【文章內(nèi)容簡介】 上各獲得獎牌 32 枚， 18 枚，54 枚， 50 枚和 59 枚。制成獲獎牌的統(tǒng)計(jì)表。 學(xué)生動手編制統(tǒng)計(jì)表。 運(yùn)用所學(xué)方法，達(dá)到學(xué)以致用的目的。 板書設(shè)計(jì)： 練習(xí)課 分組整理數(shù)據(jù)的方法：找出范圍 分組編制 填寫表格 教學(xué)后記：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確了分組整理數(shù)據(jù) 的方法和步驟，教學(xué)效果較好。 課 題 練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力 進(jìn)一步掌握較復(fù)雜的求平均數(shù)問題的特點(diǎn)和解題思路。 過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生回憶，進(jìn)一步總結(jié) 。 情感、態(tài)度與價值觀 進(jìn)一步滲透統(tǒng)計(jì)思想，提高運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 解較復(fù)雜的求平均數(shù)問題的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 較復(fù)雜的求平均數(shù)問題的特點(diǎn)。 教學(xué)準(zhǔn)備 投影。 教學(xué)課時 1 課時 教 學(xué) 流 程（第 1 課時） 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 設(shè)計(jì)意 圖 一．導(dǎo)入。 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比較復(fù)雜的求 平均數(shù)問題，這節(jié)課我們平做練習(xí)。 二．練習(xí) 1. 復(fù)習(xí)比較復(fù)雜的求平均數(shù)問題的特點(diǎn)。 2. 復(fù)習(xí)比較復(fù)雜的求平均數(shù)問題的解題方法。 題的特點(diǎn)：把原始數(shù)據(jù) 經(jīng)過分組整理后，得到每組的標(biāo)志值（或平均數(shù)） 2. 復(fù)習(xí)比較復(fù)雜的求平均數(shù)問題的解題方法：在求全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，就需要先求出每組數(shù)據(jù)的和再求出全部數(shù)據(jù)的總和然后再按照全部數(shù)據(jù)的個數(shù)求平均數(shù)。 。 讓學(xué)生看清問題，有兩問，都是求平均數(shù)。指名學(xué)生說每一問都是求什么平均數(shù)，按什么求的？然后一齊練習(xí)，集體訂 正。 。師：這是一道綜合練習(xí)題，有關(guān)統(tǒng)計(jì)表和求平均數(shù)的知識。 引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表，提問：每一小題求的是什么平均數(shù)，應(yīng)從表內(nèi)取哪些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。 計(jì)算完第一小題后填表。 寫出第 2， 3 小題的答案。 鞏固統(tǒng)計(jì)表和求平均數(shù)的知識 11， 12 題。師：要求這只輪船往返一次平均每小時行多少千米，要用往返的總路程除以往返的總時間。 11 題： 。 。 3. 最后求往返一次平均每小時行多少千米。 ：先求出三個數(shù)的和。再用三個數(shù)的和依次減去 兩個數(shù)的和，分別得出三個數(shù)各是多少。 板書設(shè)計(jì)： 練習(xí)三 比較復(fù)雜的求平均數(shù)問題的特點(diǎn)和解題方法：把原始數(shù)據(jù) 經(jīng)過分組整理后，得到每組的標(biāo)志值（或平均數(shù)）。在求全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，就需要先求出每組數(shù)據(jù)的和再求出全部數(shù)據(jù)的總和然后再按照全部數(shù)據(jù)的個數(shù)求平均數(shù)。 教學(xué)后記：通過本節(jié)課的練習(xí)，使絕大部分學(xué)生進(jìn)一步掌握了求復(fù)雜平均數(shù)的方法復(fù)習(xí)效果較好。個別學(xué)生對方法掌握得不好，不會先求每組數(shù)據(jù)的和，再求全部數(shù)據(jù)的和。 課 題 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力 1. 鞏固求平均數(shù)的方法。 2. 繼續(xù)提高學(xué)生四則口算能力。 過程與方法 利用口算，看統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)的練習(xí)，鞏固新知。 情感、態(tài)度與價值觀 滲透概率統(tǒng)計(jì)思想，進(jìn)行節(jié)約用水和愛惜糧食的思想教育。 教學(xué)重點(diǎn) 會根據(jù)統(tǒng)計(jì)表解答復(fù)雜的求平均數(shù)問題。 教學(xué)難點(diǎn) 會根據(jù)統(tǒng)計(jì)表解答復(fù)雜的求平均數(shù)問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 投影。 教學(xué)課時 1 課時。 教 學(xué) 流 程（第 1 課時） 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 設(shè)計(jì)意 圖 一導(dǎo)言： 這節(jié)課 我們進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)第一單元的知識。（板書課題） 二新授： 1．做 1 ， 2 題。 1. 讓學(xué)生說一說這樣整理數(shù)據(jù)，編制統(tǒng)計(jì)表有什么作用，制表的一般步驟和應(yīng)注意的問題有哪些？ 2. 統(tǒng)計(jì)并填表。 復(fù)習(xí)方法鞏固新知。 2．做 3 題。 師：這是一道復(fù)雜的求平均數(shù)的練習(xí)題。要求這個廠三月上旬平均每天節(jié)約用水多少噸，得先求出什么？ 生：先求三月上旬節(jié)約用水的總量，然后根據(jù)上旬的天數(shù)求出平均每天節(jié)約用水多少噸。 滲透思想教育 。 指一組學(xué)生看題口算。 鞏固和提高學(xué)生的整，小數(shù)四則口算能力。 4．做 4 題 . 