【正文】 解．對(duì)于二元一次方程組，是否存在其他方法，也可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？：下列各方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？{,{,{ 相同未知量前的系數(shù)絕對(duì)值相等.根據(jù)這一特點(diǎn)，利用等式性質(zhì)能達(dá)到消元的目的嗎？：將下列方程組變形，使它們也具有上述方程的特點(diǎn).{{{(方法不唯一,只要能將相同未知量前的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值即可,教師可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性)三、嘗試探討，學(xué)習(xí)新知 求方程組{的解.(注意觀(guān)察方程組的特點(diǎn))解:(1)+(2)得:4x=16, (y前的系數(shù)互為相反數(shù),利用等式性質(zhì)相加即消去了y,把二元轉(zhuǎn)化為了一元) 解得x=4,把x=4代入(1),得42y=6,解得y=1,所以,原方程組的解是{.像這樣,通過(guò)兩個(gè)方程相加(或相減)消去一個(gè)未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,這種解法叫做加減消元法.:求方程組{的解，什么時(shí)候采用把兩個(gè)方程兩邊分別相加？什么時(shí)候采用把兩個(gè)方程兩邊分別相減？(在求解的方程組的兩個(gè)方程中，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以直接把這兩個(gè)方程兩邊分別相加；如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，可以直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相減，消去這個(gè)未知數(shù)。)4．討論：如何解方程組{a:(1)+(2)消y，再代入求x,b:(1)(2)消x，再代入求y,c: (1)+(2), (1)(2)同時(shí)消x，y.5．解方程組{（1）上面的方程組是否符合用加減法消元的條件？（不符合）（2）如何轉(zhuǎn)化可使某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等？（①5+②4或①3②2）.歸納：如果兩個(gè)方程中，未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，可以在方程兩邊部乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，然后再加減消元．學(xué)生獨(dú)立完成.四、反饋小結(jié)、深化理解加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等．②加減消元．③解一元一次方程．④代入得另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得方程組的解．用加減法解二元一次方程組的思想：解二元一次方程組，可以用代入法，如果沒(méi)有提出具體要求，應(yīng)該根據(jù)方程組的特點(diǎn)，選用其中一種比較簡(jiǎn)便的解法.五、學(xué)習(xí)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)建議1．下列方程組中(1)先消去哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，怎樣消？(2)用加減法解下列方程組：+y=a，xy=b，那么2x3y等于 .+y=30,xy=20,求2(x2y)2132的值.，求a、b的值. 三元一次方程組及其解法【學(xué)習(xí)目標(biāo)/難點(diǎn)重點(diǎn)】，.一、課前復(fù)習(xí)：：1） 2）？？二、新課學(xué)習(xí)：觀(guān)察下面的方程組有什么特點(diǎn)：1） 2）：三元一次方程組： 叫做三元一次方程組.：我們?cè)鯓咏馊淮畏匠探M呢？4.【例題】解方程組：1） 2） 3）課課精煉一、填空題： ，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成 ，再轉(zhuǎn)化成 .，若，則 .，較簡(jiǎn)單的方法是：先用 法消去未知數(shù) ，得到關(guān)于 的二元一次方程組.二、選擇題：，若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選取 （ ）　 　　　，則的值為 ( ) 三、解方程組：1） 2） 3） 4）四、解答題：方程有多少個(gè)解？如果其中一個(gè)解滿(mǎn)足條件：x是y的2倍，y是z的2倍，求這個(gè)解.6．11一次方程組的應(yīng)用一教學(xué)目標(biāo)1．掌握應(yīng)用二元一次方程組解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的基本步驟．2．能正確找出等量關(guān)系，列二元一次方程組解應(yīng)用題．