【導(dǎo)讀】產(chǎn)品質(zhì)量檢驗通?？煞殖扇珨?shù)檢驗和抽樣檢驗兩種方法。全數(shù)檢驗是對一批產(chǎn)品中的每一件產(chǎn)品逐一進(jìn)行檢驗，挑出不合格品后，認(rèn)為其余全都是合格品。產(chǎn)品產(chǎn)量大，檢驗項目多或檢驗較復(fù)雜時，進(jìn)行全數(shù)檢驗勢必要花費大量的人力和。物力，同時，仍難免出現(xiàn)錯檢和漏檢現(xiàn)象。而當(dāng)質(zhì)量撿驗具有破壞性時，例如電視機的壽命試驗、材料產(chǎn)。品的強度試驗等，全數(shù)檢驗更是不可能的。與判定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，從而確定該產(chǎn)品是否合格或需再進(jìn)行抽檢后裁決的一種質(zhì)量檢驗方法。因檢查批數(shù)量多少不同卻受到不同的處理，而且隨著檢查批總體數(shù)量的增多，即使按一定的百分比抽樣，樣本數(shù)也是相當(dāng)大的，不能體現(xiàn)抽樣檢驗在經(jīng)濟性方面的優(yōu)點。統(tǒng)計抽樣檢驗或統(tǒng)計抽樣檢查方案，并制訂成標(biāo)準(zhǔn)抽樣檢查方案。等國也相繼制訂了抽檢方法標(biāo)準(zhǔn)；ISO和IEC又分別制訂了抽樣檢查方法國際標(biāo)準(zhǔn)，如ISO2859、IEC410. 檢次數(shù)多，合格判定數(shù)和不合格判定數(shù)亦多。③中間停產(chǎn)時間不超過一個月。

　　

【正文】 方 式 上規(guī)格線 下規(guī)格線 雙側(cè)規(guī)格線 １ 規(guī)定質(zhì)量要求 U P0 P1 L P0 P1 UL P0 P1 ２ 檢索 n、 KP值（保證批不合格品率 σ 法的接收系數(shù)） 由標(biāo)準(zhǔn)中表 1 查出 n、 KP值 ３ 確定 σ 值 由生產(chǎn)企業(yè)近期的 1020組 xS(或 R)控制圖或數(shù)據(jù) 1020 批抽樣檢查數(shù)據(jù)，按 GB 8054中附錄 C的方法進(jìn)行估計 ４ 計算合格判定值 xUP=xUKPσ xLP=xLKPσ xUP=xUKPσ xLP=xLKPσ S 法檢索抽樣方案步驟就較簡單，只要規(guī)定質(zhì)量要求，就可以從標(biāo)準(zhǔn)中查出 n和 tp值，即保證批不合格品率 S法的接收系數(shù)。 （ 5）構(gòu)成批和樣本的抽取 構(gòu)成批的產(chǎn)品必須是同一規(guī)格型號，同一質(zhì)量等級以及由同一原料成分在同一工藝條件下生產(chǎn)的單位產(chǎn)品構(gòu)成。 不允許對已抽樣檢查后被判為不合格的批。不加任何處理重新構(gòu)成批或部分地與其它新的單位產(chǎn)品構(gòu)成批。 批量大小按銷售情況和實際生產(chǎn)條件由產(chǎn)需雙方商定，并明確在訂貨合同中規(guī)定。所需樣本應(yīng)從整批中隨機抽取。 （ 6）檢查樣本與計算結(jié)果 抽取的樣本 按標(biāo)準(zhǔn)或合同上有關(guān)規(guī)定逐一檢驗，檢驗結(jié)果應(yīng)完整準(zhǔn)確地記錄，并計算出樣本的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。 如有明顯偏離所屬樣本其它檢查結(jié)果的個別異常數(shù)據(jù)時，首先要設(shè)法找出產(chǎn)生異常數(shù)據(jù)的技術(shù)原因或物理原因。無法查找時按 GB4883標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定剔除，但應(yīng)重新從批中隨機抽取單位產(chǎn)品補充至原有樣本大小。如無法補足樣本大小，應(yīng)在保持原有方案的質(zhì)量水平條件下由產(chǎn)需雙方協(xié)商調(diào)整合格判定值。 （ 7）批質(zhì)量的判定和處理 批質(zhì)量的判定有 σ 法判斷規(guī)則和 S法判斷規(guī)則。具體內(nèi)容見下表。 已知條件 σ法 S 法 合格 不合格 合格 不合格 給定上規(guī)格限 x≤xUP x＞ xUP x+tPS≤U x+tPS＞ U 此資料來自 企業(yè) (), 大量管理資料下載 給定下規(guī)格限 x≥xLP x＜ xLP xtPS≥L xtPS＜ L 雙側(cè)規(guī)格限 xLP≤x≤xUP xLP＞ x＞ xUP L≤xtPS＜ L xtPS＜ L x+tPS≤U x+tPS＞ U 凡判為合格的批，應(yīng)整批接收，判為不合格的批，不得未經(jīng)任何處理再次提高檢查。 (8)應(yīng)用實例 例 1：已知產(chǎn)品特征值得標(biāo)準(zhǔn)差 σ=1 ，產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定單位產(chǎn)品特征值不低于 500時為合格品，又確定 P0=,P1= 求抽樣方案。 解：已知 L=500,P0=,P1= 由標(biāo)準(zhǔn)中查得 P0= P1= n=8,Kp= 因為下規(guī)格限的合格判定值為： XLP=L+KPσ =500+1= 因此，所求抽樣方案為（ 8， ），即從批中抽取 8個單位產(chǎn)品，逐一檢驗后得樣本平均值X，判定規(guī)則為： 當(dāng) X≥ 時，批為合格，接收； 當(dāng) X＜ ，批為不合格拒收。 例 2：設(shè)某 一產(chǎn)品，其質(zhì)量特征值要求雙側(cè)規(guī)格限，分別為 L=58,U=67,又要求超出雙側(cè)規(guī)格限的不合格品 P0=,P1=，產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)差 σ=1 ，試求抽樣方案。 解：已知 L=58,U=67,P0=5%,P1=16%， σ=1 c=(LU)/2σ=(58 67)/21= ∵ P0=＞ c=＜ 而且 ＞ 說明符合 雙側(cè)規(guī)格限兩個條件，可采用 GB 8053中圖表檢索抽樣方案。 由已知條件，從標(biāo)準(zhǔn)中查得 P0= P1= 為： n=20 Kp= 這樣可求得其合格判定值為： XUP=UKPσ =1= XLP=L+KPσ =58+1= 求得抽樣方案為 就可從批中抽取 20個單位產(chǎn)品，檢驗后可得 X，如： ＜ X≤ 時判為合格接收， ＞ X＞ 。 5． GB8054《平均值的計量標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查程序及圖表》及應(yīng)用 GB8054規(guī)定了以批平均值為質(zhì)量指標(biāo)的計量標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查程序與實施 方法。它適用于產(chǎn)品質(zhì)量特征值以計量數(shù)據(jù)表示，且服從正態(tài)分布的 α= ， β= 時的批檢查，有些特征值不是正態(tài)分布，但如進(jìn)行變量變換后能使其轉(zhuǎn)變?yōu)檎龖B(tài)分布，也可采用 GB8054，現(xiàn)簡敘一下這種抽樣檢查方法。 （ 1）選擇抽樣檢查類型 此資料來自 企業(yè) (), 大量管理資料下載 產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定，并有近期質(zhì)量管理或抽樣檢查歷史數(shù)據(jù)能預(yù)先確定批標(biāo)準(zhǔn)差時，選用 σ 法，否則，應(yīng)選用 S法。 產(chǎn)品質(zhì)量是否穩(wěn)定，由該產(chǎn)品近期質(zhì)量管理或抽樣檢查的歷史數(shù)據(jù)的批內(nèi)方差是否穩(wěn)定而定。