八年級數(shù)學(xué)教案(編輯修改稿)
2025-04-05 12:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在用勾股定理求第三邊時，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯誤的出現(xiàn)，在解題中，同學(xué)們一定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊，同時要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形． 例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90176。，已知a=6，b=10，求邊長c． 錯解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細(xì)，忽視了∠B=90176。，這一條件而導(dǎo)致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯把c當(dāng)成了斜邊． 正解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時，一定分清斜邊和直角邊，不能機(jī)械套用c2=a2+b2 例5：已知一個Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是 錯解：因?yàn)镽t△ABC的兩邊長分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長的平方是32+42=25 剖析：此題并沒有告訴我們已知的邊長4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論． 正解：當(dāng)4為直角邊時，根據(jù)勾股定理第三邊長的平方是25；當(dāng)4為斜邊時，第三邊長的平方為：4232=7，因此第三邊長的平方為：25或7． 溫馨提示：在用勾股定理時，當(dāng)斜邊沒有確定時，應(yīng)進(jìn)行分類討論． 例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=． 錯解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形八年級數(shù)學(xué)教案 篇4 課題：一元二次方程實(shí)數(shù)根錯例剖析課 【教學(xué)目的】 精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學(xué)生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性?！ 菊n前練習(xí)】 關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時，方程為一元一次方程；當(dāng) a_____時，方程為一元二次方程。 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△_______時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△________時，方程沒有實(shí)數(shù)根。 【典型例題】 例1 下列方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是（） (A) x2+2x+3＝0 (B) x22x+3＝0 (c) x22x3＝0 (D) x2+2x+3＝0 錯答： B 正解： C 錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實(shí)數(shù)根，故由△可知，方程B無實(shí)數(shù)根，方程C合適。 例2 若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 兩個實(shí)數(shù)根之和大于4，則k的取值范圍是（ ） (A) k＞1 (B) k＜0 (c) 1＜ k＜0 (D) 1≤k＜0 錯解 ：B 正解：D 錯因剖析：漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是△≥0 例3（20xx廣西中考題） 已知關(guān)于x的一元二次方程(12k)x22 x1＝0有兩個不相等的實(shí)根，求k的取值范圍?！ ″e解: 由△＝(2 )24(12k)(1) ＝4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ 1。即 k的取值范圍是 1≤k＜2 錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)12k≠0這個前提。事實(shí)上，當(dāng)12k＝0即k＝ 時，原方程變?yōu)橐淮畏匠?，不可能有兩個實(shí)根?！ ≌猓?1≤k＜2且k≠ 例4 （20xx山東太原中考題） 已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實(shí)數(shù)根，當(dāng)x12+x22=15時，求m的值?！ ″e解：由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2＝ （2m+1）, x1x2＝m2+1, ∵x12+x22＝(x1+x2)22 x1x2 ?。絒（2m+1）]22（m2+1） ?。? m2+4 m1 又∵ x12+x22=15 ∴ 2 m2+4 m1=15 ∴ m1 ＝ 4 m2 ＝ 2 錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實(shí)根的前提條件是判別式△≥0。因?yàn)楫?dāng)m ＝ 4時，方程為x27x+17＝0，此時△＝（7）24171＝ 19＜0，方程無實(shí)數(shù)根，不符合題意?！ ≌猓簃 ＝ 2 例5 若關(guān)于 x的方程(m21)x22 (m+2)x+1＝0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍?！ ″e解：△＝[2(m+2)]24(m21) ＝16 m+20 ∵ △≥0 ∴ 16 m+20≥0， ∴ m≥ 5/4 又 ∵ m21≠0， ∴ m≠177。1 ∴ m的取值范圍是m≠177。1且m≥ 錯因剖析：此題只說(m21)x22 (m+2)x+1＝0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必須考慮m21＝0和m21≠0兩種情況。當(dāng)m21＝0時，即m＝177。1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋杂袑?shí)數(shù)根?！ ≌猓簃的取值范圍是m≥ 例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整數(shù)根，a是非負(fù)數(shù)，求方程的整數(shù)根?！ ″e解：∵方程有整數(shù)根， ∴△＝94a＞0，則a＜ 又∵a是非負(fù)數(shù)，∴a＝1或a＝2 令a＝1，則x＝ 3177。 ，舍去；令a＝2，則x1＝ x2＝ 2 ∴方程的整數(shù)根是x1＝ 1， x2＝ 2 錯因剖析：概念模糊。非負(fù)整數(shù)應(yīng)包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當(dāng)a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3＝0， x4＝ 3 正解：方程的整數(shù)根是x1＝ 1， x2＝ 2 ， x3＝0， x4＝ 3 【練習(xí)】 練習(xí)（01濟(jì)南中考題）已知關(guān)于x的方程k
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1