人教版數(shù)學(xué)必修3教學(xué)設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 用2—6除7，如果它們中有一個(gè)能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù). 算法如下：(1)第一步，用2除7，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，7是質(zhì)數(shù). (2)類似地，可寫出“判斷35是否為質(zhì)數(shù)”的算法：第一步，用2除35，所以2不能整除35. 第二步，用3除35，所以3不能整除35. 第三步，用4除35，所以4不能整除35. 第四步，用5除35，35不是質(zhì)數(shù). 點(diǎn)評：上述算法有很大的局限性，用上述算法判斷35是否為質(zhì)數(shù)還可以，如果判斷1997是否為質(zhì)數(shù)就麻煩了，因此，我們需要尋找普適性的算法步驟. 變式訓(xùn)練 請寫出判斷n(n2)是否為質(zhì)數(shù)的算法. 分析：對于任意的整數(shù)n(n2)，若用i表示2—(n1)中的任意整數(shù)，則“判斷n是否為質(zhì)數(shù)”的算法包含下面的重復(fù)操作：用i除n,，若是，則不是質(zhì)數(shù)。 ，E. [解析]求總分需將三個(gè)數(shù)相加，求平均分，另需讓總分除以3即可. x=4時(shí)，y==1. [答案]①計(jì)算總分D=A+B+C?、谟?jì)算平均成績E= 人教版數(shù)學(xué)必修3教學(xué)設(shè)計(jì)2 本章教材分析 算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，,對完善數(shù)學(xué)的思想，激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)進(jìn)行實(shí)踐的能力等，都有很大的幫助. 本章主要內(nèi)容：算法與程序框圖、基本算法語句、通過研究程序框圖與算法案例，使算法得到充分的應(yīng)用，、科學(xué)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 在算法初步這一章中讓學(xué)生近距離接近社會生活，從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在社會生活中得到應(yīng)用和提高，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.“數(shù)學(xué)建?！币彩歉呖伎疾橹攸c(diǎn). 本章還是數(shù)學(xué)思想方法的載體，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到“算法思想”“轉(zhuǎn)化思想”，： (1)知識間的聯(lián)系。④中給出了求1+2+3+4的一個(gè)過程，③，并沒有說明如何去算，故①②④是算法，③不是算法. +2y=22的正整數(shù)解，其最后輸出的結(jié)果應(yīng)為________. [答案](2,6)，(4,1) [解析]因?yàn)榍蠓匠痰恼麛?shù)解，所以應(yīng)將x從1開始輸入，直到方程成立. x=2時(shí)，y==6。 ?、诮庖辉淮畏匠痰牟襟E是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1?！ ? 課后習(xí)題 () ①對一類問題都有效?！ ??！ ? (2)在人運(yùn)送動物過河的過程中，人離開岸邊時(shí)必須保證每個(gè)岸邊的羚羊的數(shù)目大于狼的數(shù)目. [規(guī)律總結(jié)]，在設(shè)計(jì)算法時(shí)，應(yīng)當(dāng)先建立過程模型，也就是找到解決問題的方案，. ，這是唯一的首選步驟，只有這樣才可避免狼吃羊，帶過一只羊后，必須將狼帶回來才行. 兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡一個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳，他們?nèi)绾味珊?請寫出你的渡河方案及算法. [解析]因?yàn)橐淮沃荒芏蛇^一個(gè)大人或兩個(gè)小孩，而船還要回來渡其他人，所以只能讓兩個(gè)小孩先過河，渡河的方案算法為： ?！ ！ ?2)思考每一步算法所遵循的共同原則是什么? [解析](1) ?！ ∶}方向3篩選問題的算法設(shè)計(jì) ，對任意3個(gè)整數(shù)a、b、c，求出其中的最小值. [思路分析]比較a，b比較m與c―→最小數(shù) [規(guī)范解答]算法步驟如下： ，若a ，若m [規(guī)律總結(jié)]求最小(大)數(shù)就是從中篩選出最小(大)的一個(gè)，篩選過程中的每一步都是比較兩個(gè)數(shù)的大小，保證了篩選的可行性，這種方法可以推廣到從多個(gè)不同數(shù)中篩選出滿足要求的一個(gè). 在下列數(shù)字序列中，寫出搜索89的算法： 21,3,0,9,15,72,89,91,93. [解析]，m=21?！ ∮蓪τ谕粋€(gè)問題可以有不同的算法故④不正確. ④ 命題方向2解方程(組)的算法 . [思路分析]解線性方程組的常用方法是加減消元法和代入消元法，這兩種方法沒有本質(zhì)的差別，為了適用于解一般的線性方程組，以便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，我們用高斯消元法(即先將方程組化為一個(gè)三角形方程組，再通過回代方程求出方程組的解)解線性方程組. [規(guī)范解答]方法一：算法如下： 第一步，①(2)+②，得(2+5)y=14+11， 即方程組可化為 第二步，解方程③，可得y=1，④ 第三步，將④代入①，可得2x1=7，x=4， 第四步，輸出4，1. 方法二：算法如下： 第一步，由①式可以得到y(tǒng)=72x，?、荨 〉诙剑褃=72x代入②，得x=4. 第三步，把x=4代入⑤，得y=1. 第四步，輸出4，1. [規(guī)律總結(jié)]，對于問題的求解過程，我們既要強(qiáng)調(diào)對“通法、通解”的理解，又要強(qiáng)調(diào)對所學(xué)知識的靈活運(yùn)用. ，經(jīng)常遇到解方程(組)的問題，一般是按照數(shù)學(xué)上解方程(組)的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，但應(yīng)注意全面考慮方程解的情況，即先確定方程(組)是否有解，有解時(shí)有幾個(gè)解，然后根據(jù)求解步驟設(shè)計(jì)算法步驟. 算法如下：S1，①+2②得5x=1。④⑤④，3xx+1不是一個(gè)明確的步驟，不符合明確性?！ 、诎错?
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