對最近 10～ 20組數(shù)據(jù)，分別計 算出各組的無偏方差 S２ ，并計算出批的無偏 方差均值 S２ 。當(dāng)批內(nèi)各組樣本大小相等時，根據(jù) n從 F分布表中求 值，再 計算 S２ 值，以此值對照批內(nèi)各組的S２ 值，沒有發(fā)現(xiàn)超過者，則可認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定。 如某建筑材料的吸水率有 16組數(shù)據(jù)，每組的樣本大小為 14個產(chǎn)品單位，每組的 S2為： 68 50 42 13 87 88 93 05 12 23 75 35 55 78 33 37 檢驗其質(zhì)量是否穩(wěn)定？ 解： S=ΣS 2/16= 91 查表 （ ），即 （ ）表內(nèi)缺，查到 = = ∵ F值與（ n1），值的例數(shù)成正比例 ∴ 以內(nèi)插法求 對照 16組 S2值，均未超過 44，故可認(rèn)為該產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定。 （ 2）確定抽樣檢查方式 GB8054也規(guī)定了上規(guī)格限，下規(guī)格限及雙側(cè)規(guī)格限三種抽樣檢查方式。產(chǎn)需雙方可根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)對質(zhì)量要求不同的規(guī)格限而選用。 但采用 雙側(cè)規(guī)格限時，必須滿足下列兩個條件，才能使用 GB8054中表。 ①μ IUμ OU=μ OLμ IL ②(μ OUμ OL)/(μ OLμ IL)＞ (σ 法 ) (μ OUμ OL)/(μ OLμ IL)＞ (S法 ) 式中： μ IU—— 極限質(zhì)量的上規(guī)格限； μ OU—— 合格質(zhì)量的上規(guī)格限； μ IL—— 極限質(zhì)量的下規(guī)格限； μ OL—— 合格質(zhì)量的下規(guī)格限。 （ 3）規(guī)定合格質(zhì)量水平和極限質(zhì)量水平 合格質(zhì)量水平和極限質(zhì)量水平應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中對質(zhì)量的要求確定 ，一般產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)只規(guī)定其中之一的質(zhì)量水平，而另一質(zhì)量水平由產(chǎn)需雙方協(xié)商確定。 同樣，產(chǎn)需雙方認(rèn)為需要時可規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)不一致的質(zhì)量水平確定于訂貨合同中。 （ 4）檢索抽樣方案 σ 法的抽樣方案檢索步驟如表。 工作步驟 工 作 內(nèi) 容 檢 查 方 法 上規(guī)格限 下規(guī)格限 雙側(cè)規(guī)格限 1 規(guī)定質(zhì)量要求 μOU μIU μOL μIL μOU μIUμOL μIL 此資料來自 企業(yè) (), 大量管理資料下載 2 確定 σ 由生產(chǎn)企業(yè)近期的 1020組 XS(或 R)控制圖數(shù)據(jù)，或近期 1020批的抽樣檢查數(shù)據(jù)，按 GB 8054 附錄 C 的方法進(jìn)行估計 3 計量質(zhì)量統(tǒng)計表 （ μIUμOU） /σ （ μOLμIL） /σ （ μIUμOU） /σ或 （ μOLμIL） /σ 4 檢索 n,Kμ 由質(zhì)量統(tǒng)計量在 GB 8054 表 1 中檢索查出 n,Kμ 5 計算合格判定值 XUμ=μOU+Kμσ XLμ=μOLKμσ XUμ=μOU+Kμσ XLμ=μOLKμσ S法的抽樣方案檢索步驟如表。 