第5章大數(shù)定律及中心極限定理習(xí)題及答案(編輯修改稿)
2025-07-23 09:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：設(shè) h表 示 六 顆 骰 子 出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù) 總 和。 xi，表 示 第 i 顆 骰 子 出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù) ，i = 1，2，…，6 x1， x2， … ，x6 相 互 獨(dú) 立 ， 顯 然 6. 設(shè)隨機(jī)變量 相互獨(dú)立，且均服從指數(shù)分布 為 使 ， 問： 的最小值應(yīng)如何 ？解: 由 切 比 雪 夫 不 等 式 得 即 , 從 而 n 179。 2000 ， 故 n 的 最 小 值 是 2000 7．抽樣檢查產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)次品多于10個(gè)，則拒絕接受這批產(chǎn)品，設(shè)某批產(chǎn)品次品率為10%，?解： 設(shè)n為至少應(yīng)取的產(chǎn)品數(shù)，是其中的次品數(shù)，則，而所以由中心極限定理知，當(dāng)n充分大時(shí)，有， 由 查表得 8．(1)一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)由100個(gè)相互獨(dú)立的元件組成，又知為使系統(tǒng)正常運(yùn)行，至少必需要有85個(gè)元件工作，求系統(tǒng)的可靠程度(即正常運(yùn)行的概率)；(2)上述系統(tǒng)假設(shè)有n個(gè)相互獨(dú)立的元件組成，而且又要求至少有80%的元件工作才能使系統(tǒng)正常運(yùn)行，?解：(1)設(shè)表示正常工作的元件數(shù)，則，由中心極限定理可知(2)設(shè)表示正常工作的元件數(shù)，則 9．一部件包括10部分，每部分的長度是一隨機(jī)變量，相互獨(dú)立且具有同一分布，其數(shù)學(xué)期望為2 mm ， mm，規(guī)定總長度為20 177。 mm 時(shí)
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