【文章內(nèi)容簡介】 計算公式。,要求必須提得明確。教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長,以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,展示了如何計算圓的周長,可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的,教學(xué)時,我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識,只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系。對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的。教學(xué)時,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課選取實際生活中的場景,融小組合作、動手操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程。同時通過介紹“圓周率”的發(fā)展歷史,來開拓學(xué)生的視野,豐富學(xué)生的知識面,使學(xué)生了解知識的來龍去脈,對學(xué)生進行了生動的愛國主義教育,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使計算公式的總結(jié)水到渠成。,努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng),在本節(jié)課的最后部分可以安排幾個生活問題,提高學(xué)生的應(yīng)用意識,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,還激發(fā)了學(xué)生動手的愿望。圓的周長練習(xí)課教材第6第66頁的練習(xí)十四。,鞏固對圓的周長公式的理解和掌握,能熟練應(yīng)用圓的周長公式解決問題。、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。靈活應(yīng)用圓的周長公式解題。實物投影。:什么是圓的周長?什么是圓周率?圓的周長的計算公式是什么?板書:C=πd　C=2πr。1=　　　　2=　　　　3=　　　　4=5= 6= 7= 8=9= 10= 20= 100=要求學(xué)生先口算出結(jié)果,再熟記。、第2題。(1)學(xué)生獨立完成,寫在練習(xí)本上。(2)集體訂正。(3)提醒學(xué)生正確應(yīng)用公式。已知半徑,求周長:C=2πr已知直徑,求周長:C=πd。(1)指名讀題。(2)獨立完成。(3)學(xué)生板演,說說自己使用的方法。已知周長,求直徑:d=C247。π提問:如果已知周長,求半徑,用什么方法呢?板書:r=C247。π247。2。(1)指名讀題。(2)說說怎樣求出規(guī)定時間內(nèi),分針的尖端所走的路程。點撥:求規(guī)定時間內(nèi),分針的尖端所走的路程就是求以分針(20 cm)為半徑的圓的周長。 (3)學(xué)生接著完成后面的問題。、第66頁練習(xí)十四的第5~11題。學(xué)生獨立完成,集體訂正。(1)圓的周長總是它直徑的(　　)倍。(2)用C表示圓的周長,d表示圓的直徑,r表示圓的半徑,圓的周長的計算公式可以寫成(　　　　)或(　　　　)。長的(　　　)。(4)用周長是2分米的正方形紙片剪成一個最大的圓,這個圓的周長是(　　　)厘米。,。它的半徑是多少米?,。這個花壇的直徑是多少米?看圖填空。左圖中兩個圓的面積相等,圓心分別是OO2,半徑是(　　　　)厘米,直徑是(　　　　)厘米,每個圓的周長是(　　　　)厘米,長方形的周長是(　　　　)厘米。課堂作業(yè)新設(shè)計5. 1523=(m)　152247。2=≈47(根)6. m=5024 cm　5024247。(40)=40(周)7. (1)16　　(2)　218. 100247。4247。2=(厘米)9. 504+50247。2=(厘米)=(米)10. 25=(厘米)11.* 第一組:7+72=(cm)第二組:7+74=(cm)第三組:7+78=(cm)　發(fā)現(xiàn)略圓的面積教材第6第68頁的內(nèi)容。,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。難點:理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。w實物投影,各種圖形的紙片。?、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么??小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。(2)圓的大小是由什么決定的?(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。,推導(dǎo)圓的面積公式。為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形, (1)指導(dǎo)學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個問題:你擺的是什么圖形?你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?你如何推導(dǎo)出圓的面積?(2)學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。拼成長方形:老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。出示教材第67頁上面的圖加以說明。拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。長方形的面積=長寬　　　↓　　　↓　↓　　圓的面積=πr r=πr2如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=πr2。出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。板書:　20247。2=10(m)　 102=100=314(m2)3148=2512(元)答:鋪滿草坪需要2512元。老師強調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。22=　　　　32=　　　　42=　　　　52=　　　　62=　　　　72=82= 92= 102= = = =。它的面積是多少平方分米?。它的面積是多少平方米?計算陰影部分的面積。(單位:分米)課堂作業(yè)新設(shè)計　9　16　25　36　49　64　81　100　　　2. 　　1256平方厘米　3. 4. 思維訓(xùn)練圓 的 面 積長方形的面積=長寬　　　↓　　　↓　↓　　圓的面積=πrr=πr2　20247。2=10(m)　102=100=314(m2)3148=2512(元)答:鋪滿草坪需要2512元。“轉(zhuǎn)化”的思想方法。這是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法。、長方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的經(jīng)驗。,有時學(xué)生易混淆。本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。,強調(diào)知識遷移的過程。平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計既能勾起學(xué)生對已有知識的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。圓環(huán)的面積教材第68頁的內(nèi)容。,學(xué)會求圓環(huán)的面積的計算方法。、探索解決問題的方法的能力。求圓環(huán)的面積的計算方法。實物投影,圓環(huán)紙片。?圓的面積計算公式是什么?。光盤的銀色部分是一