【文章內容簡介】 6 回顧小結→整體感知 回顧、反思、交流?；顒? 布置作業(yè)→鞏固加深 鞏固、發(fā)展提高。勾股定理教學設計4一、教案背景概述：教材分析： 勾股定理是直角三角形的重要性質，它把三角形有一個直角的“形”的特點，轉化為三邊之間的“數(shù)”的關系，它是數(shù)形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質，是初中數(shù)學教學內容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。學生分析：考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質。以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。教學目標：經(jīng)歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結合思想。經(jīng)歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。欣賞設計圖形美。二、教案運行描述：教學準備階段：學生準備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。三、教學流程：（一）引入同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）（二）實驗探究取方格紙片，在上面先設計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）（三）探索所得結論的正確性當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？指導學生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：如圖2（用補的方法說明）師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為“畢達哥拉斯定理”。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）如圖3（用割的方法去探索）師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用“勾三、股四、弦五”測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以“形”證“數(shù)”，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結論命名為“勾股定理”。20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。師介紹：（出示圖片）勾股定理是數(shù)學史上的一顆璀璨明珠，它的證明在數(shù)學史上屢創(chuàng)奇跡，從畢達哥拉斯到現(xiàn)在，吸引著世界上無數(shù)的數(shù)學家、物理學家、數(shù)學愛好者對它的探究，甚至政界要人——美國第20任總統(tǒng)加菲爾德，也加入到對它的探索證明中，如圖是他當年設計的證明方法。據(jù)說至今已經(jīng)找到的證明方法有四百多種，且每年還會有所增加。，有興趣的同學課后可以繼續(xù)探索……四、總結：本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：五、作業(yè)：繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。探索勾股定理的運用。勾股定理教學設計5一、教學目標（一）知識點體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（二）能力訓練要求在學生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想。在探索勾股定理的過程中，發(fā)展學生歸納、概括和有條理地表達活動過程及結論的能力。（三）情感與價值觀要求培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識。在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學生克服困難的勇氣。二、教學重、難點重點：探索和驗證勾股定理。難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。三、教學方法交流探索猜想。在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關系。四、教具準備學生每人課前準備若干張方格紙。投影片三張：第一張：填空（ A）。第二張：問題串（ B）。第三張：做一做（ C）。五、教學過程創(chuàng)設問題情境，引入新課出示投影片（ A）（1）三角形按角分類，可分為xx。（2）對于一般的三角形來說，判斷它們全等的條件有哪些？對于直角三角形呢？（3）有兩個直角三角形，如果有兩條邊對應相等，那么這兩個直角三角形一定全等嗎？第三篇：勾股定理教學設計勾股定理教學設計羅勇 【教學目標】一、知識目標,。二、數(shù)學思考在勾股定理的探索過程中,、解決問題1．通過探究勾股定理（正方形方格中）的過程，體驗數(shù)學思維的嚴謹性。2．在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。四、情感態(tài)度目標1．學生通過適當訓練，養(yǎng)成數(shù)學說理的習慣，培養(yǎng)學生參與的積極性，逐步體驗數(shù)學說理的重要性。2．在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探究精神?！局攸c難點】重點：探索和證明勾股定理。難點：應用勾股定理時斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。疑點：靈活運用勾股定理?！窘虒W過程設計】 【活動一】(一)問題與情景你聽說過“勾股定理”嗎？(1)勾股定理古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，西方國家稱勾股定理為“畢達哥拉斯”定理(2)我國著名的《算經(jīng)十書》最早的一部《周髀算經(jīng)》。書中記載有“勾廣三，股修四，徑隅五。”這作為勾股定理特例的出現(xiàn)。畢答哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用的地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某寫特性。（1）現(xiàn)在請你一觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）一般直角三角形是否也有這樣的特點嗎？（二）師生行為教師講故事（勾股定理的發(fā)現(xiàn)）、展示圖片，參與小組活動，指導、傾聽學生交流。針對不同認識水平的學生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積等于兩個小正方形的面積之和。學生聽故事發(fā)表見解，分組交流、在獨立思考的基礎上以小組為單位，采用分割、拼接、數(shù)格子的個數(shù)等等方法。闡述自己發(fā)現(xiàn)的結論?！净顒佣浚ㄒ唬﹩栴}與情景（1）以直角三角形的兩直角邊a,b拼一個正方形，你能拼出來嗎？（2）面積分別怎樣來表示，它們有什么關系呢？（二）師生行為教師提