中心極限定理教學(xué)設(shè)計說明doc(編輯修改稿)
2025-08-13 15:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 汽車的概率．解:設(shè)某汽車銷售點每天出售的汽車輛數(shù),則,為一年的總銷量．由,知．利用林德貝格勒維中心極限定理可得, 這表明一年中售出700輛以上汽車的概率為0．8665時間20分鐘提問：如何度量樣本值出現(xiàn)的可能性？隸莫弗——拉普拉斯定理（10分鐘）教學(xué)意圖教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)隸莫弗——拉普拉斯定理累計50分鐘在n重貝努里試驗中，事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率為p（0p1），為n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，且記 且對任意實數(shù)，有 此定理由定理1馬上就得出，也就是說定理2是定理1的推論．例2 某保險公司多年的統(tǒng)計資料表明,在索賠戶中被盜索賠戶占20％,以表示在隨意抽查的100個索賠戶中因被盜向保險公司索賠的戶數(shù)．(1)寫出的分布列。(2)求被盜戶不少于14戶且不多于30戶的概率近似值．解:(1) 服從的二項分布,即 (2)利用隸莫弗拉普拉斯中心極限定理,有 這表明被盜戶不少于14戶且不多于30戶的概率近似值為0．9437．時間10分鐘主要依據(jù)上邊的例題，歸納總結(jié)離散型總體下似然函數(shù)的構(gòu)建.課間休息10分鐘3. 極大似然估計法應(yīng)用（15分鐘）教學(xué)意圖教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)林德貝格中心極限定理累計15分鐘對于獨立同分布隨機變量序列只要它們的方差有窮，中心極限定理就成立．而在實際問題中說諸具有獨立性是常見的，但是很難說諸是“同分布”的隨機變量，正如前面提到的測量誤差的產(chǎn)生是由大量“微小的”相互獨立的隨機因素疊加而成的，即則間具有獨立性，但不一定同分布，所以我們有必要討論獨立不同分布隨機變量和的極限分布問題，目的是給出極限分布為正態(tài)分布的條件．林德伯格(Lideberg)于1922年找到了獨立隨機變量服從中心極限定理的最一般的條件，通常稱做林德伯格條件．2．3．1林德貝格中心極限定理設(shè)獨立隨機變量序列 滿足林德貝格條件，則對任意的，有 為證此，先證下列三個不等式：對任意實數(shù)，有 ； (4) (5) (6)實際上，對上三式明顯．設(shè)，則 ； ； 利用，可見（4）（5）（6）方都是的偶函數(shù)，故他們對也成立．時間5分鐘通過指數(shù)分布(連續(xù)型)參數(shù)的極大似然估計，進一步鞏固極大似然估計的方法與步驟，同時體現(xiàn)極大似然估計法在工作生活中有著很廣泛、很重要的應(yīng)用.李雅普諾夫中心極限定理
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