人教版數(shù)學(xué)必修3教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-06 03:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 思路3(直接導(dǎo)入) 算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，、看電影、玩游戲、打字、畫(huà)卡通畫(huà)、處理數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢?要想弄清楚這個(gè)問(wèn)題，算法的學(xué)習(xí)是一個(gè)開(kāi)始. 推進(jìn)新課 新知探究 提出問(wèn)題 (1)解二元一次方程組有幾種方法? (2)結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟. (3)結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟. (4)請(qǐng)寫(xiě)出解一般二元一次方程組的步驟. (5)根據(jù)上述實(shí)例談?wù)勀銓?duì)算法的理解. (6)請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)算法的特征. (7)請(qǐng)思考我們學(xué)習(xí)算法的意義. 討論結(jié)果： (1)代入消元法和加減消元法. (2)回顧二元一次方程組 的求解過(guò)程，我們可以歸納出以下步驟： 第一步，①+②2，得5x=1.③ 第二步，解③，得x=. 第三步，②①2，得5y=3.④ 第四步，解④，得y=. 第五步，得到方程組的解為 (3)用代入消元法解二元一次方程組 我們可以歸納出以下步驟： 第一步，由①得x=2y1.③ 第二步，把③代入②，得2(2y1)+y=1.④ 第三步，解④得y=.⑤ 第四步，把⑤代入③，得x=21=. 第五步，得到方程組的解為 (4)對(duì)于一般的二元一次方程組 其中a1b2a2b1≠0,可以寫(xiě)出類(lèi)似的求解步驟： 第一步，①b2②b1，得 (a1b2a2b1)x=b2c1b1c2.③ 第二步，解③，得x=. 第三步，②a1①a2，得(a1b2a2b1)y=a1c2a2c1.④ 第四步，解④，得y=. 第五步，得到方程組的解為 (5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說(shuō)洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等. 在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確有限的步驟. 現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題. (6)算法的特征：①確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無(wú)誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無(wú)的，甚至無(wú)用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無(wú)法完成任務(wù).②邏輯性：算法從開(kāi)始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù).③有窮性：算法要有明確的開(kāi)始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問(wèn)題必須有明確的結(jié)果，也就是說(shuō)必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無(wú)限制地持續(xù)進(jìn)行. (7)在解決某些問(wèn)題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟來(lái)解決問(wèn)題，，有時(shí)需進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算，它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法，只要按部就班地去做，. 應(yīng)用示例 思路1 例1(1)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù). (2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù). 算法分析：(1)根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個(gè)能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù). 算法如下：(1)第一步，用2除7，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，，7是質(zhì)數(shù). (2)類(lèi)似地，可寫(xiě)出“判斷35是否為質(zhì)數(shù)”的算法：第一步，用2除35，所以2不能整除35. 第二步，用3除35，所以3不能整除35. 第三步，用4除35，所以4不能整除35. 第四步，用5除35，，35不是質(zhì)數(shù). 點(diǎn)評(píng)：上述算法有很大的局限性，用上述算法判斷35是否為質(zhì)數(shù)還可以，如果判斷1997是否為質(zhì)數(shù)就麻煩了，因此，我們需要尋找普適性的算法步驟. 變式訓(xùn)練 請(qǐng)寫(xiě)出判斷n(n2)是否為質(zhì)數(shù)的算法. 分析：對(duì)于任意的整數(shù)n(n2)，若用i表示2—(n1)中的任意整數(shù)，則“判斷n是否為質(zhì)數(shù)”的算法包含下面的重復(fù)操作：用i除n,，若是，則不是質(zhì)數(shù)。否則，將i的值增加1，再執(zhí)行同樣的操作. 這個(gè)操作一直要進(jìn)行到i的值等于(n1)為止. 算法如下：第一步，給定大于2的整數(shù)n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n,得到余數(shù)r. 第四步，判斷“r=0”，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法。否則，將i的值增加1，仍用i表示. 第五步，判斷“i(n1)”，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法。否則，返回第三步. 例2寫(xiě)出用“二分法”求方程x22=0(x0)的近似解的算法. 分析：令f(x)=x22,則方程x22=0(x0)的解就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn). “二分法”的基本思想是：把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間[a,b](滿(mǎn)足f(a)?f(b)人教版數(shù)學(xué)必修3教學(xué)設(shè)計(jì)3 教學(xué)要求：了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，：：除k取余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計(jì). 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：()42f_x=+ 當(dāng)3x=時(shí)的值，分析此過(guò)程共需多少次乘法運(yùn)算?多少次加法運(yùn)算?：生活中我們常見(jiàn)的數(shù)字都是
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