高考數(shù)學數(shù)學思想方法復習資料(編輯修改稿)
2025-09-27 20:06 本頁面
【文章內容簡介】 m(x－ 1)＝ x2－ x即 x2－ (m＋ 1)x歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 ＋ m＝ 0的兩根為 1,2， ∴????? 1＋ m＝ 3m＝ 12 ，解得 m＝ 2. 答案： 2 8． (2020年高考浙江卷 )設 x， y為實數(shù)，若 4x2＋ y2＋ xy＝ 1，則 2x＋ y的最大值是 ________． 解析：設 2x＋ y＝ t， ∴ y＝ t－ 2x，代入 4x2＋ y2＋ xy＝ 1，整理得 6x2－ 3tx＋ t2－ 1＝ x的方程有根， 因此 Δ ＝ (－ 3t)2－ 46( t2－ 1)≥0 ，解得－ 2 105 ≤ t≤ 2 105 .則 2x＋ y的最大值是 2 105 . 答案： 2 105 三、解答題 9． (2020 年高考江西卷 )已知兩個等比數(shù)列 {an}， {bn}，滿足 a1＝ a(a＞ 0)， b1－ a1＝ 1， b2－ a2＝ 2，b3－ a3＝ 3. (1)若 a＝ 1，求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)若數(shù)列 {an}唯一，求 a的值． 解： (1)設 {an}的公比為 q，則 b1＝ 1＋ a＝ 2， b2＝ 2＋ aq＝ 2＋ q， b3＝ 3＋ aq2＝ 3＋ q2， 由 b1， b2， b3成等比數(shù)列得 (2＋ q)2＝ 2(3＋ q2)， 即 q2－ 4q＋ 2＝ 0，解得 q1＝ 2＋ 2， q2＝ 2－ 2. 所以 {an}的通項公式為 an＝ (2＋ 2)n－ 1或 an＝ (2－ 2)n－ 1. (2)設 {an}的公比為 q，則由 (2＋ aq)2＝ (1＋ a)(3＋ aq2)，得 aq2－ 4aq＋ 3a－ 1＝ 0(*)． 由 a＞ 0得 Δ ＝ 4a2＋ 4a＞ 0， 故方程 (*)有兩個不同的實根． 由 {an}唯一，知方程 (*)必有一根為 0
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鄂ICP備17016276號-1