【正文】 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)數(shù)學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值二、重點、難點1．重點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。生：我們不難發(fā)現(xiàn)上圖中，第（1）個結到第（4）個結是3個單位長度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因為32＋42＝52。本活動，教師應重點關注學生：①能否積極主動地回憶，總結前面學過的舊知識；②能否“溫故知新”。(四)課堂訓練鞏固提升教師：請完成下列問題，并上臺進行展示。第一題是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數(shù)學的信心。這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型。預期的目標沒有很好的達成，學生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點燃，思維能力，動手能力，探索精神沒有很好的得到發(fā)展。牛頓，瓦特的故事，讓學生科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合方法的應用。二、層層深入、探究新知做一做出示投影3（書中P3圖1—3）提問：（1）圖1—3中，A，B，C之間有什么關系？（2）從圖1—2，1—3中你發(fā)現(xiàn)什么？學生討論、交流后，得出結論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關系。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。二、教法和學法教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。教學過程創(chuàng)設情境問題1國際數(shù)學家大會是最高水平的全球性數(shù)學學科學術會議，被譽為數(shù)學界的“奧運會”。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法。學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數(shù)學是與實際生活緊密相連的。探究勾股定理觀看洋蔥數(shù)學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學世界問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，請你觀察下圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關系？師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數(shù)量關系，教師參與學生的討論追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？師生活動：教師引導學生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。五、教學過程Ⅰ、創(chuàng)設問題情境，引入新課出示投影片（）（1）三角形按角分類，可分為_________、_________、_________。（2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？想一想我們常見的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運用剛才所學的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格？三、鞏固練習。理解直角三角形三邊的關系，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。（老師講解勾股定理在生活中的運用）②在直角三角形中，已知∠B=90176。情感、態(tài)度價值觀培養(yǎng)數(shù)學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。然后讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。勾股定理逆定理教學設計9一、教學目標讓學生通過對的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗證等過程，體會勾股定理的產(chǎn)生過程。3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法。那么這個三角形就為直角三角形。教師對學生歸納出的結論應給予解釋，我們將在下一節(jié)給出證明．本活動教師應重點關注學生：①對猜想出的結論是否還有疑慮；②能否積極主動的操作，并且很有耐心。方法導航：根據(jù)勾股定理展示方式：學生代表班級展示，其余同學直接站起來補充或糾錯。擴展資料：勾股定理逆定理教學設計18．2 勾股定理的逆定理一、教學目標知識與技能：1．應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。那么圍成的三角形是直角三角形。教學難點理解勾股定理的逆定理的推導。(二)小組探究，大膽猜想教師：觀察自己所涂鴉的圖形，回答下列問題：請求出三個正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數(shù)量關系?圖中所畫的直角三角形的邊長分別是多少?請根據(jù)面積之間的關系寫出邊長之間存在的數(shù)量關系。培養(yǎng)了學生靈活轉換、舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。勾股定是數(shù)學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學習它。由于八年級的學生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足，所以本節(jié)課教學重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。3. 完善了知識結構，為后繼學習打下基礎。教學過程一、創(chuàng)設問題情景、導入新課首先出示：投影1（章前的圖文）并介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，結合課本第六頁談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學家）在勾股定理方面的貢獻。（三）情感與價值觀要求培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。能夠靈活地運用勾股定理及其計算。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。正文：勾股定理逆定理教學設計勾股定理逆定理教學設計勾股定理逆定理教學設計1一、教材分析（一）教材所處的地位這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一