引導(dǎo)學(xué)生了解：小方木塊落下后，向上的面出現(xiàn)的數(shù)字是隨機(jī)的，但是擲的次數(shù)越多， 6 個數(shù)字向上的次數(shù)就越接近相同，大約每個數(shù)字向上的次數(shù)各占投擲總次數(shù)的六分之一。 滲透概率統(tǒng)計(jì)思想。 板書設(shè)計(jì)：整理和復(fù)習(xí) （練習(xí)題略） 教學(xué)后記：通過對這部分知識的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握了求復(fù)雜平均數(shù)的方法，能夠運(yùn)用方法解決一些實(shí)際問題。 第三單元 約數(shù)和倍數(shù) 教材分析： 本單元教材概念較多，內(nèi)容比較抽象，重點(diǎn)是求最大約數(shù)和最小公倍數(shù)，而要理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，就需要使用學(xué)生掌握約數(shù)、倍 數(shù)的含義，能被一些數(shù)整除的特征。分解質(zhì)因數(shù)等知識，教材中注意適當(dāng)加強(qiáng)算理教學(xué)，幫助學(xué)生理解公約數(shù)，公倍數(shù)、最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)等概念，掌握計(jì)算方法，求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理比較難懂，容易發(fā)生錯誤，是教學(xué)的難點(diǎn)，教材中注意增加求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)及最大公約數(shù)的比較，來幫助學(xué)生區(qū)別和掌握。 學(xué)情分析： 本單元教材是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是以后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識，可為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解做準(zhǔn)備，使學(xué)生加深對整數(shù)的認(rèn)識 ，還有助于發(fā)展他們的抽象標(biāo)準(zhǔn)。 教學(xué)要求： 生掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)，最大公約數(shù)，公倍數(shù)，最小公倍數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，能夠有條理，有根據(jù)地進(jìn)行思考。 掌握能被 3 整除的數(shù)的特征，會分解質(zhì)因數(shù)。 約數(shù)和倍數(shù)的意義 課題一：約數(shù)和倍數(shù)的意義 教學(xué)目的 知識與能力：使學(xué) 生進(jìn)一步理解整除的意義。使學(xué)生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義，以及它們之間的相互依存關(guān)系。使學(xué)生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)，一般指自然數(shù) 2．過程與方法：通過加強(qiáng)操作、直觀溝通概 念間的聯(lián)系和區(qū)別，增加練習(xí)來突破難點(diǎn)。 情感與態(tài)度： 培養(yǎng)學(xué)生有條理，有根據(jù)的思考能力，發(fā)展抽象思維。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 師：誰能說說整數(shù)的含義？ 出示： 23247。 7=3? 2 6247。 5=1. 15247。 3=5 24247。 2=12 教師：這 4 個算式中，哪個算式中第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？ 為什么前兩個算式中的第一個數(shù)不能被第二個數(shù)整除？ 讓學(xué)生觀察算式，說說式中被除數(shù)、除 數(shù)和商各有什么特點(diǎn)？ 教師：如果用 a、 b 表示兩個整數(shù)，誰能說說在什么情況下才可以說“ a 能被 b整除”？ 教師： a 的約數(shù)還可以叫做什么？ 讓學(xué)生用兩種說法說說： 15247。 3＝ 5 和 24247。 2=12 教師：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？ （ 1） 被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù)，而且除數(shù)不等于 0。 （ 2） 商必須是整數(shù)。 （ 3） 商的后面沒有余數(shù)。 師：以上三個條件，缺一不可。 區(qū)別“除盡”與“整除” 師：像 6247。 5= 這樣的除法，一般說 6 能被 5 除盡 。 被除數(shù)和除數(shù) 商 整除 都是整數(shù)，除數(shù)不等于 0 商是整數(shù)，而且沒有余數(shù) 除盡 不一定是整數(shù)，除數(shù)不等 于 0 商是有限小數(shù)，沒有余數(shù) 二、新課 教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的意義。 在一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，這兩個數(shù)還有另一種關(guān)系（板書：約數(shù)和倍數(shù)） 讓學(xué)生看 50 頁關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)。 教師：兩個數(shù)在什么情況下才能說有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？（整除） 能單獨(dú)說一個數(shù)是約數(shù)或一個數(shù)是倍數(shù)嗎？ “倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的”是什么意思？ 小結(jié)：在說倍數(shù)（或約數(shù) 0 時，必須說某數(shù)是某數(shù)的倍數(shù)（或約數(shù)），不能單獨(dú)說某數(shù)是倍數(shù)（或約 數(shù)）。 教學(xué)例 1 （ 1）教師說明：根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義，說出 15 和 3 中，哪個是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個是哪個數(shù)的約數(shù)。 教師： 15 能被 3 整除嗎？ 