【文章內(nèi)容簡介】 個相當(dāng)重要典型的物理模型，后面的動量守恒中專題講解◆：◆：一個原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動的過程中，在此方向遵從①動量守恒方程：mv=MV；ms=MS ；②位移關(guān)系方程 s+S=d s= M/m=Lm/LM載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空,氣球質(zhì)量為M,，則繩梯至少為多長？20mS1S2MmOR◆：F=Kx (X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的變化規(guī)律)水平型或豎直型◆：T=2 （類單擺）利用單擺測重力加速度◆：特點(diǎn):傳播的是振動形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動并不隨波遷移。①各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動， ②起振方向與振源的起振方向相同，③離源近的點(diǎn)先振動，④沒波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時(shí)間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時(shí)間⑤波源振幾個周期波就向外傳幾個波長。⑥波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì),頻率不改變, 波速v=s/t=/T=f 波速與振動速度的區(qū)別 波動與振動的區(qū)別：波的傳播方向質(zhì)點(diǎn)的振動方向（同側(cè)法）知波速和波形畫經(jīng)過Δt后的波形（特殊點(diǎn)畫法和去整留零法）0Ftt或s◆：識圖方法： 一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)明確：點(diǎn)、線、面積、斜率、截距、交點(diǎn)的含義中學(xué)物理中重要的圖象 ⑴運(yùn)動學(xué)中的st圖、vt圖、振動圖象xt圖以及波動圖象yx圖等。⑵電學(xué)中的電場線分布圖、磁感線分布圖、等勢面分布圖、交流電圖象、電磁振蕩it圖等。⑶實(shí)驗(yàn)中的圖象：如驗(yàn)證牛頓第二定律時(shí)要用到aF圖象、F1/m圖象；用“伏安法 ”測電阻時(shí)要畫IU圖象；測電源電動勢和內(nèi)電阻時(shí)要畫UI圖；用單擺測重力加速度時(shí)要畫的圖等。⑷在各類習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的Ft圖、電磁振蕩中的qt圖、電學(xué)中的PR圖、電磁感應(yīng)中的Φt圖、Et圖等?！衲Ｐ头ǔ３Ｓ邢旅嫒N情況(1)“對象模型”：即把研究的對象的本身理想化．用來代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對象的實(shí)體系統(tǒng)，稱為對象模型（也可稱為概念模型），實(shí)際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點(diǎn)、光滑平面、理想氣體、理想電表等；常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；(2)條件模型：，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱為條件模型．(3)過程模型：把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物理過程，稱過程模型理想化了的物理現(xiàn)象或過程，如勻速直線運(yùn)動、自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動、簡諧運(yùn)動等。有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題的主要因素，忽略次要因素，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對象或過程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化，就能使問題得以解決。審視物理情景 構(gòu)建物理模型 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 還原為物理結(jié)論解決物理問題的一般方法可歸納為以下幾個環(huán)節(jié)：原始的物理模型可分為如下兩類：對象模型（質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、點(diǎn)電荷、理想電表、理想變壓器、勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場、點(diǎn)光源、光線、原子模型等）過程模型（勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動、平拋運(yùn)動、簡諧運(yùn)動、簡諧波、彈性碰撞、自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動等）物理模型物理解題方法：如整體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等效法、物理圖像法等．● 知識分類舉要 力的瞬時(shí)性（產(chǎn)生a）F=ma、運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化牛頓第二定律1．力的三種效應(yīng)：時(shí)間積累效應(yīng)(沖量)I=Ft、動量發(fā)生變化動量定理空間積累效應(yīng)(做功)w=Fs動能發(fā)生變化動能定理2．動量觀點(diǎn)：動量(狀態(tài)量)：p=mv= 沖量(過程量)：I = F t動量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。 公式： F合t = mv’一mv (解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵)I=F合t=F1t1+F2t2+=p=P末P初=mv末mv初 動量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：；；內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。 （研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統(tǒng)）守恒條件：①系統(tǒng)不受外力作用。 (理想化條件)②系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。③系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力。④系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。⑤全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動量守恒，即：原來連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止(受合外力為零)，分開后整體在某階段受合外力仍為零,可用動量守恒。例：火車在某一恒定牽引力作用下拖著拖車勻速前進(jìn)，拖車在脫勾后至停止運(yùn)動前的過程中(受合外力為零)動量守恒“動量守恒定律”、“動量定理”不僅適用于短時(shí)間的作用，也適用于長時(shí)間的作用。不同的表達(dá)式及含義(各種表達(dá)式的中文含義)：P＝P′ 或 P1＋P2＝P1′＋P2′ 或 m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′(系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量P′)ΔP＝0 (系統(tǒng)總動量變化為0)ΔP＝－ΔP＇ (兩物體動量變化大小相等、方向相反)如果相互作用的系統(tǒng)由兩個物體構(gòu)成，動量守恒的實(shí)際應(yīng)用中的具體表達(dá)式為m1v1+m2v2=； 0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共原來以動量(P)運(yùn)動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量(－P)，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動的臨界條件。即：P+(－P)=0注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對性系統(tǒng)性：研究對象是某個系統(tǒng)、研究的是某個過程矢量性：對一維情況，先選定某一方向?yàn)檎较?