【正文】 學生會發(fā)現兩種證明方案。學生會想到用“數格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態(tài)度。教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；（1）這兩個圖形有什么特點？（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。據此，制定教學目標如下：理解并且掌握勾股定理及其證明。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。從而體現出“學生是學習的主體，教師是組織者、引領者與合作者”這一教學理念。觀察發(fā)現雖然直觀，但面積計算更具說服力。一、教材分析：（一） 教材的地位與作用從知識結構上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有著廣泛的應用。8米處，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運用勾股定理求出CD= = =0。 3。 勾股定理是我國古數學的一項偉大成就。努力做到有傳統的教學課堂像實驗課堂轉變，使學生真正成為學習的主人，培養(yǎng)了學生的素質能力，達到了良好的教學效果。最后對此結論通過在網格中數格子進行驗證，讓學生經歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數學思想。二、教學目標綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：知識目標知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。設計意圖：讓學生從特殊的實例動手到證明，進而由特殊到一般，順利地利用構建法證明了勾股定理的逆定理，整個過程自然、無神秘感，實現從直觀印象向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了“操作——觀察——猜測——探索——論證”的過程，體驗了“特殊到一般，個性到共性”的偉大數學思想在實際中的應用?？紤]到學生已有的認知結構心理特征及本班學生的實際情況，我制定了如下教學目標知識與技能：掌握勾股定理的逆定理，會用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形。（四）、組織變式訓練本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（二）、教學目標:根據數學課標的要求和教材的具體內容，結合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力?！肮垂啥ɡ硎吩挕雹佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü磺Ф嗄昵埃┌l(fā)現了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。三、教學過程設計（一）創(chuàng)設情景多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。情感、態(tài)度與價值觀：通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發(fā)學習興趣?；顒恿?，課堂訓練，首先是幾道填空題，這幾道填空題既有類似又有不同，通過變式訓練，強調應用勾股定理時應注意的問題。也就是說，大正方形的面積可以用兩種不同的方222法表示，從而我們就得到面積法證明的實質：同一面積用兩種的不同的方法計算，結果相同?！皢栴}是思維的起點”，通過層層設問，引導學生發(fā)現新知。難點是用拼圖方法、面積法證明勾股定理。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”。(二)三維教學目標：1.【知識與能力目標】⒈理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算。⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。(二)動手操作⒈：觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論?學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90176。教學工具使用勾股定理拼圖模具以及學件，而多媒體輔助工具為多媒體網絡教室和課件。等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關系，那么一般的直角三角形呢？我們進入活動三。此時，老師發(fā)放勾股定理拼圖模具，讓同學試試看，能不能仿照上面的例子，利用手中的紙質模具拼一拼，拼出一個規(guī)則圖形，使得它的面積能用兩種不同的方法表示。一是勾股定理要應用于直角三角形當中，二是要注意哪一條邊為斜邊。在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生們的合作意識和然所精神。 勾股定是數學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學習它。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。通過演示實物，引導學生觀察，操作，分析，證明，使學生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。知識技能：理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程，體會數形結合和由特殊到一般的數學思想，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。在數格子的驗證過程中，發(fā)現任意直角三 角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網格不規(guī)則，沒法數出。(一)創(chuàng)設情境，引入新課課前首先讓學生閱讀趙爽的弦圖相關知識讓他們體會中國古代科學的發(fā)達。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數量關系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應用于數學和實際生活的各個方面。通過演示實物，引導學生觀察，操作，分析，證明，使學生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。6，CH=0。從學生認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具備相當重要的地位和作用。將圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會發(fā)現兩種證明方案。《勾股定理》說課稿10課題：勾股定理內容：教材分析、教法學法分析、教學過程設計、設計說明一、教材分析（一）教材所處的地位這節(jié)課是華師大九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。能夠靈活地運用勾股定理及其計算。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數學文化為主線，激發(fā)學生們熱愛祖國悠久文化的情感。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。從而體現出“學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者”這一教學理念。將圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現了數形結合的思想。從學生們認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現欲。《勾股定理》說課稿11一、教材分析勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大，我們的教材在編寫時注意培養(yǎng)大家的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現對于一般的以整數為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數學文化為主線這一設計理念，展現了我國古代數學璀璨的歷史，激發(fā)學生再創(chuàng)數學輝煌的愿望。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。巧妙的將面積之間的關系轉化為邊長之間的關系，體現了轉化的思想。今天我說課的內容是人教版《數學》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設計。3） 思路點撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關鍵是觀察當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，點D在離廠門中線0。切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。(六)板書設計，明確新知《勾股定理》說課稿8說教材本課時是北師大版八年級（上）數學第14章第二節(jié)內容，是在掌握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學情境，給學生提供一個探索的空間，促使學生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學。觀察發(fā)現，類比猜想讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特殊到一般，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結 論。同時勾股定理在生產、生活中也有很大的用途。在這個過程中，首先讓學生從特殊的實例中動手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的判定，進而由特殊到一般發(fā)現三邊長為a、b、c，且滿足 a2+b2=c2的△ABC與以a、b為直角邊的直角三角形的關系。教學目標教學目標支配著教學過程，教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關鍵。在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。課標要求學生必須掌握。二、說教法和學法以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。（五）課堂小結、數學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現最佳。【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。數學來源于實踐，而又應用于實踐。在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學生們的數學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。在學生傾聽歷史，欣賞趙爽弦圖的過程中，進行愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數學研究方面取得的偉大成就，從而激發(fā)學生的愛國熱情和民族自豪感。（出示圖形）大正方形的面積既可以表示為(a+b),也可以表示為a+2ab+b。緊接著拋出第三個問題：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數量關系嗎？同學可以很快得出：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。本節(jié)課的重點是勾股定理的發(fā)現、驗證和應用。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。通過聯系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。2.【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察猜想歸納驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。為了實現教學目標，突出教學重點，突破教學難點，在教學中我以“問題情境－分析探究－得出猜想－總結升華”為主線展開?；顒尤?，為了學生方便計算，將一般的直角三角形放入到網格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數，讓學生去計算圖1和圖2中六個正方形的面積。當學生利用紙質模具拼出之后，可以利用多媒體網絡教室將比拼平臺發(fā)送到學生桌面，讓他們利用電腦進行拼圖，此時可以進行分組合作互相協助。簡單的填空題之后，可以出示一道和學生生活密切相關的應用題，讓學生充分體會到數學是來源于生活，應用于生活。讓學生們通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式?！豆垂啥ɡ怼氛f課稿2各位專家領導，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》一、教材分析：（一）本節(jié)內容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”。目的是對學生進