【文章內(nèi)容簡介】 生經(jīng)歷問題解決的過程，掌握解決問題的思路與方法，同時注重以一個點的解決從而獲得整個問題的解決。在解決問題的過程中，既注重學(xué)生的獨立思考，也提倡學(xué)生之間的互助合作。］分數(shù)混合運算 解決問題第2課時備課教師：董景梅 張艷紅【教學(xué)內(nèi)容】　　教科書第111頁例2，練習(xí)二十二第7~10題?！窘虒W(xué)目標】　　1．能根據(jù)具體問題情境分析數(shù)量關(guān)系，能正確解答較復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題?！　?．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。【教學(xué)重、難點】　　能根據(jù)具體問題情境來分析數(shù)量關(guān)系。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入　　。　　①八月比七月節(jié)約了111。 ② 現(xiàn)在的產(chǎn)量比原來增加了18?！　≡谂鍐挝弧?”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生盡可能多的從中得到更多的信息，全班評價?！　。航裉煳覀儗⒗^續(xù)解決生活中的分數(shù)問題?！　。埸c評：在分析分率句活動中，強調(diào)分析多樣，這就為后面學(xué)生用多種途徑解決問題打好基礎(chǔ)。］二、教學(xué)新課　　1．教學(xué)例2?！　〕鍪纠?主題圖，教師提問：你從圖中你獲得哪些信息？　　指導(dǎo)學(xué)生從圖中獲取三個信息：①黑山鎮(zhèn)計劃退耕還林1840公頃；②第一年完成計劃的12；③第二年完成計劃的38。　　教師提問：根據(jù)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？　　學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題，對于簡單的問題要求學(xué)生直接列式解決。教師板書其中的第一個問題：兩年共退耕還林多少公頃？　　教師：為了更好的解決這個問題，我們可以先畫圖幫助我們分析?！　〗處煟哼x擇自己喜歡的方式，把題中的信息畫出來?！　《鄶?shù)學(xué)生可能會用線段圖和條形統(tǒng)計圖來表示，在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵學(xué)生用多種圖形來表示?！　∪嘟涣鳟媹D情況，教師結(jié)合長方形圖進行分析?！　〗處煟哼@道題的兩個分率句都是誰為單位“1”，要求兩年共退耕還林多少公頃必須先求出什么？　　學(xué)生交流后，獨立在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的解法，并板書在黑板上?！　∪嘟涣鲀煞N解法：　　(1)184012＋184038　　(2)1840(12＋38)　　請板書的同學(xué)說說自己的解題思路?！　〗處熤攸c分析第2種解法?！　√釂枺?2＋38是求什么？1840(12＋38)又是求什么？這兩種解法有什么不同的地方？　　根據(jù)回答，教師小結(jié)：要求問題既可以先分別求出每年的退耕還林公頃數(shù)，也可以先求出兩年退耕還林面積共占計劃單位“1”的幾分之幾，再求出單位“1”的幾分之幾是多少。　　同桌互相交流兩種解法。教師：按照剛才我們分析方法，這道題你還能提出哪些問題？(提出一個問題并解決)　　學(xué)生在練習(xí)本上提出問題，并解決，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生?！　∪嘟涣魉釂栴}。重點分析：第二年比第一年少退耕還林多少公頃，還剩多少公頃兩個問題的不同解法?！　?，應(yīng)用提高。　　練習(xí)二十二第7題。學(xué)生獨立完成，邊做邊思考：這兩道題有什么不同的地方？　　全班討論：用去了13和用去了13千克有什么不同？根據(jù)交流，明晰分數(shù)作為分率與數(shù)量的區(qū)別?！　。墼u析：在新課標教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生自主提出問題的能力，同時緊緊抓住例題中新的知識點展開教學(xué)，重視學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，強調(diào)學(xué)生解決問題策略的多樣性，教師較好處理了例題教學(xué)中“扶”與“放”的關(guān)系。］三、課堂小結(jié)　　教師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？解題的一般步驟是怎樣的？　　學(xué)生回答略。四、綜合練習(xí)　　練習(xí)二十二第8~10題。　