【正文】 生找出記錄單中原始數(shù)據(jù)的范圍）。 （ 3）分組整理的具體做法（對(duì)照著做）： 用畫(huà)正字的方法收集數(shù)據(jù)并讓學(xué)生填好統(tǒng)計(jì)表 ①看教材第 3 頁(yè)，回答下面的三個(gè)問(wèn)題。 課 題 統(tǒng)計(jì)表 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 1．了解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的作用和編制方法。 教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生了解分欄的方法和步驟，看懂表頭。 (板書(shū)：例 3)(出示表 ) 怎樣把這四個(gè)統(tǒng)計(jì)表合編成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表呢？ 2．學(xué)習(xí)編制統(tǒng)計(jì)表的方法和步驟。 (2)訂正引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：“總計(jì)”是怎樣得出來(lái)的？ (可以是男生總?cè)藬?shù)加上女生總?cè)藬?shù)。 橫向排列起來(lái)，把重復(fù)的 “性別、人數(shù) ”抽掉，又觀察到 “合計(jì)、男生、女生 ”重復(fù)。 橫欄中“男生、女生 ”概括成性別； 豎欄中“數(shù)學(xué)小組、生物小組、航模小組、美術(shù)小組 ”概括成“組別 ”四個(gè) “人數(shù) ”重復(fù)，在左上角寫(xiě)一個(gè)； (2)學(xué)生討論怎樣填寫(xiě)。 (進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育 ) 練習(xí)二第 3 題。 課 題 求平均數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力 了解平均數(shù)在生活中的意義。 教學(xué)重點(diǎn) 理解求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系和解題思路，學(xué)會(huì)解答稍復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題。第一組投中 28 個(gè)，第二組投中 33 個(gè)，第三組投中 23 個(gè)。 二．學(xué)習(xí)新知，自主探究 提供信息，引導(dǎo)觀察。 自主探究，解決問(wèn)題。教師相機(jī)點(diǎn)撥。） 學(xué)生思考、討論后得出：這道題的已知條件不是每個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)量，而是每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。教師相機(jī)點(diǎn)撥。教師相機(jī)點(diǎn)撥。 2. 判斷題 數(shù)學(xué)測(cè)試，小明前三次的平均成績(jī)是 90分，第四次是 94分，求小明四次的平均成績(jī)？ 1 題。 （ 6＋4） ―――― －（ ） 鞏固新知 用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 例 1 例 2 （解題過(guò)程） 教學(xué)后記：通過(guò)例 1 例 2 兩道例題的對(duì)比，使學(xué)生到加權(quán)平均數(shù)的解題方法，在這節(jié)課的教學(xué)中，先求全部數(shù)據(jù)的總和是這節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生掌握得較好。（板書(shū)課題） 二．復(fù)習(xí)方法?！翱傆?jì)”和“合計(jì)”一般要放在最上面或最左面。 讓學(xué)生進(jìn)一步明確編制復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的方法與步驟。 5 題。 鍛煉學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)工作的意義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和思維能力。 1. 我們要把比較多的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理時(shí)要按一定的順序，下面在家回憶一下分組整理數(shù)據(jù)的方法。（ 1。 進(jìn)一步鞏固分組統(tǒng)計(jì)的方法。 按書(shū)上的步驟思考，再參照題中的表格進(jìn)行分類(lèi)整理。制成獲獎(jiǎng)牌的統(tǒng)計(jì)表。 課 題 練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力 進(jìn)一步掌握較復(fù)雜的求平均數(shù)問(wèn)題的特點(diǎn)和解題思路。 教學(xué)難點(diǎn) 較復(fù)雜的求平均數(shù)問(wèn)題的特點(diǎn)。 二．練習(xí) 1. 復(fù)習(xí)比較復(fù)雜的求平均數(shù)問(wèn)題的特點(diǎn)。 讓學(xué)生看清問(wèn)題，有兩問(wèn)，都是求平均數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表，提問(wèn)：每一小題求的是什么平均數(shù)，應(yīng)從表內(nèi)取哪些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。師：要求這只輪船往返一次平均每小時(shí)行多少千米，要用往返的總路程除以往返的總時(shí)間。 ：先求出三個(gè)數(shù)的和。 教學(xué)后記：通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，使絕大部分學(xué)生進(jìn)一步掌握了求復(fù)雜平均數(shù)的方法復(fù)習(xí)效果較好。 過(guò)程與方法 利用口算，看統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)的練習(xí)，鞏固新知。 教學(xué)準(zhǔn)備 投影。 1. 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣整理數(shù)據(jù)，編制統(tǒng)計(jì)表有什么作用，制表的一般步驟和應(yīng)注意的問(wèn)題有哪些？ 2. 統(tǒng)計(jì)并填表。要求這個(gè)廠三月上旬平均每天節(jié)約用水多少?lài)?，得先求出什么? 生：先求三月上旬節(jié)約用水的總量，然后根據(jù)上旬的天數(shù)求出平均每天節(jié)約用水多少?lài)崱? 4．做 4 題 . 