1921正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5則范文(編輯修改稿)
2024-11-01 12:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 函數(shù)圖形的形狀，會(huì)畫正比例函數(shù)圖象。教學(xué)難點(diǎn)：正比例函數(shù)解析式的理解 教學(xué)方法：探索歸納，啟發(fā)式講練結(jié)合 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 情境（1）你知道候鳥嗎？（2）它們?cè)诿磕甑倪w徙中能飛行多遠(yuǎn)？（3）燕鷗的飛行路程與時(shí)間之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ 教師用課件展示問題。讓學(xué)生觀察圖片中的燕鷗，然后思考并解答課本上的問題。學(xué)生自主解決三個(gè)問題。教師在學(xué)生得到結(jié)論的基礎(chǔ)上提醒：這里用函數(shù)y=200x對(duì)燕鷗飛行路程和時(shí)間規(guī)律進(jìn)行了刻畫。【設(shè)計(jì)意圖】從具體情境入手，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的實(shí)例中不斷抽象出建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。二．出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)①理解正比例函數(shù)的概念及正比例函數(shù)圖象特征。②知道正比例函數(shù)圖象是直線，會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象； 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟。教師用課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生齊聲朗讀，記憶?！驹O(shè)計(jì)意圖】首先讓學(xué)生了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，有目的的進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。三、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本86——87頁(yè)，并嘗試完成下列問題寫出下列問題中的函數(shù)表達(dá)式（1）圓的周長(zhǎng)｜隨半徑r的大小變化而變化（2）汽車在公路上以每小時(shí)100千米的速度行駛，怎樣表示它走過的路程S（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的關(guān)系？（3），一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位:cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化（4）冷凍一個(gè)0度的物體，使它每分下降2度，物體的溫度T（單位：度）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這樣的函數(shù)我們把它們稱為正比例函數(shù)。由上得到的啟發(fā)，你能試著給正比例函數(shù)下個(gè)定義嗎？ 學(xué)生先自主探究，后分組討論，然后教師讓各小組代表回答問題。師生互動(dòng)對(duì)回答的問題進(jìn)行分析評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過這些實(shí)際問題使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，也為導(dǎo)出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析上面的四個(gè)表達(dá)式的共性：都是常數(shù)與自變量乘積的形式。教師口述并板書正比例函數(shù)的概念。一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．教師讓學(xué)生看書，在定義處畫上記號(hào)，并提出問題：這里為什么強(qiáng)調(diào)k 是常數(shù)，k≠0？上述問題中各正比例函數(shù)的比例系數(shù)分別是什么？（由學(xué)生一一說出）做一做：下面的函數(shù)是不是正比例函數(shù)？ y=3x y=2/x y=x/2 s=πr2通過上面的例子，師生共同總結(jié)正比例函數(shù)須滿足下面兩個(gè)條件：比例系數(shù)不能為0自變量X的次數(shù)是一次的。表示下列問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)。（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm,周長(zhǎng)為ycm。（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年的總收入為y元；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，,高為xcm,體積為ycm3 【設(shè)計(jì)意圖】通過歸納、分析使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征、理解其解析式的特點(diǎn)。我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢？ 自學(xué)課本87——89頁(yè)，并嘗試回答下列問題： [活動(dòng)]各小組合作回顧函數(shù)圖象的畫法，畫出下列函數(shù)的圖象（1）y=2x(2)y=2x 【設(shè)計(jì)意圖】：通過活動(dòng)，了解正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)及函數(shù)變化規(guī)律，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個(gè)過程，從而提高各方面能力及學(xué)習(xí)興趣．教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生正確畫圖、積極探索、總結(jié)規(guī)律、準(zhǔn)確表述． 學(xué)生活動(dòng)：利用描點(diǎn)法正確地畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，在教師的引導(dǎo)下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準(zhǔn)確地表達(dá)出，從而加深對(duì)規(guī)律的理解與認(rèn)識(shí)． 活動(dòng)過程與結(jié)論：１．函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)．列表表示幾組對(duì)應(yīng)值： x321 0 1 2 3 y642 0 2 4 6 畫出圖象如圖P124 ２．y=2x的自變量取值范圍可以是全體實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值： x321 0 1 2 3 y 6 4 2 0246 畫出圖象如圖P112．問：①、觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，能得到那些信息？ 教師指導(dǎo)：觀察函數(shù)圖象從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）自變量（2）函數(shù)值（3）升降性（4）特殊點(diǎn)（5）過了那幾個(gè)象限（6）圖象的形狀 ②、總結(jié)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)３．兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線． 不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限．函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小；y=2x圖象經(jīng)過第二、四象限, 從左向右呈狀態(tài)，即隨x增大y反而減小三、鞏固練習(xí)：判斷下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)(1)y=2x(2)y=kx(k≠0)(3)y=1/3x(4)y=1/2x+2(5)y=3x2(6)y=3x2教材練習(xí)題比較兩個(gè)函數(shù)圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線．函數(shù)的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù) ?的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減?。摹⒖偨Y(jié)歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們可稱它為直線y=kx．當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k五、鞏固深化畫正比例函數(shù)時(shí)，怎樣畫最簡(jiǎn)便？為什么？ 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從正比例函數(shù)圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉(zhuǎn)化的方法．從幾何意義上理解分析正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法． 學(xué)生活
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