九年級數(shù)學(xué)教案及說課稿例文(編輯修改稿)
2024-12-03 22:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=177。p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=177。p， 配方法的基本形式 理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題. 通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟. 重點 講清直接降次有困難，如x2+6x16=0的一元二次方程的解題步驟. 難點 將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧. 一、復(fù)習(xí)引入 (學(xué)生活動)請同學(xué)們解下列方程： (1)3x21=5 (2)4(x1)29=0 (3)4x2+16x+16=9 (4)4x2+16x=7 老師點評：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得 x=177。p或mx+n=177。p(p≥0). 如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=7化成(2x+4)2=9嗎? 二、探索新知 列出下面問題的方程并回答： (1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢? (2)能否直接用上面前三個方程的解法呢? 問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，求場地的長和寬各是多少? (1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有此特征. (2)不能. 既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化： x2+6x16=0移項→x2+6x=16 兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9 左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=177。5即x+3=5或x+3=5 解一次方程→x1=2，x2=8 可以驗證：x1=2，x2=8都是方程的根，但場地的寬不能是負值，所以場地的寬為2m，長為8m. 像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法. 可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解. 例1 用配方法解下列關(guān)于x的方程： (1)x28x+1=0 (2)x22x12=0 分析：(1)顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式。(2)同上. 解：略. 三、鞏固練習(xí) 教材第9頁 練習(xí)1，2.(1)(2). 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，可以直接降次解方程的方程. 五、作業(yè)布置 2021九年級數(shù)學(xué)教案及說課稿例文4 理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題. 提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程. 重點
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