【文章內(nèi)容簡介】 做練習(xí)十三第1~3題。第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。五、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？《正比例》教學(xué)設(shè)計9教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學(xué)重難點重點：成正比例的量的特征及其斷方法。難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。教學(xué)過程一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？學(xué)生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？生：我先求出每種襪子的單價，再進(jìn)行比較。師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算的？生：因為總價＝單價數(shù)量，所以單價＝總價247。數(shù)量。師：如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。（板書：正比例）二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。（1）結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。（2）認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。（1）計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計算后匯報：＝＝＝…＝3。5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。（2）說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù)）（3）請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的`關(guān)系表示出來。（4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：列舉并討論成正比例的量。（1）生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。（2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。認(rèn)識正比例圖象。（課件出示例1的表格及正比例圖象）（1）觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長，得到的都是直線。（3）從正比例圖象中，你知道了什么？生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。（4）利用正比例圖象解決問題。不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9 m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值，使學(xué)生在解決問題的同時，感受數(shù)形結(jié)合思想。三、課堂練習(xí)：P46“做一做”練習(xí)九第3～7題《正比例》教學(xué)設(shè)計10，從生活中引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學(xué)。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個學(xué)生身邊的例子引入，不僅讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設(shè)置了懸念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課知識的興趣和決心。，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的形成過程?！侗壤囊饬x》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學(xué)生直觀的理解，與實際生活較遠(yuǎn)。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索，實現(xiàn)了學(xué)生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。服務(wù)于生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。在以上抽象出“數(shù)學(xué)模型”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應(yīng)用，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學(xué)生利用學(xué)到的知識解決生活中的實際問題，既讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，又和課的開始形成了呼應(yīng)。圓滿中結(jié)束本課的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果很好?！墩壤方虒W(xué)設(shè)計11一、教材分析【復(fù)習(xí)內(nèi)容】教科書第12冊94頁“整理與反思”和9495頁“練習(xí)與實踐”16題【知識要點】：比比例意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(老教材:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例?；拘再|(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a:b==a247。b(b≠0)：意義方法結(jié)果求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個比（新教材增加的內(nèi)容）【教學(xué)目標(biāo)】、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。二、教學(xué)建議復(fù)習(xí)比的知識抓住三點進(jìn)行：一是舉實例說說什么是比，既要有兩個同類數(shù)量的比，也要有兩個不同類數(shù)量的比，使學(xué)生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，從除數(shù)不能是0體會分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。練習(xí)與實踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。三、知識鏈結(jié)（教科書六上P669例1例2）（教科書六上P70、例3）（教科書六上P71例4）（教科書六上P75例5）（教科書六下P339例1例2）(教科書六下P40例P43例4)(六下P45例5)四、教學(xué)過程（一）比的知識：？什么是比的基本性質(zhì)？?！熬毩?xí)與實踐”（1）完成第一題：學(xué)生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系出示：a∶b＝（）（）＝（）247。（）（b≠0），再說說這樣填的根據(jù)是什么？、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。：（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）（2）填空：（）（）＝（）247。（）＝（）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）（三）比例的知識？？（小組討論后交流）？？怎樣解比例？：完成教科書p94“練習(xí)與實踐”（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學(xué)生估計，再說估計的理由。估計后再算一算,來驗證估計。（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。（四）完成教科書p95“練習(xí)與實踐”（1）完成第5題：先學(xué)生獨立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。（2）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。(五)評價小結(jié):學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識？還有什么問題？習(xí)題精編一、對號入座。1.（）247。10==()%=（）：（）=：化成最簡單的比是（）；千克：400克的比值是（）。：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（）%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（）。，含糖率是20%，糖與糖水的比是（），再加入20克糖，糖與糖水的比是（）。：8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘（）或加（）=B，那么A：B=（）：（），當(dāng)A=，B=（）《正比例》教學(xué)設(shè)計12教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?生：指事物之間有聯(lián)系。生：也可以指事物之間相互影響。師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠(yuǎn)不變。這時，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當(dāng)著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的。”生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。因此，我認(rèn)為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。二、新授師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?師：從這個表格中。你還知道什么?生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生：從左向右看，答對的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=20/2=30/3=40/4=10……)師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?生：不管怎樣，它們的比值不變。師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個問題進(jìn)行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)1表中有()和()兩種量。路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。比值實際上表示()，請用式子表示它們的關(guān)系。(學(xué)生交流匯報，師板書關(guān)系式)師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))反思：從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。以往教學(xué)此內(nèi)容時，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改，增加了第一個教學(xué)目標(biāo)，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計大膽開放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學(xué)知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)接受、機械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后，由學(xué)生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡?！墩壤方虒W(xué)設(shè)計13教學(xué)內(nèi)容：教科書第59頁例5以及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。在成功解決生活中的實際問題中體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。教學(xué)難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。教具準(zhǔn)備：小黑板