正比例和反比例教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 04:49 本頁面
【文章內容簡介】 理念：列表呈現了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應的路程和時間的比并求比值，發(fā)現各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數，由此得出數量關系路程/時間=速度（一定）。在數量關系中，路程比時間等于速度是舊知識，速度“一定”是這個問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點。教學中先指出路程和時間是兩種相關聯的量，用“時間變化，路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關聯”。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在這里首次感知了正比例關系?！唬ㄈ┯^察第二類，學習反比例的意義。師生共同交流：“為什么把（3）（4）分為一類”？提問:（1）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？（2）舉例說明在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？ （3）有什么規(guī)律？ 通過表（3）和表（4）揭示：“積不變”；“反比例的意義” 『設計理念： 教學反比例的意義，安排的教學活動線索和教學正比例十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價在變化，購買的數量也在變化，而且每組相對應的單價和數量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的“用60元買筆記本”相一致，因此用數量關系式“單價數量=總價（一定）”表示這個問題情境里兩個變量的變化規(guī)律。在此基礎上指出單價和數量是兩種相關聯的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。』 巧用圖像，形成表象： （1）課件出示下面的圖像并回答問題。 （2）小組討論，集體訂正?！涸O計理念：按照《標準》的要求“根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的值”編排的，設計的三個問題體現了教學正比例圖像的三個步驟。第一步認識圖像上的點，按照“A點表示1小時行80千米”“B點表示5小時行400千米”說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據對應的時間與路程的數據在方格紙上畫出來的。第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關系的圖像，可以根據提供的各組數據描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現了錯誤，應及時糾正。第三步
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