?。墼u析：本課圍繞問題解決的一般模式，按照獲取信息，提出問題，畫圖分析問題，解決問題，反思小結(jié)的程序進行教學(xué)，給學(xué)生今后解決問題的思路一種潛移默化的滲透。同時注重學(xué)生知識的主動獲得，注重在不同的解題思路分析中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。］分數(shù)混合運算 解決問題第3課時備課教師：董景梅 張艷紅【教學(xué)內(nèi)容】　　教科書115頁例3，課堂活動第1題，練習(xí)二十三第1~4題?！窘虒W(xué)目標】　　1．能靈活運用所學(xué)知識解決較復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題；在解決問題的過程中掌握一些解決這類問題的基本策略。　　2．在解決問題的過程中體會解決策略的多樣性，體會所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)重、難點】　　靈活運用所學(xué)知識解決較復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題　　1．多媒體課件出示：　　(1)白海貨運碼頭有540噸貨物，運走了59，運走了多少噸？　　(2)白海貨運碼頭有540噸貨物，運走了59，還剩多少噸？　　學(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，并且要求學(xué)生說一說自己是怎樣算的，比較兩道題的相同點和不同點，讓學(xué)生理解：這兩道題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。但不同的是，前一題是直接求一個數(shù)的幾分之幾是多少，而后一道要先求出剩下幾分之幾，再求剩下的噸數(shù)是多少?！　。骸　“缀Ｘ涍\碼頭有一批貨物，運走了59，運走了300噸，這批貨物原有多少噸？　　學(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示。引導(dǎo)學(xué)生說出這道題是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。一般我們用方程來解?！　?．綜合前面解題的過程，引導(dǎo)學(xué)生說一說在前面的解決問題中學(xué)過哪些解決問題的方法。教師隨學(xué)生的回答板書：畫圖分析法、找等量關(guān)系、分析數(shù)量關(guān)系等方法?！　〗處煟哼@節(jié)課我們是在同學(xué)們掌握了這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)解決問題?！　?板書課題：解決問題)　?。墼u析：較復(fù)雜的問題是在簡單問題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以，在進行新課之前，先對簡單的問題進行復(fù)習(xí)，喚起學(xué)生對相關(guān)知識的記憶，有利于新知識的學(xué)習(xí)；同時通過對前一節(jié)課分析方法的回顧，激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗，為新知識的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。］二、教學(xué)例3　　1．課件出示例3?！　〗處煟哼@道題和我們前面復(fù)習(xí)的哪道題比較相似？　　學(xué)生：和前面復(fù)習(xí)的例題比較相似?！　〗處煟何覀儼堰@兩道題對比分析?！　《嗝襟w課件出示：　　(1)白海貨運碼頭有一批貨物，運走了59，運走了300噸，這批貨物原有多少噸？　　(2)白海貨運碼頭有一批貨物，運走了59，還剩240噸，這批貨物原有多少噸？　　指導(dǎo)學(xué)生說出兩道題的相同點和不同點，教師隨學(xué)生的回答列表分析。(在課件中顯示)　　題目已知條件問 題　　第(1)題運走了59，運走了300噸這批貨物原有多少噸　　第(2)題運走了59，還剩240噸這批貨物原有多少噸　　教師：通過列表比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)：這兩道題都是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。不同的是：前一題運走的噸數(shù)與運走的分率是直接對應(yīng)的，而后一題告訴了運走的分率和剩下的噸數(shù)，也就是說告訴的分率和數(shù)量沒有對應(yīng)?！　〗處煟合襁@樣的問題該怎樣解答呢？我們一起來分析一下。在前面解決問題中，我們經(jīng)常用到哪些分析方法呢？