【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 成正比例的量。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生練習(xí)紙 教學(xué)過程：一、在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比例的量： 你聽過《數(shù)青蛙》這一首兒歌嗎？（課件）師：你會(huì)往下唱嗎？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？師：你在唱得時(shí)候有什么規(guī)律嗎？生：嘴巴數(shù)和青蛙只數(shù)一樣，眼睛數(shù)總是青蛙只數(shù)的2倍，腿數(shù)總是青蛙只數(shù)的4倍。師：你真聰明，會(huì)橫著觀察觀察表格。生：青蛙每增加一只，嘴巴數(shù)增加1張，眼睛增加2只，腿數(shù)增加4條。師：很好，你是豎著觀察表格的。師：我已經(jīng)學(xué)過比，所以還可以說，眼睛數(shù)/青蛙只數(shù)=2；腿數(shù)/青蛙只數(shù)=4；嘴巴數(shù)/青蛙只數(shù)=1?？磥?，嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)都隨著青蛙只數(shù)的變化而變化，像這樣有一定關(guān)系的量，在數(shù)學(xué)上，稱為相關(guān)聯(lián)的量。（學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需要教師的引導(dǎo)，此處教師看似無意的評(píng)價(jià)，實(shí)際是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，直接影響學(xué)生后續(xù)的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，有了此處的指導(dǎo)，學(xué)生接下來就能順利地自主觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。）二、自主建構(gòu)正比例的量（一）初步感受成正比例量的變化規(guī)律看來，像這樣相關(guān)聯(lián)的量在變化的時(shí)候有一定的規(guī)律，有興趣繼續(xù)研究嗎？在我們的生活中，像這樣相關(guān)聯(lián)的量還有許多，老師為同學(xué)們的研究找了幾組材料：（課件）學(xué)生獨(dú)立填表。選擇其中的一張表格，通過觀察說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 你可以模仿前面找規(guī)律的方法。反饋交流小結(jié)：這兩張表格的變化情況有什么相同點(diǎn)？ 一種量增加或（減少），另一種量也相應(yīng)增加或（減少），它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定（二）在比較中繼續(xù)感受成正比例量的變化規(guī)律看到同學(xué)們學(xué)得那么認(rèn)真，數(shù)學(xué)老爺爺也要來考考我們，想挑戰(zhàn)嗎？他給我們帶來下面兩組信息，并告訴我們只有一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣，但不知是哪一張，你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。出示材料：下面是邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)，邊長(zhǎng)與面積的變化情況，把表填寫完整。四人小組活動(dòng)：思考：哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？ 比較圖像，再次感受正比例除了用表格的形式表示它們的變化情況，我們還可以用圖來表示它們的變化情況，你想看嗎？ 指導(dǎo)看圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？師：另外兩張表格的變化情況我們也畫成了圖，你想看嗎？ 思考：這四張圖如果讓你分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？ 其中三張圖為什么都呈直線狀態(tài)，朝一個(gè)方向生長(zhǎng)？（比值一定）其中一張圖為什么呈曲線？（比值不一定）揭題：像這樣的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，我們?cè)跀?shù)學(xué)上就說它們成正比例，具體可以這樣描述：（三）嘗試歸納正比例的意義出示：像這樣時(shí)間增加（或減少），所走的路程也相應(yīng)增加（或減少），而且相應(yīng)的路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相同，那么，我們就說路程和時(shí)間成正比例。你覺得這里哪幾個(gè)詞比較重要？你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎？ 不成正比例的用雖然但是來說三、運(yùn)用提高小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？在《數(shù)青蛙》兒歌中找找成正比例的量。四、小結(jié)提升：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？剛才同學(xué)們?cè)谝皇住稊?shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學(xué)們?cè)谡n后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)現(xiàn)生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流板書設(shè)計(jì)：正比例的意義①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值（商）是一定的 路程/時(shí)間=速度(一定)總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)《正比例》教學(xué)反思對(duì)比過北師大和人教版兩個(gè)版本的教材，人教版的教材中介紹了“兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量”，而北師大版中沒有，在最初的教學(xué)設(shè)計(jì)中本沒有設(shè)計(jì)介紹“相關(guān)聯(lián)的量”這一環(huán)節(jié)，但課前準(zhǔn)備中我也為是否設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)而矛盾，但最后還是在我的課堂中呈現(xiàn)了這一概念，課后自己不禁反思，“正比例的意義”本來就是一抽象的概念，我還在課堂上有加入“相關(guān)聯(lián)的量”這一概念，無疑是增加了學(xué)生理解的難度。另在設(shè)計(jì)教案之初，本以為本班學(xué)生整體情況較好，在處理“正比例的意義”中的“比值一定”時(shí)，只注重了口頭上的描述而忽略了讓學(xué)生動(dòng)手去算算比值。課后看見學(xué)生的作業(yè)，自己不盡感嘆“失策”，對(duì)于抽象的`概念一定要讓學(xué)生通過實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)或者是通過自己的實(shí)際操作去理解。還有本節(jié)課還有一個(gè)最大的問題，就是沒有及時(shí)抓住學(xué)生精彩的生成。也許我們每一位老師都有過這樣的經(jīng)歷：我們精心設(shè)計(jì)的一節(jié)課，原想著會(huì)很順利地在課堂教學(xué)中予以實(shí)施，但事實(shí)卻并不是這樣，往往會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的一些出乎意料的想法或問題，而使我們的教學(xué)偏離了預(yù)設(shè)的軌道，課上得并不那么順利。比如，象正方形的周長(zhǎng)、面積與其邊長(zhǎng)，原的周長(zhǎng)與半徑這些特例是否成正比例，我覺得這實(shí)際上就是教師如何有效處理動(dòng)態(tài)生成的問題。教學(xué)不應(yīng)只是平實(shí)地傳遞和接受知識(shí)的過程，更多的是師生雙方在課堂上互動(dòng)對(duì)話、實(shí)踐創(chuàng)造，隨機(jī)生成與資源開發(fā)的過程。它是教師及時(shí)捕捉課堂上無法預(yù)見的教學(xué)因素，利用課堂上隨機(jī)生成的資源展開再教學(xué)的過程。就正如趙老師前面提到的“課中也要備課”，動(dòng)態(tài)生成才能真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性和課堂的真實(shí)性，它追求課堂的真實(shí)、自然、和諧，再現(xiàn)師生“原汁原味”的教學(xué)生態(tài)情境，從而達(dá)到師生共識(shí)、共享、共進(jìn)的教學(xué)高境界，實(shí)現(xiàn)師生生命價(jià)值的不斷超越。