20xx因式分解(第一課時)教學設計-副本(編輯修改稿)
2024-11-16 00:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。【教學準備】實物投影儀、多媒體輔助教學?！窘虒W過程】 ㈠、情境導入看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2b2=___________；(2)若a=99,b=1,則a22ab+b2=____________；(3)若x=3,則20x2+60x=____________。【初一年級學生活波好動，好表現(xiàn)，爭強好勝。情境導入借助搶答的方式進行，引進競爭機制，可以使學生在參與的過程中提高興趣，并增強競爭意識和探究欲望?！竣?、探究新知請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2b2=(a+b)(ab)=(101+99)(10199)=400；(2)a22ab+b2=(ab)2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(3)(3+3)=0?！尽芭c其拉馬喝水，不如讓它口渴”。探索最佳解題方法的過程，就是學生“口渴” 的地方。由此引起學生的求知欲。】觀察：a2b2=(a+b)(ab)，a22ab+b2 =(ab)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)【利用教師的主導作用，把學生的無意識的觀察轉變?yōu)橛幸庾R的觀察，同時教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結果，并及時予以肯定?！款惐刃W學過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）【讓學生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力。】板書課題：167。 因式分解因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也 叫分解因式。㈢、前進一步讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(ab)= a2b2 ,(ab)2=a22ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？（要注意讓學生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別，防止學生出現(xiàn)在進行因式分解當中，半路又做乘法的錯誤。）【注重數(shù)學知識間的聯(lián)系，給學生提供探索與交流的空間，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的生成過程，由學生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的相互關系，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力?！恳蚴椒纸馀c整式乘法的關系：因式分解結合：a2b2=========（a+b）（ab）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。（多媒體展示學生得出的成果）㈣、鞏固新知下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x23x+1=x(x3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(mn)=2m22mn；(4)4x24x+1=(2x1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x24+3x=（x2）（x+2）+3x；(7)k2+ +2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b6ac?！踞槍W生易犯的錯誤，制造認知沖突，讓學生充分暴露錯誤，然后通過分析、討論，達到理解的效果?！磕隳軐懗稣较喑耍ㄆ渲兄辽僖粋€是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。【學生出題熱情、積極性高，因初一學生好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學生學習興趣，激活學生的思維?！竣椤媒忉尷龣z驗下列因式分解是否正確：22=(1)xyxy
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