高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料34(編輯修改稿)
2024-09-27 20:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (x)＝ ax(x－ 2)2 (x∈ R)有極大值 32. (1)求實數(shù) a 的值； (2)求函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間． 12． (14分 )已知 x＝ 1是函數(shù) f (x)＝ mx3－ 3(m＋ 1)x2＋ nx＋ 1的一個極值點，其中 m、 n∈ R，m0. (1)求 m 與 n 的關(guān)系表達式； (2)求 f (x)的單調(diào)區(qū)間； (3)當(dāng) x∈ [－ 1,1]時，函數(shù) y＝ f (x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于 3m，求 m 的取值范圍． 答案 6. a－ 3 或 a6 7. m－ 12 8. ?? ??34， 3 9. (－ 2,2) (1)f ′ (x)＝ 3ax2－ 6x＝ 3x(ax－ 2)，因為 x＝ 2 是函數(shù) y＝ f (x)的極值點， 所以 f ′ (2)＝ 0，即 6(2a－ 2)＝ 0， 因此 a＝ 1. 經(jīng)驗證，當(dāng) a＝ 1 時， x＝ 2 是函數(shù) y＝ f (x)的極值點． 所以 f ′ (x)＝ 3x2－ 6x＝ 3x(x－ 2)． 所以 y＝ f (x)的單調(diào)增區(qū)間是 (－ ∞ ， 0)， (2，＋ ∞ )； 單調(diào)減區(qū)間是 (0,2)． (2)g(x)＝ ex(x3－ 3x2)， g′ (x)＝ ex(x3－ 3x2＋ 3x2－ 6x)＝ ex(x
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