【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)關(guān)系。知道什么是圓周率。推導(dǎo)出圓的周長公式，并會運用公式進(jìn)行簡單的計算。2．初步滲透轉(zhuǎn)化思想，教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力。3．對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。教學(xué)重點和難點學(xué)生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示圖(投影)兩名運動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問：1．沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？2．正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？板書：C=4a3．正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？生：正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。4．沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？質(zhì)疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發(fā)，誰先回到原出發(fā)的一點呢？生：同時到?；蚺軋A形的先回來……這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節(jié)課我們就一起來研究這一新的知識。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會解答這個問題了。(板書：圓的周長)(二)教學(xué)新課1．認(rèn)識圓的周長。(1)學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。(2)同桌互相說一說：什么是圓的周長？生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。2．化曲為直，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)求知欲。(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？生：用直尺量出課桌的長和寬。(2)圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？學(xué)生討論。誰來說一說？①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)問：要注意什么？②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)問：要注意什么？生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？兩名學(xué)生量。說一說自己的感覺。(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。問：小球轉(zhuǎn)動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。3．找關(guān)系，推導(dǎo)公式，探求新知(重點和難點)。(1)正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關(guān)呢？出示兩個大小不同的圓。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？②圓的周長與什么有關(guān)？(與直徑有關(guān)。)板書：圓的周長 直徑(2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。①拿出你們的學(xué)具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)②同學(xué)們動手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關(guān)系。同桌合作測量，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。③電腦或?qū)嵨矧炞C。問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？電腦出示2個大小不等的圓，讓學(xué)生邊看邊數(shù)一數(shù)。師：剛才是老師給你的圓，現(xiàn)在誰愿意自己在電腦上任選一個圓，大小由你決定。指名填到黑板上?；ハ嗾f一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生自己選出一個圓，看一看這個圓的周長是否是直徑的3倍多一些。師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。補(bǔ)充板書：247。圓周率π固定師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰嗎？放錄音：大約20xx年前，我國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。大約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，～，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數(shù)的人。他的這項偉大成果比國外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。生為中國人，應(yīng)為之自豪。板書：～后來人們發(fā)現(xiàn)π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。板書：無限不循環(huán)在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈。圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。用字母怎樣表示？板書：C=πd已知半徑怎么求圓的周長呢？板書：C=2πr問：知道什么條件就可以計算圓的周長？4．解決實際問題。例1 。這張圓桌面的周長是多少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)讀題。已知什么條件？要求什么問題？(2)指名列式。板書：= (先寫準(zhǔn)確值)≈(米)答：。練一練 第112頁的“做一做”。學(xué)生做在本上，投影訂正。(三)鞏固練習(xí)1．計算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的騎車比賽一題。回答誰先返回原點。C圓 100=314(米)C正 1004=400(米)因此沿圓周騎車的運動員先返回原點。不用計算也可知。因為圓的周長是直徑(100)的π倍，而正方形的周長是邊長(100)的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點。2．老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動的圓的周長。知道什么條件就可以了？(繩長5分米)學(xué)生算一算。(四)課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？還有什么問題。(五)布置作業(yè)課本第113頁第 1，2(1)，3(1)，4，5，6題。課堂教學(xué)設(shè)計說明1．主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從始至終讓學(xué)生動手量、算；動腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律；動口說出自己的發(fā)現(xiàn)。充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力及獨立獲取知識的能力。2．精心設(shè)計每個環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語，用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容，使老師的語言自然，流暢。通過質(zhì)疑也可抓住學(xué)生的心，使學(xué)生們一步步地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。3．注意電教手段的合理應(yīng)用，這樣既可畫龍點睛，又可激發(fā)學(xué)生的興趣，提高課堂效率。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案——“圓的周長”教學(xué)設(shè)計與評析教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110一113頁“圓的周長”。教學(xué)目標(biāo)：,能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。、比較、分析、綜合、和動手操作能力。,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。[評析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設(shè)計者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識的高度自覺]教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。(1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))(2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。[評析:學(xué)生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場,演示了周長的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。]。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。二、引導(dǎo)探索,展開新課(一)測量圓的周長如果我們用直尺直接測量這個圓的周長(教師演示),你覺得怎么樣?你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。然后各組分工同桌合作。請第一、二組的同學(xué)測量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測量直徑3厘米圓片的周長。并把結(jié)果記錄在110頁的表格中。追問:如果要知道那個圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?:用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣,先請學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結(jié)果記錄在第110頁的表格中。,形成一個圓。提問:小球的運動形成一個一一圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?:看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?[評析:用直尺量→滾動法量→繩繞法量→沒法量,既留給學(xué)生發(fā)揮的時空,又不斷制造矛盾,“逼”著學(xué)生探求新知。](二)探討圓的周長與直徑的關(guān)系。(1)啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關(guān)呢?(2)出示三個大小不同的圓:組織學(xué)生觀察比較,得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。(1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?(2)演示周長與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的3倍多一些。(3)學(xué)生自己驗證:用剛才測得的第110頁表中的數(shù)據(jù)計算它們的比值,依次一組計算一個。(4)觀察數(shù)據(jù)。第一個圓片: ,、。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。、,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。第二個圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。第三、四個圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。(5)得出結(jié)論圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。[評析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,讓學(xué)生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學(xué)習(xí)過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計者較為先進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由“是……”→“也是……”→“還是……”,最后概括出“總是……”,反映出教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。]。(1)揭示圓周率的概念。這個3倍多一些的數(shù),其實是個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率指導(dǎo)學(xué)生讀寫π,每人在本子上寫3個π,同桌比比,看誰寫得好?，F(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長:直徑=π(2)指導(dǎo)閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報“看書后知道了些什么”時,相機(jī)板書: π=3,1415926……≈。(l)提問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:c =πd建議學(xué)生從第110頁表格中任意挑一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?[評析:讓學(xué)生從表格中挑一個直徑計算周長,再對照驗證,這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式,又是初步運用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程。](2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:c=2πr提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?[評析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設(shè)問,后有解答,讓學(xué)生體驗自我成就感。](3)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?三、初步運用,鞏固新知(1)(3)兩小題。?!(1)圓的周長是它直徑的π倍。 ( )(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )l(1)在學(xué)生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實際上就是求什么?(2)學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價。(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?。l。l[評析:練習(xí)設(shè)計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習(xí)了求周長的另一種情況,又培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,而費時不多。]四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課。!同學(xué)們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。[評析:“變”與“不變”的板書,看似簡單明了,其實是設(shè)計者苦心經(jīng)營的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實到位。]。我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什么?。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——[圓的周長]教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110～113頁“圓的周長”。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。2．通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。3．初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點：正確計算圓的周長。教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。教具準(zhǔn)備：多媒體課件三套、系繩的小球。學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。教學(xué)過程：一、以舊引新，導(dǎo)入新課1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。我們學(xué)過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？2．揭示圓的周長。（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？二、動手操作，引導(dǎo)探索1．測量圓周長的方法。（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組討論一下。把你們討論的結(jié)果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？2．認(rèn)識圓周率。（1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又