【文章內(nèi)容簡介】 的和（米）1分70601302分1401202603分210180390④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，1302。同時說“2分”是“相遇時間”。（板書：相遇時間）“390米是怎么得到的？”——強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時間（1303）?！?90米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。三、解答例題，理清思路嘗試?yán)?（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。①將上題中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。先求兩人4分鐘各走多少米。⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）⑵綜合列式解答704+604=280+240=520（米）先求兩人1分鐘一共走多少米。⑴分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）⑵綜合列式解答（70+60）4=1304=520（米）質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？②概括“相遇問題”的特征和解題方法。③揭示課題。這兩種解法都是利用速度時間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。四、深化理解，應(yīng)用拓展基本練習(xí)。，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？變式練習(xí)。電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。①認(rèn)識“相背而行”（板書：相背）②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。拓展練習(xí)。結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。對話實(shí)錄如下：張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣??？張教授：大概每小時行70千米吧！李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！張教授：杭州見！一路平安！李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！分組合作，進(jìn)行探究。①請同學(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對話中能捕捉到哪些信息？②根據(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？③匯報(bào)提出的問題，交流解決的方法。④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？全課總結(jié)。今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。五、課堂作業(yè)練一練第1——5題板書設(shè)計(jì)：相遇問題同時相對（背）相遇速度時間路程（和）（相同）（和）⑴70=280（米）⑶70+60=130（米）604=240（米）1304=520（米）280+240=520（米）⑵704+604⑷（70+60）4=280+240=1304=520（米）=520（米）答：兩家相距520米。相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)4內(nèi)容九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第二單元的《相遇問題》教材分析及學(xué)生特點(diǎn)：相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個物體在運(yùn)動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個物體運(yùn)動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但欠缺生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。設(shè)計(jì)思想及理念設(shè)計(jì)思想：（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。（2）注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。理念：（1）注重將已有的知識、經(jīng)驗(yàn)與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實(shí)踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。（3）情感態(tài)度與價值觀：A：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實(shí)際生活的意識。B：。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。難點(diǎn)：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點(diǎn)、運(yùn)動方向、運(yùn)動結(jié)果的知識要點(diǎn)及相互關(guān)系。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想畫面演示，畫外音敘述：這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。學(xué)生表演，理解概念剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個詞，請同學(xué)們理解一下?？梢砸蝗藛为?dú)思考，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以兩人配合表演。屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距（1）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。（2）老師敘述，學(xué)生表演。兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。（二）嘗試探索出示例題小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？提出問題看到例題，你會想到什么問題？師生對問題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個問題：（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？（3）他們相遇時，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）列式討論（1）請同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過程。要能說出每一步的意思。主要有兩種思路：第一種：654+704第二種：（65+70）4認(rèn)識速度和題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰能給這個和，起個合適的名字呢？質(zhì)疑“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”（三）鞏固發(fā)展基本練習(xí)（1）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？（2）五（1）班舉行一個“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時折20只紙鶴，小麗平均每小時折25只紙鶴，小亮平均每小時折18朵紙花。這三個同學(xué)一起折了2個小時，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。游戲再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？（1）兩人相遇；（2）行走一段未相遇；（3）相遇后繼續(xù)行走。給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時還相距200米，甲乙兩地相距多少米？（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時又相距200米。甲乙兩地相距多少米？相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)5第2課時相遇問題年月日編號：教學(xué)目標(biāo)：會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。理解相向運(yùn)動中求相遇時間問題的解決方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。應(yīng)用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？二、探索新知揭示課題。師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。板書課題：相遇問題。創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。淘氣和笑笑相約出去游玩。引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個問題。第一個問題時讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤?，笑笑的速度慢，所以估?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個問題。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的`問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。三、試一試先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。四、練一練第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說說是怎么想的。第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。五、知識回顧，全課總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？六、布置作業(yè)教學(xué)反思：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)：溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)用具：幻燈、小黑板教學(xué)過程：一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系練練⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米，3小時后相遇。甲乙兩站相距多少千米？⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米。幾小時后相遇？⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時后相遇。一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行多少千米？說說教師板書：⑴（75+83）*3=474千米提問：先求什么？再求什么？⑵474/（83+75）=3小時提問：先求什么？再求什么？⑶474/3—75=83千米提問：先求什么？再求什么？比一比？教師要求學(xué)生填表：條件算式一共行的路程相遇的時間速度第一題第二題第三題歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。二、變式練習(xí)加深理解小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？提問：應(yīng)先求什么？為什么？學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20還有別的方法嗎？小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？三、課堂練習(xí)課本練習(xí)八（一）第2——7題相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)7一教材分析：《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個物體運(yùn)動中有關(guān)速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究兩個物體的運(yùn)動情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。二學(xué)生分析：五年級的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實(shí)際問題，從而體會數(shù)學(xué)的模型思想。三教學(xué)目標(biāo)：會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。四教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時間的問題。五教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想。六教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件。七教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，想方案，喚醒舊知出示書上情境并由教師講述故事：淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示）有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？①方案1：笑笑送去；②方案2：淘氣去??；③方案3：在途中交接。揭示課題：師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。(板書課