八年級上冊數(shù)學(xué)教案平移與旋轉(zhuǎn)(編輯修改稿)
2025-05-13 22:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)B移動到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？答：因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的.因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.由此我們得到了3．旋轉(zhuǎn)角的定義：任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。4．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的旋轉(zhuǎn)角相等. 5．例題講解：［例1］分析：經(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時的度數(shù)是360176。,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過的度數(shù)是6176。，這樣20分時，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出。補(bǔ)充練習(xí)：1．2點(diǎn)整、7點(diǎn)整，時針與分針?biāo)傻慕欠謩e為幾度？析：點(diǎn)整，時針經(jīng)過，與分針的夾角是時，夾角為，時為，2點(diǎn)時，；7點(diǎn)時，2．3點(diǎn)12分，3點(diǎn)40分時，時針與分針?biāo)山歉鳛槎啻?？析：點(diǎn)分時，兩針?biāo)傻慕菫椤Ｆ渲?，時針每小時轉(zhuǎn)動，時針每分鐘轉(zhuǎn)動。（三）活動與探究.過程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45176。、90176。、135176。、180176。、225176。、270176。、315176。前后的圖形共同組成的.整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90176。、180176。、270176。前后的圖形共同組成的.整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180176。前后的圖形共同組成的.，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？過程：同樣讓學(xué)生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的.整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90176。、180176。、 270176。.前后的圖形共同組成的.整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180176。前后的圖形共同組成的。四、歸納小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動。旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)的點(diǎn)到中心的距離相等，對應(yīng)線段、角均相等。旋轉(zhuǎn)對稱圖形：旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合。 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖一、學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1．經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。2．能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。二、重點(diǎn)難點(diǎn)解析重點(diǎn)：利用基本作圖求作簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點(diǎn)：正確運(yùn)用作圖的步驟，正確運(yùn)用作圖語言。三、教學(xué)過程（一）巧設(shè)情景問題，引入課題上節(jié)課我們探討了生活中的旋轉(zhuǎn)，那什么樣的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)呢？旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？大家來看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90176。后，這時小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時的圖案畫出來嗎？ 在原圖上找了四個點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，如圖(教師把該生所畫的圖在投影上放影)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)90176。.我在方格中找到點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后連接，就得到了所求作的圖形.同學(xué)們在作圖過程中，基本掌握了作圖的一個要點(diǎn)：（1）定好旋轉(zhuǎn)中心，認(rèn)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)方向，確定旋轉(zhuǎn)角度。（2）找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下，能否也畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？這節(jié)課我們就來研究：簡單的旋轉(zhuǎn)作圖.（二）講授新課我們通過
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