15 是 3 的什么數(shù)？ 3 是 15 的什么數(shù)？ 教師指出：這里所說的數(shù)一般是指自然數(shù)，不包括 0。 （ 2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別 基本練習(xí) P51 做一做 三、鞏固練習(xí) 獨(dú)立完成練習(xí)十一的 3 題。 第四題 教師：要判斷哪些數(shù)是 60 的約數(shù)，只要看那哪些數(shù)能整除 60。 要判斷哪些數(shù)是 6 的倍數(shù)，就要看哪些數(shù)能被 6 整除。 四、小結(jié)：略 教后小記： 約數(shù)和倍數(shù) 教材 分析： 本單元教材概念較多，內(nèi)容比較抽象，重點(diǎn)是求最大約數(shù)和最小公倍數(shù)，而要理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，就需要使用學(xué)生掌握約數(shù)、倍數(shù)的含義，能被一些數(shù)整除的特征。分解質(zhì)因數(shù)等知識，教材中注意適當(dāng)加強(qiáng)算理教學(xué)，幫助學(xué)生理解公約數(shù)，公倍數(shù)、最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)等概念，掌握計(jì)算方法，求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理比較難懂，容易發(fā)生錯誤，是教學(xué)的難點(diǎn)，教材中注意增加求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)及最大公約數(shù)的比較，來幫助學(xué)生區(qū)別和掌握。 學(xué)情分析： 本單元教材是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是以后學(xué)習(xí)約 分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識，可為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解做準(zhǔn)備，使學(xué)生加深對整數(shù)的認(rèn)識，還有助于發(fā)展他們的抽象標(biāo)準(zhǔn)。 教學(xué)要求： 生掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)，最大公約數(shù)，公倍數(shù)，最小公倍數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，能夠有條理，有根據(jù)地進(jìn)行思考。 掌握能被 3 整除的數(shù)的特征，會分解質(zhì)因數(shù)。 約數(shù)和倍數(shù)的意義 課題一：約數(shù)和倍數(shù)的意義 教學(xué)內(nèi)容 ： P50 例一， P51“做一做”及練習(xí)十一的 1— 4 題 教學(xué)目 的 知識與能力 生進(jìn)一步理解整除的意義。 使學(xué)生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義，以及它們之間的相互依存關(guān)系。 使學(xué)生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)，一般指自然數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 師：誰能說說整數(shù)的含義？ 出示： 23247。 7=3? 2 6247。 5= 15247。 3=5 24247。 2=12 教師：這 4 個算式中，哪個算式中第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？ 為 什么前兩個算式中的第一個數(shù)不能被第二個數(shù)整除？ 讓學(xué)生觀察算式，說說式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點(diǎn)？ 教師：如果用 a、 b 表示兩個整數(shù)，誰能說說在什么情況下才可以說“ a 能被 b整除”？ 讓學(xué)生 P49 頁的結(jié)語。 教師： a 的約數(shù)還可以叫做什么？ 讓學(xué)生用兩種說法說說： 15247。 3＝ 5 和 24247。 2=12 教師：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？ （ 1） 被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù)，而且除數(shù)不等于 0。 （ 2） 商必須是整數(shù)。 （ 3） 商的后面沒有余 數(shù)。 師：以上三個條件，缺一不可。 區(qū)別“除盡”與“整除” 師：像 6247。 5= 這樣的除法，一般說 6 能被 5 除盡。 被除數(shù)和除數(shù) 商 整除 都是整數(shù)，除數(shù)不等于 0 商是整數(shù)，而且沒有余數(shù) 除盡 不一定是整數(shù)，除數(shù)不等 于 0 商是有限小數(shù)，沒有余數(shù) 二、新課 教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的意義。 在一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，這兩個數(shù)還有另一種關(guān)系（板書：約數(shù)和倍數(shù)） 讓學(xué)生看 50 頁關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)。 教師：兩個數(shù)在什么情況下才能說有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？（整除） 能單獨(dú)說一個數(shù)是約數(shù)或一個數(shù)是倍數(shù)嗎？ “倍數(shù)和約數(shù)是 相互依存的”是什么意思？ 小結(jié)：在說倍數(shù)（或約數(shù) 0 時，必須說某數(shù)是某數(shù)的倍數(shù)（或約數(shù)），不能單獨(dú)說某數(shù)是倍數(shù)（或約數(shù)）。 教學(xué)例 1 （ 1）教師說明：根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義，說出 15 和 3 中，哪個是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個是哪個數(shù)的約數(shù)。 教師： 15 能被 3 整除嗎？ 15 是 3 的什么數(shù)？ 3 是 15 的什么數(shù)？