學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何231圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件新人教b版選擇性必修第一冊(cè)(編輯修改稿)
2024-11-16 23:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2=3 (2)(x8)2+(y+3)2=25 (3)(x1)2+(y+2)2=5因?yàn)橐跃€段 AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn) ,故 (0,0)代入 ① 成立 ,解得 a=1.故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x1)2+(y+2)2=5.第十五 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。反思感悟 ,因此用直接法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí) ,要首先求出圓心坐標(biāo)和半徑 ,然后直接寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . ,常用到中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間距離公式 ,有時(shí)還用到平面幾何知識(shí) ,如 “弦的中垂線必過(guò)圓心 ”,“兩條弦的中垂線的交點(diǎn)必為圓心 ”等 .第十六 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。變式訓(xùn)練 (1)以?xún)牲c(diǎn) A(3,1)和 B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是 ( )A.(x+1)2+(y+2)2=100B.(x1)2+(y2)2=100C.(x+1)2+(y+2)2=25D.(x1)2+(y2)2=25(2)與 y軸相切 ,且圓心坐標(biāo)為 (5,3)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .第十七 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。答案 (1)D (2)(x+5)2+(y+3)2=25 解析 (1)∵ AB為直徑 ,∴ AB的中點(diǎn) (1,2)為圓心 , ∴ 該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x1)2+(y2)2=25.(2)∵ 圓心坐標(biāo)為 (5,3),又與 y軸相切 ,∴ 該圓的半徑為 5,∴ 該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x+5)2+(y+3)2=25.第十八 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。探究二 點(diǎn)與 圓 的位置關(guān)系例 2已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(1,2)四點(diǎn) ,這四點(diǎn)能否在同一個(gè)圓上 ,為什么 ?分析 先確定出過(guò)其中三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程 ,再驗(yàn)證第四個(gè)點(diǎn)是否在這個(gè)圓上 ,即可得出答案 .第十九 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。所以 ,經(jīng)過(guò) A,B,C三點(diǎn)的
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