引導(dǎo)學(xué)生了解：小方木塊落下后，向上的面出現(xiàn)的數(shù)字是隨機(jī)的，但是擲的次數(shù)越多， 6 個(gè)數(shù)字向上的次數(shù)就越接近相同，大約每個(gè)數(shù)字向上的次數(shù)各占投擲總次數(shù)的六分之一。分解質(zhì)因數(shù)等知識(shí)，教材中注意適當(dāng)加強(qiáng)算理教學(xué)，幫助學(xué)生理解公約數(shù)，公倍數(shù)、最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)等概念，掌握計(jì)算方法，求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理比較難懂，容易發(fā)生錯(cuò)誤，是教學(xué)的難點(diǎn)，教材中注意增加求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)及最大公約數(shù)的比較，來(lái)幫助學(xué)生區(qū)別和掌握。 掌握能被 3 整除的數(shù)的特征，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。 情感與態(tài)度： 培養(yǎng)學(xué)生有條理，有根據(jù)的思考能力，發(fā)展抽象思維。 7=3? 2 6247。 3＝ 5 和 24247。 師：以上三個(gè)條件，缺一不可。 在一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，這兩個(gè)數(shù)還有另一種關(guān)系（板書(shū)：約數(shù)和倍數(shù)） 讓學(xué)生看 50 頁(yè)關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)。 （ 2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別 基本練習(xí) P51 做一做 三、鞏固練習(xí) 獨(dú)立完成練習(xí)十一的 3 題。分解質(zhì)因數(shù)等知識(shí)，教材中注意適當(dāng)加強(qiáng)算理教學(xué)，幫助學(xué)生理解公約數(shù)，公倍數(shù)、最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)等概念，掌握計(jì)算方法，求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理比較難懂，容易發(fā)生錯(cuò)誤，是教學(xué)的難點(diǎn)，教材中注意增加求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)及最大公約數(shù)的比較，來(lái)幫助學(xué)生區(qū)別和掌握。 掌握能被 3 整除的數(shù)的特征，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。 5= 15247。 3＝ 5 和 24247。 師：以上三個(gè)條件，缺一不可。 在一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，這兩個(gè)數(shù)還有另一種關(guān)系（板書(shū)：約數(shù)和倍數(shù)） 讓學(xué)生看 50 頁(yè)關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)。 （ 2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別 基本練習(xí) P51 做一做 三、鞏固練習(xí) 獨(dú)立完成練習(xí)十一的 3 題。使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限個(gè)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限個(gè)。 下面每組數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪 個(gè)數(shù)的約數(shù)？ 12 和 4 15 和 5 和 4 下面的數(shù)，哪些是 12 的約數(shù)，哪些是 2 的倍數(shù)？ 1 2 3 4 5 6 8 12 二、新課 求一個(gè)數(shù)的約數(shù) ① 教學(xué)例二，出示例 2： 12 的約數(shù)有哪幾個(gè)？ 教師：要求 12 的約數(shù)有哪幾個(gè)也就是求什么？（哪些數(shù)能整除 12） a、 12 里面有幾個(gè) 12？ 12247。 ② 12 有沒(méi)有比 12 小的約數(shù)？有沒(méi)有比 12 大的約數(shù)？ 12 的約數(shù)一共有多少個(gè)？ 12 的約數(shù) ③ 做一做 ④ 小結(jié)：一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是它本身。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握被被 5整除的數(shù)的特征?；顒?dòng)完后，揭秘密。 師提供幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生判斷能否被 2整除，學(xué)生總結(jié)出規(guī)律。 五、練習(xí)設(shè)計(jì)。 ③ 一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。 能被 3 整除的數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 ：能被 3 整除的數(shù) 教學(xué)目的 ：知識(shí)與能力：使學(xué)生掌握能被 3 整除的數(shù)的特征。 教學(xué)過(guò)程 ： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 在 1 1 4 70、 80、 100、 125 中 （ 1）能被 2 整除的數(shù)有 ________； （ 2）能被 5 整除的數(shù)有 ________； （ 3）能同時(shí)被 5 整除的數(shù)有 ________； 這節(jié)課，我們一起來(lái)研究能被 3 整除的數(shù)的特征。 二、講授新課 剛才你們說(shuō) 12 能被 3 整 除，現(xiàn)在我把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)調(diào)換位置，變成 21， 21 也能被 3 整除。 每一組里的數(shù)，和沒(méi)有變。 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和以及各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的積與 3 有什么關(guān)系？ 判斷一個(gè)數(shù)能否被 3 整除，看個(gè)位行嗎？應(yīng)當(dāng)看什么呢？ 