【導讀】立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。化歸和類比是常用的數(shù)學思想方法，教師要在學生已有的知識和方。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決。實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，的能力，體驗知識的獲得過程，感受事物間的聯(lián)系。體積之間的關系。教學內容：課本第1頁例1；練一練；《作業(yè)本》第1頁。法，并能正確地計算。叫做圓柱體，簡稱圓柱。出示有圓柱形物體的投影片。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。做第3頁“練一練”的第l題。

　　

【正文】 前項和后項同時都乘以或除以一個相同的數(shù) 比的前項除以后項 結果 是一個比 是一個值（數(shù)） 三、應用： 少年宮健身房長 米，寬 8 米，寫出健身房長和寬的比，并化為最簡整數(shù)比。 100 克鹽和 1000 克水配制成鹽水，鹽和鹽水的的比是幾比幾？ 四、思考題： 學校里舉行文藝晚會，參加演出的男生是女生人數(shù)的，寫出參加演出的男生人數(shù)和男女生人數(shù)的比。 討論： 男生人數(shù)和女生 人數(shù)的比是多少？ 如把男生人數(shù)是 5份，女生人數(shù)則是 8份，男女生人數(shù)的和是 13 份，所以男生人數(shù)和男女生人數(shù)比是 5 ： 13。 五 、 作業(yè)： P52 – 53 7 比例尺 教學內容： P54 – 56 教學目標： 使學生理解比例尺的意義，并能求出平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出實際距離。 教學難點： 由于圖上距離和實際距離習慣使用的單位不同，因此方程的解應使用哪個長度單位是個難點。 教學過程： 一、 引入： 同學們，你們會畫長方形嗎？ 現(xiàn)在請大家在本子上畫一個長 20米，寬 8米的長方形你能嗎？ 怎么辦？ 我們在繪制地圖和其它平面圖形的時候，城要把實際距離縮?。ɑ驍U大）一定 的倍數(shù)后再畫到紙上，這時就要涉及到一種新的知識 —— 比例尺。 二、教學新課： 出示例 1。 ⑴、 根據(jù)題意，寫出比。 ⑵、 單位不同，要化成相同單位以后，再化簡比。 12 厘米 ： 240 米 = 12 厘米 ： 24000 厘米 = 12： 24000 = 1： 2020 ⑶、 圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。 揭示比例尺的意義。 ⑴、 圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。 圖上距離 ：實際距離 = 比例尺 或： = 比例尺 為了計算方便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是 1的比。 上題中的 比例尺可以寫為： 由上面關系式，已知其中兩個條件，能否求出第三個關系式？（請學生說出其它兩個關系式） 教學例 2。 在比例尺是 1： 30000000 的地圖上量得上海到北京的距離是 厘米，上海到北京的實際距離大約是多少千米？ 思考： 怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關系求出實際距離。 請學生試一試，有幾種不同的方法？如不用方程解可怎么做？ 試一試。 P55 三、鞏固練習： 一幅地圖，圖上 20厘米表示實際距離 10 千米。求這幅地圖的比例尺。 P56 1 先量一量，再算一算。 四、小結； 這節(jié)課我們學 習了什么？ 劃出書中概念。 熟記三個數(shù)量關系。 五、作業(yè) P56 2~4 （ 4兩種方法） 求圖上距離和線段比例尺 教學內容： P56 – 58 教學目標： 使學生進一步理解比例尺的意義，掌握比例尺的關系式，并能正確地計算圖上距離。 使學生了解數(shù)值比例尺和線段比例尺的概念，能看懂并應用線段比例尺，計算實際距離。 教學過程： 一、 復習： 概念復習。 