讓學(xué)生對照板書說出前面用到的分析方法主要有：畫圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法?！　〗處煟合旅嬲埻瑢W(xué)們在這幾種方法中選擇一種自己喜歡的方法來分析解決這個問題?！　W(xué)生先獨立分析，再小組交流，最后抽學(xué)生匯報?！　〗處煟河胁捎卯媹D分析法來解決問題的嗎？請一個同學(xué)來匯報一下。在選擇用畫圖分析法解決問題的學(xué)生中選一名學(xué)生代表匯報。先讓學(xué)生在視頻展示臺上展示自己畫的線段圖：　　說出自己的想法和思路是：　　從“運走59”可以知道這批貨物被分成了9份，運走5份后就還剩下95=4份，而剩下的4份剛好是240噸，只要用剩下的噸數(shù)除以剩下的份數(shù)就可以得到這9份里其中每一份的重量，然后用一份貨物的重量乘以貨物的份數(shù)就能求到總共的噸數(shù)。所以，可以采用“剩下的噸數(shù)247。(總份數(shù)運走的份數(shù))總份數(shù)=總噸數(shù)”來解決這個問題。　　學(xué)生匯報后，征求其他學(xué)生對這個同學(xué)解法的意見，盡可能地讓其他學(xué)生發(fā)表自己的看法，直到全班學(xué)生達到較為統(tǒng)一的意見后，教師再在課件中將這中方法展示出來?！　〗處煟哼€有用找等量關(guān)系來解決這個問題的學(xué)生嗎？請一個同學(xué)來匯報你的想法?！　≡谶x擇用找等量關(guān)系來解決問題的學(xué)生中選擇一名學(xué)生來匯報。先讓學(xué)生在視頻展示臺上展示自己列的等量關(guān)系，并說一說自己的想法。原有的噸數(shù)－運走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)　 然后再說出算式和答案。學(xué)生匯報完后，在征求其他同學(xué)意見的基礎(chǔ)上，教師再在課件中將這中方法展示出來：　　解：設(shè)這批貨物原有“x”噸。原有的噸數(shù)↓x 運走的噸數(shù)↓59x==剩下的噸數(shù)↓240　　教師：除了上面兩種方法以外，還有用其他方法來解決這個問題的嗎？教師選擇一位用算術(shù)方法解決的同學(xué)在視頻展示臺上展示匯報：　　240247。(1－59)=540(噸)　　教師結(jié)合算式和線段圖重點追問：(1－59)是指什么 ？第二步為什么要用除法？　　學(xué)生交流后，教師小結(jié)：要求原有貨物的噸數(shù)，可以先求出還剩貨物占這批貨物的幾分之幾，再根據(jù)已知這個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法算求出這批貨物的噸數(shù)。　　教師：同學(xué)們看，這道題我們采用了不同的計算方法，得到的結(jié)果都是一樣的。從以上我們分析解決問題的過程中，你有什么體會？把你的體會給同學(xué)們說一說?！　≈笇?dǎo)學(xué)生說出自己的體會。主要的體會有：　　(1)同一題可能有不同的解法，盡可能選擇自己熟悉的解法來解決問題?！　?2)這節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問題和上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容雖然不同，但基本的分析方法是一樣的。所以，掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法，比如比較法、畫圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法都是解決問題的一些基本的方法，用好這些方法，就容易收到較好的效果?！　?．練習(xí)。　　教師：剛才同學(xué)們用畫圖分析法和找等量關(guān)系等方法解決了例3的問題，下面請你們用同樣的方法來解決這個問題?！　《嗝襟w課件出示第111頁課堂活動第1題?！　∠茸寣W(xué)生將課堂活動第1題和例3比較，有沒有相同的地方？在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題和剛才的例3雖然題材不同，但是實際上這兩道題都是同一類型的題后，讓學(xué)生獨立解決這道題，完成以后請用不同方法的同學(xué)分別匯報解題過程和解題結(jié)果?！　。墼u析：教學(xué)中采用比較的方法，突出由簡單問題變成較復(fù)雜問題的過程，使學(xué)生的原有經(jīng)驗?zāi)艹浞肿饔糜谛轮R的學(xué)習(xí)；另外，教學(xué)中直接運用了前面學(xué)生掌握的分析方法，使原有的學(xué)習(xí)方法直接作用于新的學(xué)習(xí)過程，也能有效地促進學(xué)生的主動發(fā)展，收到較好的學(xué)習(xí)效果。］四、總結(jié)　　教師：這節(jié)課有哪些收獲？還有哪些問題？　　學(xué)生回答略。五、課堂作業(yè)　　練習(xí)二十三第4題?！　