周四勾股定理的逆定理(編輯修改稿)
2025-02-15 12:33 本頁面
【文章內容簡介】 分析： 根據勾股定理的逆定理 , 判斷一個三角形是不是直角三角形 , 只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方 . 例 1： 判斷由線段 a， b， c組成的三角形是不是直角 三角形 ? (1) a=15， b=17， c=8。 (2) a=13， b=15， c=14 解 :(1)最大邊為 17 ∵ 152+82=225+64 =289 172 =289 ∴ 152+82 =172 ∴ 以 15, 8, 17為邊長的三角形是直角三角形 (2)最大邊為 15 ∵ 132+142=169+196=365 152 =225 ∴ 132+ 142 ≠ 152 ∴ 以 13, 15, 14為邊長的三角形不是直角三角形 像 15,17,8,能夠成為直角三角形三條邊長的三個 正整數 ，稱為 勾股數組 . 下面以 a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？ (1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ 。 (2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ 。 (4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ 。 是 是 不是 是 ∠ A=900 ∠ B=900 ∠ C=900 (3) a=1 b=2 c= ____ _____ 。 3 像 25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為 勾股數 . 角形的三邊的是（ ） （ A） 6， 8， 9 （ B） （ C） 3 4 5752，兩個正方形的面積分別為 64， 49，則 AC=( ) A D C 64 49 ，長度分別為 3， 4， 5， 12，13 若取其中三根木棒組呈三角形，有 ( )種取法，其中，能構成直角三角形的是（ ）種取法。 復習題訓練： 17 4 2 練一練 1．以下各組數為邊長，能組成直角三角形的是（ ）． A． 5， 6， 7 B． 10， 8， 4 C． 7， 25， 24 D． 9， 17， 15 2．以下各組正數為邊長，能組成直角三角形的是（ ）． A． a1， 2a， a+1 B． a1， 2 ， a+1 C． a1， ， a+1 D． a1， a， a+1 3．在已知下列三組長度的線段
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