人教版數(shù)學必修3教學設計(編輯修改稿)
2024-12-06 03:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 思路3(直接導入) 算法不僅是數(shù)學及其應用的重要組成部分，、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數(shù)據(jù)，計算機是怎樣工作的呢?要想弄清楚這個問題，算法的學習是一個開始. 推進新課 新知探究 提出問題 (1)解二元一次方程組有幾種方法? (2)結(jié)合教材實例總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟. (3)結(jié)合教材實例總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟. (4)請寫出解一般二元一次方程組的步驟. (5)根據(jù)上述實例談談你對算法的理解. (6)請同學們總結(jié)算法的特征. (7)請思考我們學習算法的意義. 討論結(jié)果： (1)代入消元法和加減消元法. (2)回顧二元一次方程組 的求解過程，我們可以歸納出以下步驟： 第一步，①+②2，得5x=1.③ 第二步，解③，得x=. 第三步，②①2，得5y=3.④ 第四步，解④，得y=. 第五步，得到方程組的解為 (3)用代入消元法解二元一次方程組 我們可以歸納出以下步驟： 第一步，由①得x=2y1.③ 第二步，把③代入②，得2(2y1)+y=1.④ 第三步，解④得y=.⑤ 第四步，把⑤代入③，得x=21=. 第五步，得到方程組的解為 (4)對于一般的二元一次方程組 其中a1b2a2b1≠0,可以寫出類似的求解步驟： 第一步，①b2②b1，得 (a1b2a2b1)x=b2c1b1c2.③ 第二步，解③，得x=. 第三步，②a1①a2，得(a1b2a2b1)y=a1c2a2c1.④ 第四步，解④，得y=. 第五步，得到方程組的解為 (5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等. 在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟. 現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題. (6)算法的特征：①確定性：算法的每一步都應當做到準確無誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無的，甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務.②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù).③有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當?shù)竭_終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務，不能無限制地持續(xù)進行. (7)在解決某些問題時，需要設計出一系列可操作或可計算的步驟來解決問題，，有時需進行大量重復的計算，它的優(yōu)點是一種通法，只要按部就班地去做，. 應用示例 思路1 例1(1)設計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù). (2)設計一個算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù). 算法分析：(1)根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù). 算法如下：(1)第一步，用2除7，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，，7是質(zhì)數(shù). (2)類似地，可寫出“判斷35是否為質(zhì)數(shù)”的算法：第一步，用2除35，所以2不能整除35. 第二步，用3除35，所以3不能整除35. 第三步，用4除35，所以4不能整除35. 第四步，用5除35，，35不是質(zhì)數(shù). 點評：上述算法有很大的局限性，用上述算法判斷35是否為質(zhì)數(shù)還可以，如果判斷1997是否為質(zhì)數(shù)就麻煩了，因此，我們需要尋找普適性的算法步驟. 變式訓練 請寫出判斷n(n2)是否為質(zhì)數(shù)的算法. 分析：對于任意的整數(shù)n(n2)，若用i表示2—(n1)中的任意整數(shù)，則“判斷n是否為質(zhì)數(shù)”的算法包含下面的重復操作：用i除n,，若是，則不是質(zhì)數(shù)。否則，將i的值增加1，再執(zhí)行同樣的操作. 這個操作一直要進行到i的值等于(n1)為止. 算法如下：第一步，給定大于2的整數(shù)n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n,得到余數(shù)r. 第四步，判斷“r=0”，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法。否則，將i的值增加1，仍用i表示. 第五步，判斷“i(n1)”，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法。否則，返回第三步. 例2寫出用“二分法”求方程x22=0(x0)的近似解的算法. 分析：令f(x)=x22,則方程x22=0(x0)的解就是函數(shù)f(x)的零點. “二分法”的基本思想是：把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間[a,b](滿足f(a)?f(b)人教版數(shù)學必修3教學設計3 教學要求：了解各種進位制與十進制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進位制與十進制之間的聯(lián)系進行各種進位制之間的轉(zhuǎn)換。學習各種進位制轉(zhuǎn)換成十進制的計算方法，研究十進制轉(zhuǎn)換為各種進位制的除k去余法，：：除k取余法的理解以及各進位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設計. 教學過程： 一、復習準備：()42f_x=+ 當3x=時的值，分析此過程共需多少次乘法運算?多少次加法運算?：生活中我們常見的數(shù)字都是
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