正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-05-14 04:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 理念：列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時(shí)間，通過寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個(gè)比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時(shí)行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時(shí)間=速度（一定）。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時(shí)間等于速度是舊知識(shí)，速度“一定”是這個(gè)問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長(zhǎng)點(diǎn)。教學(xué)中先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用“時(shí)間變化，路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關(guān)聯(lián)”。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定，可以說路程和時(shí)間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系?！唬ㄈ┯^察第二類，學(xué)習(xí)反比例的意義。師生共同交流：“為什么把（3）（4）分為一類”？提問:（1）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？（2）舉例說明在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？ （3）有什么規(guī)律？ 通過表（3）和表（4）揭示：“積不變”；“反比例的意義” 『設(shè)計(jì)理念： 教學(xué)反比例的意義，安排的教學(xué)活動(dòng)線索和教學(xué)正比例十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化，購(gòu)買的數(shù)量也在變化，而且每組相對(duì)應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的“用60元買筆記本”相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式“單價(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）”表示這個(gè)問題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個(gè)成反比例的量?！? 巧用圖像，形成表象： （1）課件出示下面的圖像并回答問題。 （2）小組討論，集體訂正。『設(shè)計(jì)理念：按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求“根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值”編排的，設(shè)計(jì)的三個(gè)問題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn)，按照“A點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米”“B點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米”說出其他各點(diǎn)的具體含義，體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程，也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀，從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上，體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對(duì)以后畫圖能起兩點(diǎn)作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像，可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn)，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上，表明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)糾正。第三步
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