在一幅平面圖上，用 4厘米的線段表示實際距離 16 米，求比例尺。 根據(jù)比與除法的關系，你能推導出已知實際距離和比例尺 ，計算圖上距離的方法嗎？ 二、新授： 教學例。 一座地面是長方形的廠房，長 45米，寬 25米。把它畫在比例尺是的設計圖上，長、寬各是多少厘米？ 列算式解： 45 米 = 4500 厘米 25 米 = 2500 厘米 長： 4500 = =（厘米） 寬： 2500 = =（厘米） 列方程解： 解：設廠房設計圖長 x厘米，寬 y厘米。 = = x = 4500 y = 2500 x = y = 答：長是 厘米，寬是 厘米。 試一試。 P57 介紹線段比例尺。 線段比例尺是在圖附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。如例的比例尺，的數(shù)值比例尺，可換成如下的線段比例尺： 0 2 4 6 8 10米 表示圖上 1 厘米的線段，相當于地面上的距離是 2 米。 0 60 120 180 240 300米 想一想：一幅地圖上附有如下的線 段比值尺，圖上 1 厘米的線段相當于地面上實際距離是（ ）。 三、鞏固練習： P58 – 1 。 P58 – 5 量一量、算一算。 四、小結： 這節(jié)課我們學習了什么？ 五、 作業(yè)： P58 – 2~4 練習八 教學內容： P58 – 60 教學目標： 使學生進一步理解、掌握比例尺的意義，能正確根據(jù)數(shù)據(jù)值比例尺計算圖上距離或實際距離，提高解決實際問題的能力。 教學過程： 一、 基本練習： 把數(shù)值比例尺 1 ： 4000000 改寫成線段比例尺拓 附有這樣的線段比例尺的地圖上，兩地距離是 4. 2 厘米，實際距離是多少千米？ 二、操作練習： 實驗室是一個長方形，長 8米，寬 6米，用的比例尺畫一幅平面圖。 長： 8 米 = 800 厘米 寬： 6 米 = 600 厘米 分析：要畫平面圖，先要算出圖上距離； 再畫圖。 P59 – 5 先量一量，再畫一畫。 P59 – 6 先量圖上距離，再求實際距離。 三、小結： 你還有什么不懂的地方？ 四、作業(yè)： P5859 4（格式指導） 五、思考題輔導： 先量出上底、下底及高的圖上距離， 然后根據(jù)比例尺求出實際距離，再根據(jù)公式算出梯形的面積。 想一想：能不能先求出圖上梯形的面積，再根據(jù)比例尺算出梯形的實際面積？ 比例的意義和性質 教學內容： P66 – 68 教學目標： 使學生理解和掌握比例的意義的基本性質。 教學過程： 一、 復習： 在下面各比中，把比值相等的比用線連起來： 5 ： 8 ： 4 ： 6 ： 12 ： 10 1 ： 1 10 ： 25 ： 二、新授： 比例的意義。 教學例 1，先讓學生看書 提問： ⑴、 判斷兩個比能不能組成比例，關鍵看什么？（表示兩個比的比值是否相等） ⑵、 如果不能很快看出兩個比的比值是否相等，怎么辦？（化簡比） ⑶、 比和比例有什么區(qū)別？（比是表示兩個數(shù)相除，有兩個項；而比例則是表示兩個比相等的式了，有四個項。） ⑷、 用 2 400，能組成比例嗎？能組成哪些比例？ 接著以例 1為例，講比例的各部分名稱，并用文字注明。 內項 外項 240 ： 3 = 400 ： 5 比例的基本性質。 ⑴、在這個比例里，兩個外項的積是 240 5=1200 兩個內項的積是 3 400=1200 所以， 3 400 = 240 5 如果把比例寫成分數(shù)形式，就是等號兩邊兩個比的前后項交叉相乘。 = ⑵、 引導發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。 ⑶、 試一試： P67 三、鞏固練習： 下面幾組中的兩個可以組成比例嗎？把能組成比例的寫出來。 P67 從 24 中選出四個數(shù)組成比例，并驗證是否正確。 根據(jù) 3 12 = 4 9，至少寫出兩比例式。 四、小結 這節(jié)課你學會了什么？ 什么叫比例？ 什么叫比例的項、外項和內項？ 什么是比例的基本性質？ 五、作業(yè)： 用 15 四個數(shù)組成不同的比例。 寫出兩個比值是 3 的比，并組成比例。 解比例 教學內容： P69 – 70 教學目標： 進一步理解、掌握比例的意義和基本性質； 能運用比例的基本性質解比例。 教學過程： 一、 復習： 什么叫比例？ 