思想方法在初中數(shù)學(xué)中的作用(編輯修改稿)
2024-11-15 13:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、解決問題的能力都有很重要的作用。滲透數(shù)形結(jié)合思想，使抽象的事物變的直觀。如在學(xué)圓和直線的位置的關(guān)系時，只要做圖就不難看出，只要直線和圓有一個交點，那么直線一定和圓相切；直線和圓有兩點交點，直線和圓相交；直線和圓沒有交點，那么直線和圓相離。在講函數(shù)后，同過圖形和函數(shù)聯(lián)系在一起，也就是說數(shù)形結(jié)合在一起就會使學(xué)生不好理解的問題變的直觀、易懂，同時也容易接受。第三篇：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法——大悟縣城關(guān)中學(xué) 萬建勇一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性一直以來，我們在不知不覺中，受到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，只注重知識的傳授，而忽視了知識形成過程中的數(shù)學(xué)思想方法。這樣嚴重地影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。在從教十二年的教學(xué)實踐活動中，通過不斷地探索，學(xué)習(xí)充分認識到：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；另一方面，更要通過數(shù)學(xué)知識這個載體，挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識。事實上，單純的知識教學(xué)，只顯見于學(xué)生知識的積累，是今遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形式，才能使學(xué)生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之于漁”，不管他們將來從事什么職業(yè)和工作，數(shù)學(xué)學(xué)思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發(fā)揮作用。二、初中數(shù)學(xué)思想方法和主要內(nèi)容初中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最重要的有，轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。（一）數(shù)化與化歸的思想方法 轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對容易解決的方式已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決，初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡、化難為易。具體來說，就是將分式方程化為整式方程，將高次方程化為低次方程，將多元方程組化為二元方程組，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，將非對稱圖形化為對稱圖形等。解題過程就是把所要解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的問題的過程。實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方式有：換元法、待定系數(shù)法、配方法、整體代入的方法以及化動為靜，由具體到抽象等。（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進行的?！皵?shù)”就是代數(shù)式，函數(shù)、不等式等表達式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達數(shù)，以數(shù)精確地研究形?！皵?shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微”。數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法。初中數(shù)學(xué)中，通過數(shù)軸，將數(shù)與點對應(yīng)，通過直角坐標(biāo)系，將函數(shù)與圖象對應(yīng)，用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念，絕對值的概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等，通過形象思維過渡到抽象思維，大大減輕了學(xué)習(xí)的難度。（三）分類討論的思想方法 分類討論是根據(jù)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，將問題區(qū)分為不同種類，然后對每一類進行分析研究，它是一種極其重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種解題策略，分類討論的思考方法廣泛存在于初中數(shù)學(xué)的各知識點當(dāng)中，數(shù)學(xué)的許多問題由于題設(shè)交代籠統(tǒng)，要進行討論，由于題型復(fù)雜，包含的內(nèi)容太多，也要進行討論。因此，我們在研究問題的解法時，需要認真審題，全面考慮，根據(jù)其數(shù)量差異與位臵差異進行分類，分類要做到不重不漏，從而獲得完整的解答。（四）函數(shù)與方程的思想方法函數(shù)思想是客觀世界中事物運動變化，相互聯(lián)系，相互制約的普通規(guī)律在數(shù)學(xué)中的反映，它的本質(zhì)是變量之間的對應(yīng)，用變化的觀點，把所研究的數(shù)量關(guān)系，用函數(shù)的形式表示出來，然后用函數(shù)的性質(zhì)進行研究，使問題獲解。如果函數(shù)的形式是用解折式的方式表示出來的，那么就可以把函數(shù)解析式看作方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想，在初中數(shù)學(xué)教材中，其它的思想方法都是隱藏在數(shù)學(xué)知識里，沒有單獨提出來，而函數(shù)與方程的思想方法，其內(nèi)容和名稱形式一致，單獨作為章節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)。三、初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律數(shù)學(xué)思想方法蘊含于數(shù)學(xué)知識之中，又相對超脫于某一個具體的數(shù)學(xué)知識之外，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)比單純的數(shù)學(xué)知識教學(xué)困難得多，因為數(shù)學(xué)思想方法是具體數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映，具有一定的抽象性和概括性，它強調(diào)的是一種意識和觀念。對于初中學(xué)生來說，這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段，雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力，但是還缺乏主動性和能動性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，必須注意數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律。（一）深入鉆研教材，將數(shù)學(xué)思想方法化隱為顯 首先，教師在備課時，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深入鉆研教材，數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的核心，同時又是數(shù)學(xué)教材組織的基礎(chǔ)和起點。通過對概念、公式、定理的研究，對例題、練習(xí)的探討，挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，了然于胸，將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對它們的朦朧感覺轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑?、理解和掌握，一方面要明確在每一個具體的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中可以進行哪些思想方法的教學(xué)。另一方面，又要明確每一個數(shù)學(xué)思想方法，可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下，才能加強針對性，有意識地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。（二）學(xué)生主動參與教學(xué)，循序漸進形成數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)活動中，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，重視知識形成的過程，在過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，概念教學(xué)中，不簡單地給出定義，而要盡可能地完整再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合，比較和概念等思維過程，揭示隱藏其中的思想方法，在掌握重點、突破難點的教學(xué)活動中，要反復(fù)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，往往就是需要有意識地揭示或運用數(shù)學(xué)思想方法之處，數(shù)學(xué)教材中的難點，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替，綜合運用，或跳躍性大等有關(guān)。因此，在教學(xué)活動中，要適度點撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法。（三）不斷鞏固積累，使數(shù)學(xué)思想方法在應(yīng)用中內(nèi)化為自覺意識學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)域和掌握
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