蘇教版八年級數(shù)學上勾股定理教案(編輯修改稿)
2025-05-14 12:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（ ?。〢、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c= C 、a∶b∶c=3∶4∶5 D a=11，b=12，c=15若一個三角形三邊長的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A．42 B．52 C．7 D．52或7命題“全等三角形的對應角相等”（1）它的逆命題是 。（2）這個逆命題正確嗎？（3）如果這個逆命題正確，請說明理由，如果它不正確，請舉出反例。七、課后反思：課題：（2） 課型：新授課 【學習目標】：勾股定理的逆定理的實際應用；通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合.【學習重點】：勾股定理的逆定理及其實際應用。【學習難點】：勾股定理逆定理的靈活應用。【學習過程】一、課前復習判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2） （3）寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；解：逆命題是： ；它是 命題。（2）如果兩個角是直角，那么它們相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（3）全等三角形的對應邊相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（4）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；解：逆命題是： ；它是 命題。二、自主學習勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.請寫出三組不同的勾股數(shù)： 、 、 .借助三角板畫出如下方位角所確定的射線：①南偏東30176。；②西南方向；③北偏西60176。.①②③三、合作探究例1：“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？四、課堂練習已知在△ABC中，D是BC邊上的一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.如圖，南北向MN為我國領域，即MN以西為我國領海，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領海開來，、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；，最早會在什么時間進入我國領海？分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：（1）△ABC是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進入我領海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會在什么時間進入？ 五、課堂小結你能搞清楚各個方向方位嗎？本節(jié)課你還有哪些收獲？六、課堂小測一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，∠B=90176。，求四邊形ABCD的面積. CABEN13如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西n176。，問：甲巡邏艇的航向？七、課后反思課題：勾股定理全章復習 課型：復習課 【學習目標】：復習勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長或證明三角形是直角三角形.【學習重點】：勾股定理及其逆定理的應用?！緦W習難點】：利用定理解決實際問題?！緦W習過程】一、知識要點1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊9151024：若直角三角形的三邊分別為，，則 。公式變形①：若知道，則 ；公式變形②：若知道，則 ；公式變形③：若知道，則 ；例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長度： ， .練一練 (1)在Rt中，若，，則 .(2)在Rt中，若，，則 .(3)在Rt中，若，，則 .二、知識要點2：利用勾股定理在數(shù)軸找無理數(shù)。例2：在數(shù)軸上畫出表示的點.練一練 在數(shù)軸上作出表示的點．三、知識要點3：判別一個三角形是否是直角三角形。例3：分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）5（2）113（3）117（4）6，試找出哪些能夠成直角三角形。練一練 在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a0） D．2，3，4判斷由下列各組線段，的長，能組成的三角形是不是直角三角形，說明理由.（1），； （2），；（3），； （4），；四、知識要點4：利用列方程求線段的長ADEBC例4：如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E
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