。墼u析：本課從原有知識出發(fā)，緊緊圍繞所要解決的問題，采取多種方法分析、解決問題，同時注重解決方法的遷移，充分尊重與相信學(xué)生，讓學(xué)生大膽的展示自己解題思路，在對比中深刻體會同一問題可以通過不同途徑得到解決，真正培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。］分數(shù)混合運算 解決問題第4課時備課教師：董景梅 張艷紅【教學(xué)內(nèi)容】　　教科書第116頁例4，課堂活動第2題，練習(xí)二十三第5~9題。【教學(xué)目標】　　能應(yīng)用所學(xué)知識解決已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)的問題。在解決問題過程中，培養(yǎng)解決問題策略多樣性的能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析信息、處理信息的能力?！窘虒W(xué)重點】　　掌握已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)的問題解題方法?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入　?。阂粋€花園種了茶花35株，是牡丹花的57，牡丹花種了多少株？　　學(xué)生獨立解決，全班交流：你是怎樣做的？　　教師小結(jié)：解決分數(shù)問題，我們可以結(jié)合分率句，找出數(shù)量關(guān)系，用比、方程、分數(shù)的方法進行解決?！　。航裉煳覀儗⑦\用前面研究的方法繼續(xù)解決分數(shù)問題?！　。埸c評：從復(fù)習(xí)簡單的分數(shù)除法問題入手，著重點放在分析方法上，為后面的學(xué)習(xí)進行良好的正遷移。］二、探究新知　　?！　〗處煶鍪纠?，學(xué)生說說題目中的信息。　　教師：這些信息中，哪句最關(guān)鍵？你從分率句中能得到哪些信息？你說能出哪些數(shù)量關(guān)系？　　同桌相互說說得到的信息和數(shù)量關(guān)系?！　∪喾答?，教師重點板書等量關(guān)系：觀賞植物種類+食用植物比觀賞植物多的=食用植物的種類 食用植物的種類－觀賞植物種類=食用植物比觀賞植物多的 食用植物的種類－食用植物比觀賞植物多的=觀賞植物種類教師提問：根據(jù)這些等量關(guān)系，你能列方程解決這道題嗎？　　學(xué)生列方程解決，教師巡視?！　∪嘟涣鳎閷W(xué)生在視頻臺展示根據(jù)第一個等量關(guān)系列出的方程：　　x＋1150x=610　　師生分析：1150x是指什么？x＋1150x是指什么？　　學(xué)生回答后，抽學(xué)生說說其他方程是根據(jù)什么等量關(guān)系列的?！　〗處煟撼擞梅匠?，這道題還可以怎么解決？　　學(xué)生思考后，指名回答?！　W(xué)生可能還會有用比的方法解：610247。(50+11)50　　用分數(shù)的方法解：610247。(1＋1150)　　對于不同的解法，教師要追問解決問題的思路?！　⌒〗M討論：比較幾種解法，它們各有什么特點？你喜歡哪種解法?！　∪鄥R報，教師強調(diào)不同解法的優(yōu)點，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法解題。　　?！　【毩?xí)二十三第6題?！　〗處熣n件出示第6題，請學(xué)生說說題目中的信息?！　W(xué)生思考，抽學(xué)生板演?！　〖w訂正，比較：為什么兩道題信息都差不多，解法卻不同呢？　　根據(jù)交流，讓學(xué)生明確：雖然都是各以第14屆亞運會的金牌和銀牌數(shù)為單位“1”，但第一個是單位“1”已經(jīng)知道，求單位“1”的幾分之幾是多少；第二個是已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，所以解法不一樣?！　〗處熜〗Y(jié)：在解決分數(shù)問題的過程中，要認真分析題中的分率句，弄清單位“1”的量和分率所對應(yīng)的量。根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系，利用比、方程、算術(shù)等方法靈活的解決?！　。墼u析：教學(xué)中不再把找對應(yīng)量、對應(yīng)分率作為重點，而是緊緊結(jié)合教科書編排意圖，用找等量關(guān)系，列方程解決稍復(fù)雜的分數(shù)除法問題。同時教師也注意其他不同方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生感受解決問題方法的多樣性。在分數(shù)乘除問題的對比中讓學(xué)生進一步辨別這類問題的結(jié)構(gòu)特征，提升學(xué)生分析問題的能力。］三、課堂練習(xí)　　。　　讓學(xué)生弄清表格