20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版哈爾濱卷-資料下載頁(yè)
2025-08-10 21:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2，所以—2的絕對(duì)值是2。根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。給圖形中只有選項(xiàng)A是中心對(duì)稱(chēng)圖形。簡(jiǎn)單組合體的三視圖。正方形，右列有一個(gè)正方形。直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出結(jié)果：AC4sinB=AB5??。6．在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品?，F(xiàn)從中任意抽取l個(gè)進(jìn)行。是其發(fā)生的概率。因此，用不合格品件數(shù)與產(chǎn)品的總件數(shù)比值即可：21=105。曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。8．將拋物線(xiàn)y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)為。∵圓心角∠AOC與圓周角∠B所對(duì)的弧都為AC，且∠B=60°，在Rt△AOP中，OP=23，∠OAC=30°，∴⊙O的半徑43。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。l6000000一共8位，從而l6000000=×107?！啻瞬坏仁浇M的解集為：12＜x＜2?！噙@個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16或17。17．一個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為4，側(cè)面積為8?
【正文】 OQG、四邊形 EROP是矩形，再利用 ∠ BAO的正切值求出 AR的長(zhǎng)度，利用 ∠ ODN的正切值求出 DQ的長(zhǎng)度，再利用 AD的長(zhǎng)度減去 AR的長(zhǎng)度，再減去 DQ的長(zhǎng)度，計(jì)算 即可得解。 （ 3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可得 AB∥ OC，再根據(jù)平行線(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角相等求出 ∠ ABO=∠ BOC，用t表示出 BP，再根據(jù) ∠ ABO與 ∠ BOC的正切值相等列式求出 EP的長(zhǎng)度，再表示出 PG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得 ∠ OMC=90176。，根據(jù)直角推出 ∠ BGP=∠ BOC，再利用 ∠ BGP與 ∠ BOC的正切值相等列式求解即可得到 t 的值；先根據(jù)加的關(guān)系求出 ∠ OBF=∠ FBH，再判定 △ BHF 和 △ BFO 相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得 BH BFBF BO? ，再根據(jù) t=2求出 OP=2， PF=1， BP=2，利用勾股定理求出 BF的長(zhǎng) 度，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求出 BH的值，然后求出 HO 的值，從而得到點(diǎn) H的坐標(biāo)。 28． （ 2020黑龍江哈爾濱 10分） 已知：在 △ ABC中， ∠ ACB=900，點(diǎn) P是線(xiàn)段 AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作 AB的垂線(xiàn)，交 BP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) M， MN⊥ AC 于點(diǎn) N， PQ⊥ AB 于點(diǎn) Q， A0=MN． （ 1）如圖 l，求證： PC=AN； （ 2） 如圖 2，點(diǎn) E是 MN上一點(diǎn)，連接 EP并延長(zhǎng)交 BC于點(diǎn) K，點(diǎn) D是 AB上一點(diǎn)，連接 DK， ∠ DKE=∠ ABC，EF⊥ PM于點(diǎn) H，交 BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，若 NP=2， PC=3， CK： CF=2： 3，求 DQ 的長(zhǎng)． 14 【答 案】 解：（ 1）證明： ∵ BA⊥ AM， MN⊥ AP， ∴∠ BAM=ANM=90176。 ∴∠ PAQ+∠ MAN=∠ MAN+∠ AMN=90176。， ∴∠ PAQ=∠ AMN。 ∵ PQ⊥ AB MN⊥ AC， ∴∠ PQA=∠ ANM=90176。 ∴ AQ=MN。 ∴△ AQP≌△ MNA（ ASA）。 ∴ AN=PQ， AM=AP。 ∴∠ AMB=∠ APM。 ∵∠ APM=∠ BPC∠ BPC+∠ PBC=90176。， ∠ AMB+∠ ABM=90176。， ∴∠ ABM=∠ PBC。 ∵ PQ⊥ AB， PC⊥ BC， ∴ PQ=PC（角平分線(xiàn)的性質(zhì)）。 ∴ PC=AN。 （ 2） ∵ NP=2 PC=3， ∴ 由（ 1）知 PC=AN=3。 ∴ AP=NC=5， AC=8。 ∴ AM=AP=5。 ∴ 22A Q M N A M A N 4? ? ? ?。 ∵∠ PAQ=∠ AMN， ∠ ACB=∠ ANM=90176。， ∴∠ ABC=∠ MAN。 ∴ M N 4t a n A B C t a n M A N A N 3? ? ? ? ?。 ∵ ACtan ABC BC??， ∴ BC=6。 ∵ NE∥ KC， ∴∠ PEN=∠ PKC。 又 ∵∠ ENP=∠ KCP， ∴△ PNE∽△ PCK。 ∴ NE NPCK PC? 。 ∵ CK： CF=2： 3，設(shè) CK=2k，則 CF=3k。 ∴ NE 22k 3? ， 4NE k3? 。 過(guò) N作 NT∥ EF交 CF于 T，則四邊形 NTFE是平行四邊形。 ∴ NE=TF=4k3 ， ∴ CT=CF－ TF=3k－ 45k= k33。 ∵ EF⊥ PM， ∴∠ BFH+∠ HBF=90176。=∠ BPC+∠ HBF。 ∴∠ BPC=∠ BFH。 ∵ EF∥ NT， ∴∠ NTC=∠ BFH=∠ BPC。 ∴ BCt a n N T C t a n B P C 2PC? ? ? ? ?。 ∴ NCtan N T C 2CT? ? ?， 15CT NC=22? 。 15 ∴ CT= 55k=32 。 ∴ 3k=2 。 ∴ CK=232 =3， BK=BC－ CK=3。 ∵∠ PKC+∠ DKC=∠ ABC+∠ BDK， ∠ DKE=∠ ABC， ∴∠ BDK=∠ PKC。 ∴ PCtan PKC 1KC? ? ?。 ∴ tan∠ BDK=1。 過(guò) K作 KG⊥ BD于 G。 ∵ tan∠ BDK=1， tan∠ ABC=43 ， ∴ 設(shè) GK=4n，則 BG=3n， GD=4n。 ∴ BK=5n=3， ∴ n=35 。 ∴ BD=4n+3n=7n=215 。 ∵ 22A B A C B C 10? ? ?， AQ=4， ∴ BQ=AB－ AQ=6。 ∴ DQ=BQ－ BD=6－ 215 。 【考點(diǎn)】 相似形綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)， 角平分線(xiàn)的性質(zhì)， 勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)， 等腰直角三角形的判定和性質(zhì)， 解直角三角形。 【分析】 （ 1）確定一對(duì)全等三角形 △ AQP≌△ MNA，得到 AN=PQ；然后推出 BP為角平分線(xiàn)，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到 PC=PQ；從而得到 PC=AN。 （ 2）由已知條件，求出線(xiàn)段 KC的長(zhǎng)度，從而確定 △ PKC 是等腰直角三角形；然后在 △ BDK 中，解直角三角形即可求得 BD、 DQ的長(zhǎng)度。
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