【文章內(nèi)容簡介】 樹少1?？傞L247。間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)，我們可以用線段圖來解決，當路段變長是1000米、2000米時，就不能這樣做了，就需要用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決這樣的問題。：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要栽多少棵樹苗？（1）指名讀題，了解題目內(nèi)容。（2）學生獨立思考，全班交流。？生活中不止是植樹問題包含著間隔現(xiàn)象，在其他方面也廣泛存在，你能舉出這樣的例子嗎？（鋸木頭、路燈、表面上的間隔和數(shù)字??）：（獨立思考解決，全班交流）（1）在學校長50米的跑道一側植樹，每隔2米栽一棵（兩端要栽），問一共需要多少棵樹苗？（獨立思考解決，全班交流）（2）某公路的一側植樹，每隔5米種一棵（兩端都種了），一共種了19棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？（獨立思考解決，全班交流）“六一”慶祝，同學們布置教室，掛了6只紅燈籠，每兩只紅燈籠之間掛2只黃燈籠，你知道同學們一共掛了幾只黃燈籠嗎？學生獨立思考后，全班交流方法。四、拓展例題，訓練思維：1在一條全長2千米的街道兩邊安裝路燈(兩端都安），每隔50米安一盞。一共要安裝多少盞路燈？（小結：不論要算出棵樹還是總長都要先知道間隔數(shù)，然后根據(jù)問題列出算式。）：金子小學學生做課間操，相鄰兩個學生間的距離是1米，每排長12米，正好站成一個正方形，該校共有多少名學生？五、課堂總結：通過今天的學習，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種的規(guī)律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時和兩端都不栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹問題。第三篇：《植樹問題》教學設計和反思《植樹問題》教學設計和反思【教學內(nèi)容】人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級上冊）》第106頁例1 【教學目標】使學生經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系,并能利用這一關系解決簡單的新的實際問題。使學生體驗“化繁為簡”、“數(shù)形結合”、“一一對應”等解題策略和數(shù)學思想方法。感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的價值，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感?！窘虒W重點】讓學生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學思想方法?！窘虒W難點】讓學生體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學思想方法。【教學過程】一、情境導入，揭示課題。揭題：今天我們一起從數(shù)學的角度來研究植樹問題。二、化繁為簡，探究規(guī)律課件出示題目：同學們在全長200米的路的一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？指名讀題，找出題中值得關注的信息（全長、每隔5米、兩端都栽、一邊）。形成猜想（1）根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？（2）把學生的不同想法展示出來。化繁為簡（1）有沒有更直觀的方法來驗證你的想法呢？（2）先在20米長的路上種一種。師示范圖示法。初步感知在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關系。（3）如果間距不是5米，會不會也有這個規(guī)律？小組合作探究，間距是10米、4米、2米的情況，完成表格。匯報展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對應”思想，體會棵數(shù)比間隔數(shù)多1。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題。三、應用規(guī)律，解決問題師：在我們的生活中還有很多類似植樹問題的現(xiàn)象（岸邊的欄桿、街道上的路燈、擺放的盆花、高掛的燈籠）這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，數(shù)學上把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。你能用今天所學的知識解決下面的問題嗎？ 3書109頁4題四、回顧總結，談收獲 板書設計植樹問題（兩端都栽）棵數(shù)=間隔數(shù)+1 教學反思“植樹問題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，是一種情況較為復雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數(shù)學廣角”中。其教學側重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生解決問題的能力。本節(jié)課我教學了課本117頁例1內(nèi)容，主要教學兩端都栽的植樹問題。反思本課教學過程，我覺得以下方面做得比較成功：一、重視數(shù)學模型的建立過程學習數(shù)學的目的是為了應用數(shù)學，在應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步。建立數(shù)學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。因此，我在教學中設計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應用規(guī)律”的教學流程，意在讓學生經(jīng)歷“猜想—驗證—建立數(shù)學模型—應用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學模型。二、注重數(shù)學思想的滲透在教學中，我直接例題導入，引導學生用畫圖方法模擬實際栽樹。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實際畫圖時發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費時間了，就此向?qū)W生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生選擇短距離的路用畫圖的方式得出結果。在這個過程中，學生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，既培養(yǎng)了數(shù)學思想能力，學會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學態(tài)度和精神。三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學中，我創(chuàng)設情境，鼓勵學生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學生通過畫圖的方法再次驗證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結合”方法探究規(guī)律的過程中，學生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng)。四、關注植樹問題模型的拓展和應用植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強歸類，出示生活實例，告訴學生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；二是進行變式練習。我設計了6道練習題，引導學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學生感悟數(shù)學建模的重要意義。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。一是操作的實效性。在學生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時，在規(guī)定時間內(nèi)完成任務的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動學生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。二是練習設計不夠精。因為希望把盡可能多的題型呈現(xiàn)給學生，所以沒有把握好教學時間。因此，在教學中應該把握好教學的度，相信學生的能力，合理取舍教學內(nèi)容。第四篇：植樹問題教學設計及反思《植樹問題》教學設計及反思 杜玲玲[教學內(nèi)容]：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊“數(shù)學廣角”例例2 [教學目標]： 1．知識與技能目標①讓學生通過生活中的事例，經(jīng)歷探索日常生活中的植樹問題，抽象出植樹問題模型的過程，初步體會解決植樹問題的思想方法。