【文章內(nèi)容簡介】 ，提高分析問題解決問題的能力。問題11：完成以下練習題 教材69頁第1題、學生獨立完成；教師巡視指導(dǎo)，板書得數(shù)，介紹勾股數(shù)?！驹O(shè)計意圖】第1題針對勾股定理的直接運用。提高學生對新知識的理解、運用。鞏固目標。（五）歸納小結(jié)，反思提高問題12：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？學生談本節(jié)課的學習感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學習內(nèi)容，并揭示蘊涵的數(shù)學思想方法及評價學生在課堂上的表現(xiàn)對學生進行思想教育?！驹O(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學生歸納本節(jié)課的知識要點和思想方法，使學生對直角三角形有一個整體全面認識，同時感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。布置作業(yè)．教材70頁8題。六、目標檢測設(shè)計1．在等邊三角形中邊長為10，則該三角形的面積是多少？【設(shè)計意圖】綜合題，考查等邊三角形的三線合一、30度角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理、三角形面積知識；培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識。2．在一個直角三角形中兩邊的長為4，則第三條邊長度是多少？ 【設(shè)計意圖】分類討論?？疾橹苯侨切蔚男边呑铋L及勾股定理。湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一陣風吹來，荷花吹離2m處，斜于水面齊，問湖水幾許深？【設(shè)計意圖】詩情畫意的情景呈現(xiàn)數(shù)學問題增強美的感受，在愉悅、放松的氛圍中感受數(shù)學在生活中的作用，體驗數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，增強學好學生的決心。培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識，提高解決問題的能力。七、板書設(shè)計第三篇： 勾股定理 教學設(shè)計 教案教學準備1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學生的愛國熱情，促其勤奮學習。1．重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。2．難點：勾股定理的證明。 教學過程設(shè)置情景問題，導(dǎo)入新課相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．（圖看幻燈片）數(shù)學家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：SA+SB=SC 引申到直角三角形讓學生畫一個直角邊為75px和100px的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長。以上這個事實是我國古代3000多年前有一個叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，他說：“把一根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五?！边@句話意思是說一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5。再畫一個兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。對于任意的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？我國漢代的數(shù)學家趙爽指出：四個全等的直角三角形如下拼成一個中空的正方形。通過位移的形式幻燈片展示 總結(jié)？：勾股世界我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中。在這本書中的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數(shù)學泥板時，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠在商高之前。相傳二千多年前，希臘的畢達哥拉斯學派首先證明了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。例習題分析例1（補充）已知：在△ABC中，∠C=90176。，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：⑶發(fā)揮學生的想象能力拼出不同的圖形，進行證明。⑷ 勾股定理的證明方法，達300余種。這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數(shù)學家之手。激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。例2已知：在△ABC中，∠C=90176。，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊和右邊面積相等，即化簡可證。課后習題1．勾股定理的具體內(nèi)容是：。2．如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90176。，（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系：__________________ ； ⑵若D為斜邊中點，則斜邊中線 ____________； ⑶若∠B=30176。，則∠B的對邊和斜邊：_____________ ； ⑷三邊之間的關(guān)系：_____________。3．△ABC的三邊a、b、c，若滿足，則_______ =90176。；則∠B是 _____角； 若滿足，則∠B是 ______角。4．根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理。若滿足，第四篇：勾股定理教學設(shè)計（通用）[范文模版]勾股定理教學設(shè)計（通用5篇）作為一位無私奉獻的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那要怎么寫好教學設(shè)計呢？以下是小編精心整理的勾股定理教學設(shè)計（通用5篇），歡迎大家分享。勾股定理教學設(shè)計1一、教學目標讓學生通過對的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗證等過程，體會勾股定理的產(chǎn)生過程。通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養(yǎng)民族自豪感，激發(fā)學生為祖國的復(fù)興努力學習。培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學分析和數(shù)學推理證明的能力。二、教學重難點利用拼圖證明勾股定理三、學具準備四個全等的直角三角形、方格紙、固體膠四、教學過程(一)趣味涂鴉，引入情景教師：很多同學都喜歡在紙上涂涂畫畫，今天想請大家?guī)屠蠋熗瓿梢环盔f，你能按要求完成嗎?(1)在邊長為1的方格紙上任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形。(2)再分別以這個三角形的三邊向三角形外作3個正方形。學生活動：先獨立完成，再在小組內(nèi)互相交流畫法，最后班級展示。(二)小組探究，大膽猜想教師：觀察自己所涂鴉的圖形，回答下列問題：請求出三個正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?圖中所畫的直角三角形的邊長分別是多少?請根據(jù)面積之間的關(guān)系寫出邊長之間存在的數(shù)量關(guān)系。與小組成員交流探究結(jié)果?并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法?學生活動：先獨立思考，再在小組內(nèi)互相交流探究結(jié)果，并猜想直角三角形的三邊關(guān)系，最后班級展示。(三)趣味拼圖，驗證猜想教師：請利用四個全等的直角三角形進行拼圖。你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請寫下自己的推理過程。學生活動：獨立拼圖，并思考如何利用圖形寫出相應(yīng)的證明過程，再在組內(nèi)交流算法，最后在班級展示。(四)課堂訓(xùn)練鞏固提升教師：請完成下列問題，并上臺進行展示?！鰽BC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c已知a=6,b==25,b==9,a=.(結(jié)果保留根號)學生活動：先獨立完成問題，再組內(nèi)交流解題心得，最后上臺展示，其他小組幫助解決問題。(五)課堂小結(jié)，梳理知識教師：說說自己這節(jié)課有哪些收獲?請從數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學運用等方向進行總結(jié)。勾股定理教學設(shè)計2教學目標具體要求：：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。：通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。重點：勾股定理的應(yīng)用難點：勾股定理的應(yīng)用教案設(shè)計一、知識點講解知識點1：（已知兩邊求第三邊)1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為xx。2．已知直角三角形的兩邊長為4，則另一條邊長是xx。3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8