什么是比例的基本性質 ？ 怎樣檢查兩個比是否成比例？ 二、新授： 先請學生心里想好一個比例（數(shù)目簡單些），如 2 ： 3 = 4 ： 6，只告訴其他同學其中的三項，讓大家猜一猜還有一個數(shù)字是什么？ 根據(jù)比例的基本性質，如已知比例中的任何三項，就可以求出另一個未知項。 求比例中的未知項，叫做解比例。 例 2 解比例： 例 3 解比例 ① 、請學生獨立嘗試； ②、注意格式； ③、反饋練習。 三、鞏固練習： 解比例： = = 5 ： X = ： = P70 練習 1 四、小結： 這節(jié)課學習了什么？ 五、提高練習： 已知一個比例的三項是 2 、 、 3，另外一項可能是幾？ 根據(jù) 45 = 210 ，寫出四個不同的比例。 六、作業(yè)： P70 – 1 解比例 P70 – 2 解比例 正比例 教學內容： P702– 75 教學目標： 使學生初步理解正比例的意義和性質，能夠正確判斷成正比例的量； 培養(yǎng)學生仔細審題，認真思考，探索規(guī)律的良好習慣。 教學重難點： 理解正比例的意義和性質。 教學過程： 一、 復習引入： 我們已學了一些常見的數(shù)量關系，誰能來 說一說： 路程、速度、時間； 單價、數(shù)量、總量； 工作效率、工作時間、工作總量； ?? 二、先觀察、后概括： 例 1：一列火車行駛的時間和路如下表： 時間（小時） 1 2 3 4 5 6 ?? 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 ?? 觀察上表，回答下列問題： ⑴、 表中有哪兩個量是相關聯(lián)的？ ⑵、 路程是怎樣隨著行車時間的變化而變化的？ ⑶、 相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？ 從上表可以看出：時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變化的 ，相對應的路程和時間的比的比值是相等的（或一定的），這個比也就是速度。 寫成關系式是： = 速度（一定） 新改例 2：一種鉛筆，支數(shù)與總價如下表： 支 數(shù)） 1 2 3 4 5 6 ?? 總價（元） ?? 由上表可以發(fā)現(xiàn)什么特征？ （哪幾個量是相關聯(lián)的？這兩個相關聯(lián)的量之間有什么關系？） 寫成關系式是： = 單價（一定） 比較例 例 2，它們有什么共同點？ 概括： ⑴、 兩種相關聯(lián)的量，如果其中一種量擴大（或縮?。妆叮硪环N量也隨著擴大（或縮?。?幾倍，這兩種叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。 ⑵、 兩種量成正比例關系，那么這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。如果用字母 X、 Y表示兩種相關聯(lián)的量，用 K表示比值（一定），則數(shù)量關系可以概括下面的式子： = K（一定） （結合例 例 2說一說） 練一練 P75 三、鞏固練習： P76 看后判斷，并連起來說 一說。 P76 – 2 先觀察，再分析。 P76 – 3 四、小結： 要判斷兩個量是否成 正比例，依據(jù)什么來判斷？ 兩個相聯(lián)的量？ 一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們的比值一定。 五、作業(yè)： P76 3 4 練習十一 教學內容： P76 1– 5 教學目標： 使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量； 培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力。 教學過程： 一、 觀下圖表，回答問題： 時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 米 數(shù) 22 44 66 88 11 132 154 上表中（ ）和（ ）是兩種相關聯(lián)的量，（ ）隨著（ ）的變化而變化的，（ ）一定，時間和米數(shù)是（ ）的量。 二、判斷下面各題中的兩種量是不是