極限定理樣本及抽樣分布(編輯修改稿)
2025-02-26 16:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 從中隨機獨立抽?。祩€個體 , 設(shè)為 X1, X2… X５ , x1=1010, x2=1020 , x３ =1000, x ４ =990, x5 =980。 X可能為０到正無窮上任一值。 則 X1,X2… X５ 相互獨立且 Xi ~Ｅ (?), 例 考察某廠家生產(chǎn)的彩電是否合格 , 總體 X ~(01)分布 , 從中隨機獨立抽取 5臺 , 則 X1, X2… X5相互獨立且 Xi ~(01)分布 . x1=1， x2=0 ， x３ =1， x ４ =０， x5 =1。 總體分布 P{ X =1｝ =p，Ｐ｛ X =0 } =1p， 常寫成 P{ X =x｝ ????01, XX 記設(shè)為合格品 否則 合格率為 p， x=0或１。 ＝ px(1p)1x , 分別以 X1, X2 … X5表示 , 例 某種炮彈的炮口速度 , 隨機獨立抽?。蛋l(fā) , 則 X1,X2… X５ 相互獨立且 Xi ~ N (181。, δ 2) . x1=3, x2=4 , x３ =5, x ４ =6, x5 =7。 設(shè)為 X, 總體Ｘ服從正態(tài)分布Ｎ (181。, δ 2), ),( 21 nXXXg L不含任何未知參數(shù) . 統(tǒng)計量 : 樣本 X1,X2….X n的函數(shù) 樣本方差 樣本均值 ???niiXnX11 ? ?][1111122122 ??????????niinii XnXnXXnS分別以 X1, X2… X５ 表示炮口速度 , 但 181。, δ 2未知， ??????niii XXXXn122 )2(11 ??????????niininii XXXXn11212 )2(11 ? ?????nii XXnS12211)(1112 ??? ??niiXn ][11122?????nii XnXn???niiXnX112Xn 22 Xn? ????? ?2222 ... XXXX2Xn??? ??nii XX1??niiXX1 2Xn? 樣本 k階矩 L,2,111?? ??kXnAnikik樣本 k階中心矩 ? ? L,2,111??? ??kXXnBnikik :kX 階矩的總體 )(kk XEa ? :kX 階中心矩的總體 kk XEXEb )]([ ?? 例 總體 X的期望 , 方差分別為 X1， X2…X n為來自總體 X的樣本 , 求 ),(),( 2 XDXE ?? ?? 。)(),( 2SXE ?? ?? ??niinii XEnXnEXE11)(1)1()(:解 ??????niinii XDnXnDXD121)(1)1()(?? ?????? ??? ?
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