1421正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-06 22:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題。師生互動對回答的問題進(jìn)行分析評價?！驹O(shè)計意圖】通過這些實際問題使學(xué)生進(jìn)一步加深對函數(shù)概念的理解，也為導(dǎo)出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析上面的四個表達(dá)式的共性：都是常數(shù)與自變量乘積的形式。教師口述并板書正比例函數(shù)的概念。一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．教師讓學(xué)生看書，在定義處畫上記號，并提出問題：這里為什么強(qiáng)調(diào)k 是常數(shù)，k≠0？上述問題中各正比例函數(shù)的比例系數(shù)分別是什么？（由學(xué)生一一說出）做一做：下面的函數(shù)是不是正比例函數(shù)？ y=3x y=2/x y=x/2 s=πr2通過上面的例子，師生共同總結(jié)正比例函數(shù)須滿足下面兩個條件：比例系數(shù)不能為0自變量X的次數(shù)是一次的。表示下列問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)。（1）正方形的邊長為xcm,周長為ycm。（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年的總收入為y元；（3）一個長方體的長為2cm，,高為xcm,體積為ycm3 【設(shè)計意圖】通過歸納、分析使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征、理解其解析式的特點。我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？ 自學(xué)課本87——89頁，并嘗試回答下列問題： [活動]各小組合作回顧函數(shù)圖象的畫法，畫出下列函數(shù)的圖象（1）y=2x(2)y=2x 【設(shè)計意圖】：通過活動，了解正比例函數(shù)圖象特點及函數(shù)變化規(guī)律，讓學(xué)生自己動手、動口、動腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而提高各方面能力及學(xué)習(xí)興趣．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生正確畫圖、積極探索、總結(jié)規(guī)律、準(zhǔn)確表述． 學(xué)生活動：利用描點法正確地畫出兩個函數(shù)圖象，在教師的引導(dǎo)下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準(zhǔn)確地表達(dá)出，從而加深對規(guī)律的理解與認(rèn)識． 活動過程與結(jié)論：１．函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù)．列表表示幾組對應(yīng)值： x321 0 1 2 3 y642 0 2 4 6 畫出圖象如圖P124 ２．y=2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值： x321 0 1 2 3 y 6 4 2 0246 畫出圖象如圖P112．問：①、觀察兩個函數(shù)圖象，能得到那些信息？ 教師指導(dǎo)：觀察函數(shù)圖象從以下幾個方面進(jìn)行：（1）自變量（2）函數(shù)值（3）升降性（4）特殊點（5）過了那幾個象限（6）圖象的形狀 ②、總結(jié)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)３．兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線． 不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限．函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小；y=2x圖象經(jīng)過第二、四象限, 從左向右呈狀態(tài)，即隨x增大y反而減小三、鞏固練習(xí)：判斷下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)(1)y=2x(2)y=kx(k≠0)(3)y=1/3x(4)y=1/2x+2(5)y=3x2(6)y=3x2教材練習(xí)題比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線．函數(shù)的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù) ?的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小．四、總結(jié)歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們可稱它為直線y=kx．當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k五、鞏固深化畫正比例函數(shù)時，怎樣畫最簡便？為什么？ 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生從正比例函數(shù)圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉(zhuǎn)化的方法．從幾何意義上理解分析正比例函數(shù)圖象的簡單畫法． 學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，找出正比例函數(shù)圖象的簡單畫法，并知道原由．活動過程及結(jié)論：經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象．畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）．因為兩點可以確定一條直線．隨堂練習(xí)：用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像：(1)y=3/2x,(2)y=3x六、總結(jié)歸納，布置作業(yè)在本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過程，有怎樣的收獲？你還有什么困惑？作業(yè)： P98習(xí)題19．2─2題．教學(xué)設(shè)計說明：本節(jié)教學(xué)設(shè)計以“自學(xué)質(zhì)疑，教師指導(dǎo)閱讀，咬文嚼字；合作釋疑，查漏補(bǔ)缺；展示評價，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力；鞏固深化，細(xì)心讀題，學(xué)生說題，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力”四個步驟強(qiáng)化了學(xué)生的閱讀意識，提高了學(xué)生的閱讀興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力。較好的完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。第四篇：初中正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1．初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖像的特征； 2．能夠畫出正比例函數(shù)的圖像；3．能夠判斷兩個變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。（二）過程與方法1．通過正比例函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)和探究
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