勾股定理及逆定理(編輯修改稿)
2025-07-19 03:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ②若滿足a2+b2 小于c2，則此三角形為銳角三角形； ③若滿足a2+b2大于c2，則此三角形為鈍角三角形；例△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90176。，如圖，根據(jù)勾股定理，則有a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形，如圖所示，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 A A A B C B B C C例如圖在△ABC中，BC=a=2n+1，AC=b=2n2+2n，AB=c=2n2+2n+1，（n為非零自然數(shù)），試證明△ABC為直角三角形。 A C B例設(shè)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是a、b，斜邊上的高為h，斜邊為c，則以c+h、a+b、h為三邊構(gòu)成的三角形形狀？例已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,試判斷△ABC的形狀。例已知a、b、c是△ABC的三邊，且a2c2－b2c2＝a2－b2，試判斷△ABC的形狀．類型二：分別求各邊的長(zhǎng)，看能否滿足勾股定理例如圖,AD⊥AB,BC⊥AB,AB=20,AD=8,BC=12,E為AB上一點(diǎn), 且DE=CE,求三角形DEC是直角三角形嗎？ A E B D C類型三：直接求角度數(shù)（略）六、勾股定理與乘法公式（完全平方、平方差）：例已知直角三角形周長(zhǎng)為2√2+2，斜邊長(zhǎng)為2，求三角形的面積。例設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若cb=ba﹥0，則(ca)/(c+a)=（ ）A 、1/2 B 、1?3 C 、1?4 D 、1/5例邊長(zhǎng)為10的直角三角形的面積S=1/2*6*8=24，周長(zhǎng)=6+8+10=24，這個(gè)直角三角形的面積等于周長(zhǎng)，同樣，邊長(zhǎng)為113的直角三角形的面積等于30，周長(zhǎng)等于30，它的面積也等于周長(zhǎng)，試問(wèn)：直角三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c具有怎樣的數(shù)量關(guān)系它的面積和周長(zhǎng)才相等？結(jié)
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