3　滲透方程思想二 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：能正確的分析生活中的問(wèn)題，從問(wèn)題中找出相關(guān)的等量關(guān)系并轉(zhuǎn)化成方程組三教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一） 情景引入 最近正在舉行中國(guó)2010年上海世界博覽會(huì)，世博展區(qū)無(wú)論白天晚上都非常漂亮，每天都有來(lái)自世界各地的很多人參觀(guān)各世博場(chǎng)館，大家參觀(guān)興致十分高昂，因此世博門(mén)票十分的暢銷(xiāo)。例1某售票窗口有參觀(guān)上海世博會(huì)的平日普通票, 與平日優(yōu)惠票出售，兩種票的票價(jià)分別為160元,100元。一天,該窗口賣(mài)出普通票與優(yōu)惠票共2200張,票務(wù)收入為34萬(wàn)元,問(wèn)這兩種票各賣(mài)出多少?gòu)垼? 師：你準(zhǔn)備怎樣求出普通票與優(yōu)惠票的張數(shù)呢?生：設(shè)一元，或設(shè)二元教師可以啟發(fā)學(xué)生思考下面的問(wèn)題：（1）優(yōu)惠票可表示為（2200x），你從那個(gè)關(guān)鍵句得來(lái)的？（2）你是根據(jù)題中的那（些）關(guān)鍵語(yǔ)句中找出等量關(guān)系列這個(gè)方程（組）的？普通票張數(shù)+優(yōu)惠票張數(shù)=2200160普通票張數(shù)+100優(yōu)惠票張數(shù)=34萬(wàn)元 解法一：（2200x）張160x+100（2200x）=340000 還有沒(méi)有同學(xué)有其他想法？ 解法二：設(shè)售出成人票x張，售出學(xué)生票y張x+y=2200160x+100y=340000師：看來(lái)大家都不約而同的選擇了利用方程思想來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，而不是算術(shù)方法。能說(shuō)說(shuō)你們鐘情于方程思想的理由嗎？從這個(gè)角度思考，解法一和解法二解都能求出普通票與優(yōu)惠票這兩個(gè)未知量，那個(gè)解法在思維上更直接一點(diǎn)呢？說(shuō)說(shuō)你的理由？生：解法一，一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)列設(shè)，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。方程思想思維上更順暢，更直接，不用逆向思維師生共同總結(jié)：方程思想是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)有力工具。當(dāng)問(wèn)題中所求的未知數(shù)有兩個(gè)時(shí)，通過(guò)尋找兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)2個(gè)未知數(shù)列出兩個(gè)不同的方程組成二元一次方程組來(lái)解題，思維上更簡(jiǎn)單，更直接。二）例題分析今天我們就來(lái)一起研究一下列一次方程組解應(yīng)用題：請(qǐng)同學(xué)們一起讀一下例2例六年級(jí)（1）班、（2）班各有44人，兩個(gè)班都有一些同學(xué)參加課外天文小組，（1）班參加天文小組的人數(shù)恰好是（2）班沒(méi)有參加天文小組人數(shù)的 ，（2）班參加天文小組的人數(shù)恰好是（1）班沒(méi)有參加天文小組人數(shù)的 ，問(wèn)六年級(jí)（1）班、（2）班沒(méi)有參加天文小組的各多少人？師：大家先找找看，哪些語(yǔ)句中蘊(yùn)含著與所求量有關(guān)的等量關(guān)系?。糠治觯焊鶕?jù)題意可得到兩個(gè)等量關(guān)系:等量關(guān)系： 根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，你會(huì)怎么設(shè)?。吭O(shè)（1）班沒(méi)有參加天文小組的有x人，（2）班有y人（ 若有人提出間接設(shè)元，給予表?yè)P(yáng)，但提出本題直接設(shè)元簡(jiǎn)單些）思考：這個(gè)題目能通過(guò)列一元一次方程解決嗎？為什么選擇列二元一次方程組？師生共同：有些應(yīng)用題能用列方程組來(lái)解,也能用列方程來(lái)解。 如果當(dāng)兩個(gè)未知量之間的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜隱蔽時(shí)，運(yùn)用列一元一次方程求解則思維難度較高,列出的方程也較為復(fù)雜。如果設(shè)立兩個(gè)元,往往可直接利用題目中所給的數(shù)量關(guān)系列出兩個(gè)方程組成二元一次方程組求解, 這時(shí)列方程組解就顯得優(yōu)越．現(xiàn)在，讓我們一起來(lái)把這個(gè)問(wèn)題解答完，接下去該怎么解。？通過(guò)例2，大家想想，列二元一次方程組解題的步驟有那些？