八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案平移與旋轉(zhuǎn)-閱讀頁(yè)
2025-05-01 22:13本頁(yè)面
【正文】 F全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，即△DEF..接下來(lái)，大家來(lái)看課本71頁(yè)想一想：答：還需要知道繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度是多少？就是要知道旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來(lái)的位置；(2)旋轉(zhuǎn)中心 ；（3）旋轉(zhuǎn)方向；(4)旋轉(zhuǎn)角。后的位置，然后連線(xiàn).四、歸納小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要有：此三角形原來(lái)的位置；旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角等三個(gè)條件。2．掌握軸對(duì)稱(chēng)的概念。難點(diǎn)：圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。圖3—5—1充分利用本課時(shí)引入開(kāi)放性的問(wèn)題：上圖是由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十”字，其中一部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過(guò)平移嗎？能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎？還有其它方式嗎？讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見(jiàn)，然后進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié)：整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字組成部分通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成；整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)三次放置形成的；整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分先通過(guò)平移一次形成左右四個(gè)“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成；整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)二次軸對(duì)稱(chēng)形成的。利用“想一想”你能將圖3—5—2的左圖，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎？圖3—5—2學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識(shí)別。例1 怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案？圖3—5—3 通過(guò)相對(duì)簡(jiǎn)單活潑的問(wèn)題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問(wèn)題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以）練習(xí)：隨堂練習(xí)：P86 （1）以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900 。是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？ 練習(xí)：P86 四、歸納小結(jié)：（1）平移變換與旋轉(zhuǎn)變換都不改變圖形的形狀和大??；（2）經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等；（3）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。2．能夠靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì)。能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì)。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂(lè)中，逐個(gè)展示生活中常見(jiàn)的典型圖案，并讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)每種圖案標(biāo)志的對(duì)象。對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。課本例1 并分析這個(gè)圖案形成過(guò)程。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說(shuō)明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到左上圖和右下圖。（2） 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己的設(shè)計(jì)意圖。四、歸納小結(jié) 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與前面學(xué)習(xí)過(guò)的“生活中的軸對(duì)稱(chēng)”一樣，定位于“生活中的變換現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、抽象和概括”，使我們?nèi)媪私鈭D形平移、旋轉(zhuǎn)及其與軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)系，為今后在圖形變換方面的發(fā)展提供較為厚實(shí)的基礎(chǔ)，尤其是體會(huì)一些典型圖案的設(shè)計(jì)意圖，盡可能全面地體現(xiàn)素材的現(xiàn)實(shí)性和問(wèn)題的挑戰(zhàn)性。在幾何的有些問(wèn)題中，已知條件分散，不易發(fā)現(xiàn)圖形中量與量之間的內(nèi)在聯(lián)系，難以找到恰當(dāng)?shù)膱D形性質(zhì)與解題的途徑，這時(shí)通過(guò)恰當(dāng)?shù)膸缀巫儞Q，將已知條件集中、改變問(wèn)題的情景，發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，會(huì)給我們的解題帶來(lái)意想不到的效果
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