9月-概率論44-大數(shù)定理與中心極限定理(編輯修改稿)
2025-11-17 00:12 本頁面
【文章內容簡介】 (伯努利Bernoulli定理),設nA是n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事 件A在每次試驗中發(fā)生的概率，則對任意ε0，有,證,用Xk(k=1,2,…,n)表示第k次重復試驗中事件A發(fā)生 的次數(shù)，則有,,由定理2, 知,,注意:,(1)在不通過計算來估計事件概率的大小時，常利用 切比雪夫不等式.,(2)切比雪夫定理表明，可用算求平均值來代替數(shù)學 期望. 因為求數(shù)學期望必須先給出概率分布(或概 率密度)，而實際問題中又難以找到.,(3)貝努利定理表明，可用頻率來代替概率.,這就是在實際中我們可以用平均值來作為數(shù)學期望， 用頻率來作為概率的數(shù)學依據(jù)，值得注意的是n必須 足夠大.,,三、中心極限定理,定
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