【文章內(nèi)容簡介】 　　（1）學生自己解答?！　。?）交流解答方法，并說說自己想法?！　∷闶绞牵?47。810　　=10　　=16（元）。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。）　　（也可以先求出用水量的倍數(shù)關系再求總價。）　　10247。8　　=　　=16（元）　　師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）　?。?）小黑板出示以下問題讓學生思考和討論：　　1)題目中相關聯(lián)的兩種量是（）和()，說說變化情況?！　?)（）一定，（）和（）成（）比例關系?！　?）用關系式表示是（）　?。?）集體交流、反饋　　板書：水費用水噸數(shù)　　　?。吭?0噸　　水費：用水噸數(shù)=每噸水的價錢（一定）　　師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的?！　。?）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：　　學生獨立完成，教師巡視。　　反饋學生解題情況?！　?　　　　10　　χ　　解：設李奶奶家上個月的水費是χ元?！　。?＝χ：10或=　　8χ＝108χ=10　　χ＝128247。8χ＝128247。8　　χ＝16χ＝16　　答：李奶奶家上個月的水費是16元。　?。?）將答案代入到比例式中進行檢驗?！　∧阏J為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？　　生交流，匯報?！　∽兪骄毩暋！　偛盼覀冇脷w一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現(xiàn)下面的練習：　　張大媽：我們家上個月用了8噸水。，他們家上個月用了多少噸水？　?。?）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？　?。?）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）　?。?）集體訂正，學生說一說你是怎么想的？　　概括總結(jié)　　師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？　　學生討論交流，匯報?！　熆偨Y(jié)：　　分析找出題目中相關聯(lián)的兩種量?！　∨袛嗨麄兪欠袷钦壤P系?！　「鶕?jù)正比例的意義列出比例?！　∽詈蠼獗壤?。　　檢驗作答?！　∪㈧柟叹毩?，形成技能?！　〗鉀Q課前提出的問題。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：，旗桿影長9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎　　師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例?！　W生讀題后，先思考以下三個問題。　?、兕}中已知哪兩種相關聯(lián)的量？　?、谒鼈兂墒裁幢壤P系？你是根據(jù)什么判斷的？　　②你能列出等式嗎？　　生獨立完成，并匯報解答過程?！　〗炭茣鳳60“做一做”。　　生獨立解答。　　四、全課總結(jié)　　通過今天的學習，你有什么收獲？　　五、布置作業(yè)　　練習九第5題?！　“鍟O計：　　用比例解決問題　　水費用水噸數(shù)解：設李奶奶家上個月的水費是χ元?！　　　。浚?＝χ：10　　8χ=10　　水費：用水噸數(shù)=每噸水的價錢（一定）　　χ＝128247。8　　χ＝16　　答：李奶奶家上個月的水費是16元　　《正比例》教學設計7教學目標　　使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。3。培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力?！　〗虒W重難點　　重點：成正比例的量的特征及其斷方法?！　‰y點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。　　教學過程　　一、四顧舊知，　　復習鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？　　學生獨立完成后　　師提問：你們是怎樣比較的？　　生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較?！　煟耗闶歉鶕?jù)哪個數(shù)量關系式進行計算的？　　生：因為總價＝單價數(shù)量，所以單價＝總價247。數(shù)量?！　煟喝绻麊蝺r不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例?！　。ò鍟赫壤　《?、引導探索，學習新知　　教學　　例1，學習正比例的意義?！　。?）結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認識兩種相關聯(lián)的量。　　師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？　　學生自學并在組內(nèi)交流?！　∪嘟涣??！　。?）認識相關聯(lián)的量。　　明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯(lián)的量。　　計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義?！　。?）計算相應的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律?！　W生計算后匯報：＝＝＝…＝3。5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定?！　。?）說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù)）　?。?）請學生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關系表示出來?！　。?）明確成正比例的量及正比例關系的意義?！　煞N相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系?！　∪绻米帜竬和x表示兩種相關聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：　　列舉并討論成正比例的量?！　。?）生活中還有哪些成正比例的量？　　預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。　?。?）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這是關鍵?！　≌J識正比例圖象?！　。ㄕn件出示例1的表格及正比例圖象）　　（1）觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？　?。?）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長，得到的都是直線?！　。?）從正比例圖象中，你知道了什么？　　生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值?！　∩?：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。　?。?）利用正比例圖象解決問題?！　〔挥嬎悖鶕?jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？　　生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。　　設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數(shù)形結(jié)合思想。　　三、課堂練習：　　P46“做一做”　　練習九第3～7題　　《正比例》教學設計8教材分析：　　正比例這個資料是學生在學習了比的好處、比的化簡與比的應用等資料的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結(jié)合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生透過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的好處，會決定兩個量是否成正比例?！　W情分析：　　學生在學習乘法時，已經(jīng)明白一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)不變，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學習中，學生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字敘述決定兩個量是否成正比例，個性是學生對學過的數(shù)量關系不熟悉時就更難了?！　〗虒W目標：　　結(jié)合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量?！　∧芨鶕?jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例?！　〗虒W重點：　　結(jié)合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。　　能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。　　教學難點：　　能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例?！　〗虒W用具：　　課件　　教學過程：　　一、在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。　?。ㄒ唬┣榫骋弧　∫环N汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下　　請把下表填寫完整?！　谋碇心惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？　　說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同?！　。ǘ┣榫扯　∫恍┤速I一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。　　把表填寫完整。　　從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？　　應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同?！　≌f說以上兩個例子有什么共同的特點。　　小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。　?。ㄈ┣榫橙　∮^察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中?！　√钔瓯硪院笏伎迹哼@兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？　　說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？　　小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值?！　。ㄋ模w納正比例的好處　　時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例?！　≠徺I蘋果應付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關系？　　正方形的周長與邊長有什么關系？　　觀察思考成正比例的量有什么特征？　　一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同?！　⌒〗Y(jié)　　兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系?！　《?、鞏固練習　　想一想　　正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？　　師小結(jié)：　　（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例?！　≌埬阋苍囍f一說?！　。?）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例?！　≌埳米约旱恼Z言說一說?！　⌒∶骱桶职值哪挲g變化狀況如下　　小明的年齡/歲67891011　　爸爸的年齡/歲3233