，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負(fù)，再把矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算。，引入正負(fù)號轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。不注意正方向的設(shè)定，往往得出錯誤結(jié)果。一旦方向搞錯，問題不得其解相對性:所有速度必須是相對同一慣性參照系。同時(shí)性：vv2是相互作用前同一時(shí)刻的速度，v139。、v239。是相互作用后同一時(shí)刻的速度。解題步驟:選對象,劃過程,？用何種形式列方程(先要規(guī)定正方向)求解并討論結(jié)果。動量定理說的是物體動量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；動量守恒定律說的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作用過程中各物體動量的矢量和保持不變的關(guān)系?！?．碰撞模型和◆8子彈打擊木塊模型專題：碰撞特點(diǎn)①動量守恒 ②碰后的動能不可能比碰前大 ③對追及碰撞,碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度?！魪椥耘鲎玻?彈性碰撞應(yīng)同時(shí)滿足： （這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）討論:①一動一靜且二球質(zhì)量相等時(shí)的彈性正碰：速度交換②大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。③原來以動量(P)運(yùn)動的物體，若其獲得等大反向的動量時(shí)，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動的臨界條件?！簟耙粍右混o”彈性碰撞規(guī)律：即m2v2=0 ；=0 代入(1)、(2)式 解得：v139。=（主動球速度下限） v239。=（被碰球速度上限） 討論（1）： 當(dāng)m1m2時(shí)，v139。0，v239。0 v1′與v1方向一致；當(dāng)m1m2時(shí)，v139?！講1，v239?！?v1 (高射炮打蚊子) 當(dāng)m1=m2時(shí)，v139。=0，v239。=v1 即m1與m2交換速度 當(dāng)m1m2時(shí)，v139。0（反彈），v239。0 v2′與v1同向；當(dāng)m1m2時(shí)，v139?！講1，v239?！? (乒乓球撞鉛球) 討論（2）： 被碰球2獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為，當(dāng)m1m2時(shí)，v239。≈2v1 B．初動量p1一定，由p239。=m2v239。=，可見，當(dāng)m1m2時(shí)，p239?！?m1v1=2p1C．初動能EK1一定，當(dāng)m1=m2時(shí)，EK239。=EK1◆完全非彈性碰撞應(yīng)滿足： ◆一動一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重點(diǎn)。特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大(最小)或系統(tǒng)的勢能最大等等多種說法. （主動球速度上限，被碰球速度下限） 討論：①E損 可用于克服相對運(yùn)動時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=fd相=mgd相=一= d相== ②也可轉(zhuǎn)化為彈性勢能；③轉(zhuǎn)化為電勢能、電能發(fā)熱等等；（通過電場力或安培力做功）由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍 “碰撞過程”中四個有用推論推論一：彈性碰撞前、后，雙方的相對速度大小相等，即： u2－u1=υ1－υ2推論二：當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，速度互換。推論三：完全非彈性碰撞碰后的速度相等推論四：碰撞過程受(動量守恒)(能量不會增加)和(運(yùn)動的合理性)三個條件的制約。碰撞模型1Av0vsMv0Lv0ABABv0其它的碰撞模型： 證明：完全非彈性碰撞過程中機(jī)械能損失最大。證明：碰撞過程中機(jī)械能損失表為：△E=m1υ12+m2υ22―m1u12―m2u22由動量守恒的表達(dá)式中得： u2=(m1υ1+m2υ2－m1u1)代入上式可將機(jī)械能的損失△E表為u1的函數(shù)為：△E=－u12－u1+[(m1υ12+m2υ22)－( m1υ1+m2υ2)2]這是一個二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，顯然：當(dāng) u1=u2=時(shí)，即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值△ Em=m1υ12+m2υ22 －歷年高考中涉及動量守量模型的計(jì)算題都有：(對照圖表),若把此木板固定在水平面上,其它條件相同,求滑塊離開木板時(shí)速度?3x0x0AOm1996年全國廣東(24題)1995年全國廣東(30題壓軸題)1997年全國廣東(25題軸題12分)1998年全國廣東(25題軸題12分)試在下述簡化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動量守恒定律的表達(dá)式：系統(tǒng)是兩個質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。質(zhì)量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾. 現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對于靜止水面)向前躍入水中， 1999年全國廣東(20題12分)2000年全國廣東(22壓軸題)2001年廣東河南(17題12分) M 2 1 N P Q B 2002年廣東(19題)2003年廣東(120題)2004年廣東(117題)AHO/OBLPCLL0EAOBP1P2v0（a）T2T3T4T5T6TEtE00（b）2005年廣東(18題)2006年廣東(118題)2007年廣東(17題)ANBCRRDP1P22008年廣東( 19題、第20題 )子彈打木塊模型：物理學(xué)中最為典型的碰撞模型 (一定要掌握)子彈擊穿木塊時(shí),兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時(shí),：當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端，相對木塊運(yùn)動的位移等于木塊長度時(shí)，兩者速度相等．例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒： 從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為ss2，如圖所示，顯然有s1s2=d對子彈用動能定理： …………………………………①對木塊用動能定理：…………………………………………②①、②相減得： ………………③③式意義：f?d恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對運(yùn)動而摩擦產(chǎn)生的熱(機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能),等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積(由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移)。 由上式不難求得平均阻力的大?。褐劣谀緣K前進(jìn)的距離s2，可以由以上②、③相比得出：從牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動，位移與平均速度成正比： 一般情況下，所以s2d。這說明在子彈射入木塊過程中木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動物體與靜止物體相互作用,動量守恒,最后共同運(yùn)動的類型，全過程動能的損失量可用公式：………………………④ 當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動量仍然守恒，系統(tǒng)動能損失仍然是ΔEK= f ?d（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計(jì)算ΔEK的大