勾股定理的逆定理ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-15 20:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定理 ,如 : 勾股定理及其逆定理； 兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 。內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 . 如果一個(gè) 定理 的逆命題經(jīng)過證明是真命題 ,那么它是一個(gè) 定理 ,這兩個(gè)定理稱為 互逆定理 ,其中一個(gè)定理稱另一個(gè)定理的 逆定理 . (1)兩條直線平行 ， 內(nèi)錯(cuò)角相等 ． (2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等 ， 那么它們的平方相等 ． (3)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等 ， 那么它們的絕對(duì)值相等 ． (4)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ． 說出下列命題的逆命題 ． 這些命題的逆命題成立嗎 ? 逆命題 : 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行 . 成立 逆命題 :如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等 . 不成立 逆命題 :如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等 . 不成立 逆命題 :對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 . 不成立 感悟 : 原命題成立時(shí) , 逆命題有時(shí)成立 , 有時(shí)不成立 試一試 一個(gè) 命題 是真命題 ,它逆命題卻 不一定 是真命題 . 例 1 判斷由 a、 b、 c組成的三角形是不是直角三角形： (1) a＝ 15 , b ＝ 8 , c＝ 17 例題解析 (2) a＝ 13 , b ＝ 15 , c＝ 14 分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條 較小邊 的平方和是否等于 最大邊 的平方。 解： ∵ 152＋ 82＝ 225＋ 64＝ 289 172＝ 289 ∴ 152＋ 82＝ 172 ∴ 這個(gè)三角形是直角三角形 下面以 a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？
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