【文章內容簡介】 較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。（2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？想一想我們常見的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運用剛才所學的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格？三、鞏固練習。在圖1—1的問題中，折斷之前旗桿有多高？錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊解：由于三角形的兩邊為4所以它的第三邊的c應滿足=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并未交待C是斜邊。綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得四、課堂小結鼓勵學生自己總結、談談自己本節(jié)課的收獲，以及自己對勾股定理的理解，老師加以糾正和補充。五、布置作業(yè)勾股定理逆定理教學設計6教材分析——直角三角形的一種判定方法，體現了數形結合的思想。，加深了學生對性質與判定之間辨證統(tǒng)一關系的認識。3. 完善了知識結構，為后繼學習打下基礎。學情分析初中生已經具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學生比較上進，思維活躍，愿意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎。教學目標：（1）理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。（2）通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數形結合方法的應用。（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數形結合方法在問題解決中的作用，并能應用勾股定理的逆定理來解決相關問題。3．情感態(tài)度（1）通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數與形的內在聯系，感受定理與逆定理之間的和諧與辨證統(tǒng)一的關系（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。教學重點和難點教學重點：勾股定理的逆定理及起應用教學難點：勾股定理的逆定理的證明勾股定理逆定理教學設計7一、教材分析1．教材的地位和作用華師大版八年級上直角三角形三邊關系是學生在學習數的開方和整式的乘除后的一段內容，它是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數密切聯系起來，在數學的發(fā)展中起著重要的作用。因此他的教育教學價值就具體體現在如下三維目標中：知識與技能：經歷勾股定理的探索過程，體會數形結合思想。理解直角三角形三邊的關系，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。過程與方法：經歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數學定理發(fā)現的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學生的數學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發(fā)學習興趣。在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作意識和然所精神。讓學生通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。由于八年級的學生具有一定分析能力，但活動經驗不足，所以本節(jié)課教學重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。教學難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。二、教法學法分析：要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：先從學生熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活圖形數學化，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現了數學課堂是學生自己的課堂。學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現新知，同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。三、教學程序設計故事引入新課，激起學生學習興趣。牛頓，瓦特的故事，讓學生科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發(fā)現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。畢達哥拉斯的發(fā)現引入新課。探索新知在這里我設計了四個內容：①探索等腰直角三角形三邊的關系②邊長為5為邊長的直角三角形的三邊關系③學生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關系④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關系，（證明）⑤勾股定理歷史介紹，讓學生體會勾股定理的文化價值。體現從特殊到一般的發(fā)現問題的過程。新知運用：①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）②在直角三角形中，已知∠B=90176。，AB=6，BC=8，求AC③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”。他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草。小結本課：學完了這節(jié)課，你有什么收獲？老師補充：科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發(fā)現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。數學來源于實踐，而又應用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。勾股定是數學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學習它。反思：教學設計主要是體現從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設計上有點難，第二個問題應加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學生分割或者補全，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索；在2,6為直角邊時，這個問題可以不用設計進去，就為后面的練習留足時間。探索時間較長，整個課程推行進度較慢，練習較少。對學生的啟發(fā)不夠，對學生的關注不夠，學生對問題的思考不能及時想出來，沒有及時很好的引導，啟發(fā)，應讓學生多一些思考的空間，并及時交給思考的方法。學生反應不是太好，能力差，也或許是因為問題設計的較難，沒有很好的體現出探究。預期的目標沒有很好的達成，學生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點燃，思維能力，動手能力，探索精神沒有很好的得到發(fā)展。勾股定理逆定理教學設計8一、教材分析（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內容之一。課標要求學生必須掌握。（二）、教學目標知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；2會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；3知道什么叫勾