那么，怎樣才能做到課堂上的精彩生成呢？從生成的內(nèi)容看，有顯性的知識(shí)、技能生成和隱性的情感、態(tài)度生成。因此，我認(rèn)為：促進(jìn)課堂生成的關(guān)鍵是教師課前的預(yù)設(shè)、教學(xué)的機(jī)智和學(xué)生的心理環(huán)境。要達(dá)到課堂有精彩的生成且能很好的抓住并能利用生成這點(diǎn)還需要我的不斷努力。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62——63教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征設(shè)計(jì)理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)速度時(shí)間路程(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)(3)工作效率工作時(shí)間工作總量師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的39。規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。學(xué)生口答，相互補(bǔ)充二、初步感知探究規(guī)律出示例1的表格（略）說說表中列出了哪兩種量。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，（板書：路程和時(shí)間成正比例）教學(xué)“試一試”學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問題。根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟橄蟊磉_(dá)正比例的意義引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）揭示板書課題。先觀察思考，再同桌說說大組討論、交流學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系學(xué)生獨(dú)立填表完整說說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系學(xué)生概括三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律練一練生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？練習(xí)十三第1題先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。練習(xí)十三第2題先獨(dú)立判斷，再有條理地說明判斷的理由。練習(xí)十三第3題先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再畫一畫。分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫表格。討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說法對(duì)嗎？為什么？討論、交流獨(dú)立完成，集體評(píng)講說明判斷的理由說一說，畫一畫填一填，議一議討論四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？正比例教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六數(shù)下8384頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”16題。教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。難點(diǎn)：運(yùn)用比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。課前準(zhǔn)備課件。教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖一、比的知識(shí)：？什么是比的基本性質(zhì)？?！熬毩?xí)與實(shí)踐”。（1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系出示：a∶b＝247。（）=（b≠0），再說說這樣填的根據(jù)是什么？、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。：（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）（2）填空：＝（）247。（）＝（）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）三、比例的知識(shí)？？（小組討論后交流）？？怎樣解比例？：完成教材第83頁的“練習(xí)與實(shí)踐”。（1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說估計(jì)的理由。估計(jì)后再算一算,來驗(yàn)證估計(jì)。（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。四、完成教材第84頁“練習(xí)與實(shí)踐”。（1）完成第4題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的。換句話說把全國(guó)耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。（2）完成第5題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算。（3）完成第6題。五、評(píng)價(jià)小結(jié):學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問題？通過讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。對(duì)比和比例進(jìn)行比較，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)解比例。應(yīng)用比例分配知識(shí)解決實(shí)際問題。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目的：使學(xué)生透過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生透過觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運(yùn)用知識(shí)的潛力。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選取一種布，調(diào)查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調(diào)查結(jié)果記錄好。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備什么是比例？下面是一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程，？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。時(shí)間（時(shí)）27路程（千米）180630二、導(dǎo)入新課教師：在上面的表中，有哪兩種數(shù)量？（時(shí)間和路程）我們還要遇到許多數(shù)量，如單價(jià)等。三、進(jìn)行新課用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1。時(shí)間（時(shí)）路程（千米）教師：先獨(dú)立思考后再討論、交流、回答以下問題（1）表中有哪兩種量？（2）這兩種量是怎樣變化的？（3）還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時(shí)間和路程這兩種量，并且時(shí)間在擴(kuò)大，路程也在擴(kuò)大，路程總是隨著時(shí)間的變化而變化，我們就說時(shí)間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。板書:相關(guān)聯(lián)。教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：（1）時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量，路程隨著時(shí)間的變化而變化；（2）時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)