請(qǐng)你看著黑板，試著總結(jié)出能被 3 整除的數(shù)的特征。其中最大的一個(gè)是幾？最小的一個(gè)是幾？ 0 1 2 3 4 5 四、 課堂總結(jié)（略） 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 ：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第 5859 頁(yè)例 例 2。 ：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象和概括能力。 出示思考題：（討論） 這些約數(shù)的個(gè)數(shù)一樣嗎？看一看有 幾種情況？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生匯報(bào)觀察、討論的結(jié)果。 有一個(gè)約數(shù)的： 1 有兩個(gè)約數(shù)的： 11 有三個(gè)約數(shù)的： 12 引導(dǎo)學(xué)生再觀察這三種情況的數(shù)各有什么特點(diǎn)？（組織學(xué)生觀察和討論） 學(xué)生可能匯報(bào)出下面的結(jié)果： 像 1 這樣的只有一個(gè)約數(shù)； 11 這樣的約數(shù)只有 1 和它本身；像 12 這樣的它們的約數(shù)除了 1 和 它本身外還有別的約數(shù)。 以上我 們研究的這些數(shù)都是什么數(shù)？（自然數(shù)）自然數(shù)如果按照約數(shù)的個(gè)數(shù)可以分外哪幾類(lèi)？ （板書(shū)： 質(zhì)數(shù)、合數(shù)）最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？要判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的關(guān)鍵是什么？ 教學(xué)例 2 出示例 2 指名讀題并解答。 鞏固練習(xí) 62 頁(yè) 24 題 全課小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ 板書(shū)： 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 有一個(gè)約數(shù)的： 1 有兩個(gè)約數(shù)的 ： 11 有兩個(gè)以上約數(shù)的： 12 一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，掌握用短除式分解質(zhì)因數(shù)。 (二 )用短除式分解質(zhì)因數(shù)。 2．說(shuō)一說(shuō)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別？ 3．請(qǐng)想一想，第 1題答案中的兩組數(shù)，哪一組數(shù)能分成比它本身小的兩個(gè)數(shù)相乘的形式？哪一組不能？為什么？ 學(xué)生口 答后，老師指出：像這樣的數(shù)，即合數(shù)，因?yàn)樗鼈兂?1和本身外，還有別的約數(shù)，所以都可以用幾個(gè)比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。 教師：用算式如何表示，學(xué)生口答后老師板書(shū)； 6=2 3。請(qǐng)用算式表示。 (如下 ) (2)教師：請(qǐng)觀察， (指塔式分解式和算式 )每個(gè)合數(shù)都寫(xiě)成什么形式？ (每個(gè)合數(shù)都寫(xiě)成了幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。 教師：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)什么是質(zhì)因數(shù)。 (板書(shū)：分解質(zhì)因數(shù)的意義 )這就是這節(jié)課研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 教師：為了簡(jiǎn)便，通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。 ) (2)請(qǐng)一位同學(xué)板書(shū)把 60 分解質(zhì)因數(shù)。 (3)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)用短除式分解質(zhì)因數(shù)的步驟嗎？ 學(xué)生口答后教師歸納。 ② 分解質(zhì)因數(shù)。 ( ) 3．用短除式把 34， 54， 72 分解質(zhì)因數(shù)。 板書(shū)設(shè)計(jì) 最大公約數(shù) 求最大公約數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材 P/55—56 頁(yè)例 例 例 3，完成“練一練”及 P/58 頁(yè)練習(xí)十第 1—5 題。 ：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力的思維能力。 請(qǐng)你回憶并說(shuō)說(shuō)有關(guān)約數(shù)的知識(shí)。一人板演。 （ 1） 出示例 2 （ 2） 用上面學(xué)到的方法嘗試。 （ 6） 你發(fā)現(xiàn)了沒(méi)有，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是幾？ 教學(xué)例 3。 完成 P/56“練一練”第 2 題。 求出 P/58 練習(xí)十第 3 題中每組數(shù)的最大公約數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)： 用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。 想不想找一個(gè)更簡(jiǎn)單一些的方法。 （ 3） 交流： 12=2 23 30=2 35 12 和 30 的公有的質(zhì)因數(shù)是 2 和 3， 2 和 3 的乘積就是 12 和 30的最大公約數(shù)。（舉例） （ 5） 追根：上面兩種方法有沒(méi)有道理呢？ 尋找用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)與上節(jié)課的方法之間的相通之處。 四、思維訓(xùn)練。 最小公倍數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 人教版六年制第十冊(cè)第 72 頁(yè)例 1，第 73 頁(yè)例 3。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義。 1 路汽車(chē)每 4 分鐘發(fā)車(chē) 一次， 3 路汽車(chē)每 6 分鐘發(fā)車(chē)一次。 師：齊讀題目。 B：連續(xù)加上原數(shù)的方法。 （ 1 2 36 既是 4 的倍數(shù)又是 6 的倍數(shù)）電腦同時(shí)把它們變色、