蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上勾股定理教案(編輯修改稿)
2025-05-14 12:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 段a、b、c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。〢、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c= C 、a∶b∶c=3∶4∶5 D a=11，b=12，c=15若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A．42 B．52 C．7 D．52或7命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”（1）它的逆命題是 。（2）這個(gè)逆命題正確嗎？（3）如果這個(gè)逆命題正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果它不正確，請(qǐng)舉出反例。七、課后反思：課題：（2） 課型：新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用；通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：勾股定理的逆定理及其實(shí)際應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：勾股定理逆定理的靈活應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前復(fù)習(xí)判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2） （3）寫(xiě)出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。（1）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；解：逆命題是： ；它是 命題。（2）如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（4）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；解：逆命題是： ；它是 命題。二、自主學(xué)習(xí)勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.請(qǐng)寫(xiě)出三組不同的勾股數(shù)： 、 、 .借助三角板畫(huà)出如下方位角所確定的射線：①南偏東30176。；②西南方向；③北偏西60176。.①②③三、合作探究例1：“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？四、課堂練習(xí)已知在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？分析：為減小思考問(wèn)題的“跨度”，可將原問(wèn)題分解成下述“子問(wèn)題”：（1）△ABC是什么類(lèi)型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？ 五、課堂小結(jié)你能搞清楚各個(gè)方向方位嗎？本節(jié)課你還有哪些收獲？六、課堂小測(cè)一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為 ，此三角形的形狀為 。已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，∠B=90176。，求四邊形ABCD的面積. CABEN13如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼鱪176。，問(wèn)：甲巡邏艇的航向？七、課后反思課題：勾股定理全章復(fù)習(xí) 課型：復(fù)習(xí)課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長(zhǎng)或證明三角形是直角三角形.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：利用定理解決實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)要點(diǎn)1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊9151024：若直角三角形的三邊分別為，，則 。公式變形①：若知道，則 ；公式變形②：若知道，則 ；公式變形③：若知道，則 ；例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度： ， .練一練 (1)在Rt中，若，，則 .(2)在Rt中，若，，則 .(3)在Rt中，若，，則 .二、知識(shí)要點(diǎn)2：利用勾股定理在數(shù)軸找無(wú)理數(shù)。例2：在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn).練一練 在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．三、知識(shí)要點(diǎn)3：判別一個(gè)三角形是否是直角三角形。例3：分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）5（2）113（3）117（4）6，試找出哪些能夠成直角三角形。練一練 在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a0） D．2，3，4判斷由下列各組線段，的長(zhǎng)，能組成的三角形是不是直角三角形，說(shuō)明理由.（1），； （2），；（3），； （4），；四、知識(shí)要點(diǎn)4：利用列方程求線段的長(zhǎng)ADEBC例4：如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E
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