高考數(shù)學(xué)高考熱點(diǎn)問題復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)
2024-09-27 20:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4．已知函數(shù) f(x)＝ 2cos??? ???x＋ π3 ??? ???sin??? ???x＋ π 3 － 3cos??? ???x＋ π3 . (1)求 f(x)的值域和最小正周期； (2)若對任意 x∈ ??? ???0， π6 ，使得 m[ ]f x ＋ 3 ＋ 2＝ 0恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 解： (1)f(x)＝ 2sin??? ???x＋ π3 cos(x＋ π3 )－ 2 3cos2??? ???x＋ π3 ＝ sin??? ???2x＋ 2π3 － 3??? ???cos??? ???2x＋ 2π3 ＋ 1 ＝ sin??? ???2x＋ 2π3 － 3cos??? ???2x＋ 2π3 － 3 ＝ 2sin??? ???2x＋ π 3 － 3. ∵ － 1≤sin ??? ???2x＋ π 3 ≤1. ∴ － 2－ 3≤2sin ??? ???2x＋ π 3 － 3≤2 － 3， T＝ 2π2 ＝ π. 即 f(x)的值域?yàn)?[ ]－ 2－ 3， 2－ 3 ，最小正周期為 π. (2)當(dāng) x∈ ??? ???0， π6 時， 2x＋ π3 ∈ ??? ???π3 ， 2π3 ， 故 sin??? ???2x＋ π3 ∈ ??? ???32 ， 1 ， 此時 f(x)＋ 3＝ 2sin??? ???2x＋ π3 ∈ [ ]3， 2 . 由 m[f(x)＋ 3]＋ 2＝ 0知， m≠0 ，且 f(x)＋ 3＝－ 2m， ∴ 3≤ － 2m≤2 ，即????? 2m＋ 3≤02m＋ 2≥0， 解得－ 2 33 ≤ m≤ － 1. 即實(shí)數(shù) m的取值范圍是 ??? ???－ 2 33 ，－ 1 . 5．某網(wǎng)站對一商品進(jìn)行促銷，該商品每件成本 9元，售
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1