1審題 2設(shè)元 3列方程（組） 4解方程（組）5檢驗(yàn)并答 師：同學(xué)們需要注意的是，與利用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟基本相同，我們?cè)O(shè)了兩個(gè)未知數(shù)，求2個(gè)未知數(shù)通常需要列幾個(gè)方程？需要找出幾個(gè)相關(guān)的等量關(guān)系？好的開(kāi)始時(shí)成功的一半，無(wú)論列方程還是方程組，最關(guān)鍵的都是“審題”，即找出已知量，未知量之間的等量關(guān)系。其次就是“設(shè)元”，這也是比較重要的一步。接著就是這步也比較重要，一定要根據(jù)等量關(guān)系來(lái)列出方程組。然我們以一個(gè)題目為例一起研究一下。三）練習(xí)練習(xí)1引入適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出一次方程組表示下列各題中的等量關(guān)系1）．一個(gè)周長(zhǎng)為142米長(zhǎng)方形游泳池，長(zhǎng)與寬差的2倍是58米，求長(zhǎng)與寬各是多少？師：1）大家看看本題中那些語(yǔ)句蘊(yùn)含著等量關(guān)系？ 2）等量關(guān)系是什么？3）根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，如何設(shè)未知數(shù)？根據(jù)等量關(guān)系能列出什么方程組？剛才大家經(jīng)過(guò)共同努力，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元后了列出方程組。現(xiàn)在我要考考你們的個(gè)人領(lǐng)悟能力請(qǐng)一個(gè)女同學(xué)按我們剛才說(shuō)的方法分析一下，講的好壞由男同學(xué)的掌聲決定。2 ）甲乙兩倉(cāng)庫(kù)共有大米108噸，甲庫(kù)有大米x噸，乙?guī)煊写竺讁噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)6噸到乙?guī)旌螅規(guī)焓羌讕?kù)大米的2倍，求甲，乙倉(cāng)庫(kù)的各有大米多少?lài)?這位同學(xué)講的非常好，看來(lái)我低估了你們的能力，老師增加了一點(diǎn)點(diǎn)難度，看誰(shuí)能快速的把方程組分析出來(lái)。請(qǐng)一個(gè)男同學(xué)講，講的好壞由女同學(xué)的掌聲決定。3）從夏令營(yíng)營(yíng)地到學(xué)校，先下山再走平路。一少先隊(duì)員騎自行車(chē)以每小時(shí)12千米的速度下山，以每小時(shí)9千米的速度通過(guò)平路，到學(xué)校共用了55分鐘?；貋?lái)時(shí)，通過(guò)平路的速度不變，但以每小時(shí)6千米的速度上山，回營(yíng)地共花去了1小時(shí)10分鐘，山路與平路各有多少米？（通過(guò)三個(gè)題目的練習(xí)，鍛煉學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成方程組的能力。）練習(xí)2剛才是個(gè)別同學(xué)體現(xiàn)了他高超的分析能力，但大家會(huì)才是真的會(huì)，但老師希望看到每個(gè)同學(xué)是都能夠掌握分析方法。請(qǐng)獨(dú)立完整的完成此題。張老師準(zhǔn)備去易買(mǎi)得買(mǎi)一些文具作為班級(jí)獎(jiǎng)品，這次買(mǎi)獎(jiǎng)品的預(yù)算是120元，如果買(mǎi)2本筆記本，9套中考套裝筆，則正好用完預(yù)算。如果買(mǎi)8本筆記本，7套中考套裝筆，則超預(yù)算12元，問(wèn)筆記本與中考套裝筆的單價(jià)各是多少？（本題讓學(xué)生按完整步驟解出題目）看來(lái)普通的三星級(jí)題已經(jīng)難不倒大家了，老師現(xiàn)在把題目增加一個(gè)星級(jí)，看看那些人同學(xué)能順利過(guò)關(guān).。四）拓展練習(xí)練習(xí)3 學(xué)生課桌裝配車(chē)間共有木工9人，每個(gè)木工一天能裝配雙人桌4張或單人椅10把，怎樣分配工作能使一天裝配的課桌椅配套？變式訓(xùn)練：若兩張雙人桌合并后安排5個(gè)同學(xué)，怎樣分配工作能使一天裝配的課桌椅配套？老師先解釋一下分配工作，這里指每個(gè)工人都會(huì)裝雙人桌和單人椅子，不過(guò)分配工作后每個(gè)工人只裝一樣，要么桌子，要么椅子。分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系．五小結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@現(xiàn)實(shí)問(wèn)題方程（組）模型實(shí)際問(wèn)題的解方程（組）的解為下節(jié)課做準(zhǔn)備提問(wèn)：一名籃球隊(duì)員在一場(chǎng)比賽中15投10中得20分，：這名籃球隊(duì)員投中了幾個(gè)三分球？幾個(gè)兩分球？罰中了幾個(gè)球？大家看，這個(gè)題目求幾個(gè)量？設(shè)三個(gè)未知數(shù)，就需列三個(gè)方程組，需有三個(gè)等量關(guān)系六作業(yè)。練習(xí)冊(cè)