工作步驟 工 作 內(nèi) 容 檢 查 方 法 上規(guī)格限 下規(guī)格限 雙側(cè)規(guī)格限 1 規(guī)定質(zhì)量要求 μOU μIU μOL μIL μOU μIU μOL μIL 2 估計 σ 由產(chǎn)需雙方根據(jù)以往經(jīng)驗商定出雙方可接受的 “σ” 值或商定出合適的抽樣本大小 n1,從檢查批中抽取樣本，將樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S作為批標(biāo)準(zhǔn)差估計值 σ 3 計量質(zhì)量統(tǒng)計表 （ μIUμOU） /σ （ μOLμIL） /σ （ μIUμOU） /σ或 （ μOLμIL） /σ 4 檢索 n,tμ 由質(zhì)量統(tǒng)計量在 GB 8054表 2中檢索查出 n,tμ( 接收系數(shù) ) （ 5）批的構(gòu)成與樣本的抽取 批的構(gòu)成與樣本的抽取均同 GB8053。 在 S法中采取預(yù)抽 n1樣本估計 σ 時，則按下列不同情況予以處理： 當(dāng) n＞ n1時，再從批中隨機抽取其差額數(shù)補全； 當(dāng) n=n1時，不需再抽樣本； 當(dāng) n＜ n1時，則從大小為的預(yù)抽樣本中隨機抽取個樣品。 （ 6）樣本的檢驗、計算與批質(zhì)量的判定、處理 樣本的檢驗與計算均同 GB8053規(guī)定。批質(zhì)量的判定詳見下表。 抽樣方式 σ法 S 法 給定條件 判定規(guī)定 合格 不合格 合格 不合格 給定上規(guī)格限 X≤XμU X＞ XμU X+tUS≤μOU X+tUS＜ μOU 給定上規(guī)格限 X≥XLU X＜ XLU XtUS＞ μOL XtUS＜ μOL 雙側(cè)規(guī)格限 XLU≤X ≤XμU XLU＞ X X＞ XμU X+tUS≤μOU 且 XtUS＞ μOL X+tUS＜ μOU 或 XtUS＜ μOL 此資料來自 企業(yè) (), 大量管理資料下載 凡判為合格的批接收；判為不合格的批， 不得未經(jīng)任何處理地再次提交檢查。 （ 7）應(yīng)用實例 例 1：要求固體苛性鈉中的氧化鐵 Fe2O3含量要低批平均值在 %以下為合格質(zhì)量， %以上為不合格質(zhì)量。已知標(biāo)準(zhǔn)差為 6%市確定抽樣方案？ 解：已知 μ OU=% μ IU=% σ= 6% 計算 （ μ IUμ OU） /σ=[ （ ） 10 2/（ 610 2） ]= 從 GB 8054中找出 （ ）而得到 n=4 kU= 上規(guī)格線的合格判定值 XOU=μ OU+Kμ σ=10 2+ 610 2= 5% 因此抽樣方案為 [4， 5%]，從產(chǎn)品批中抽取 4各單位產(chǎn)品，檢查 后得 X 如： X≤ 5% ，判為合格， X＞ 5%，判為不合格。 例 2：規(guī)定某種原材料的化學(xué)成分 SO3低于 %者為合格質(zhì)量水平，超過 %者不合格，由于不知其標(biāo)準(zhǔn)差，產(chǎn)需雙方商定 σ=% ，試用 S法求抽樣方案？ 解： μ OU=% μ IU=% σ=% 則：（ μ IUμ OU） /σ=[ （ ） 10 2/（ 10 2） ]= 從 GB 8054中找出 （ ）而查得 n=8 tU=,按（ 8， ）方案，從批中抽取 8各單位產(chǎn) 品化驗，可算出 X及標(biāo)準(zhǔn)差 S后 , 如： X+≤% 時，批為合格。 X+＞ %時，批為不合格。 此外，統(tǒng)計抽樣方法也還應(yīng)用在產(chǎn)品質(zhì)量認(rèn)證工作以及市場商品質(zhì)量監(jiān)督檢驗、廠際質(zhì)量保證體系的考核及可靠性試驗中。 隨著社會科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，質(zhì)量管理中統(tǒng)計抽樣方法的應(yīng)用必將越來越廣泛，成為統(tǒng)計數(shù)學(xué)運用于社會實踐的一個十分重要成果。