高考數(shù)學(xué)高考熱點問題復(fù)習(xí)資料(已改無錯字)
2022-10-04 20:03:59 本頁面
【正文】 價 30元，每星期賣出 432件．如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值 x(單位：元， 0≤ x≤30) 的平方成正比．已知商品單價降低 2元時，一星期多賣出 24件． (1)將一個星期的商品銷售利潤表示成 x的函數(shù)； 4 / 5 6b91e21a2f1482ea63efa35f86253c95 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ 高考資源(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？ 解： (1)設(shè)商品降低 x元，則多賣的商品數(shù)為 kx2，若記商品在一個星期的銷售利潤為 f(x)，則依題意有 f(x)＝ (30－ x－ 9)(432＋ kx2)＝ (21－ x)(432＋ kx2)． 由已知條件， 24＝ k2 2，于是有 k＝ 6， 所以 f(x)＝－ 6x3＋ 126x2－ 432x＋ 9072， x∈ [0,30]． (2)根據(jù) (1)，我們有 f′( x)＝－ 18x2 ＋ 252x－ 432 ＝－ 18(x－ 2)(x－ 12). x [0,2) 2 (2,12) 12 (12,30] f′( x) － 0 ＋ 0 － f(x) 極小值 極大值 故當 x＝ 12時， f(x)達到極大值 11664， 因為 f(0)＝ 9072， f(12)＝ 11664， 所以定價為 30－ 12＝ 18元時，能使一個星期的商品銷售利潤最大． 6．設(shè) F F2分別是橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左、右焦點． (1)設(shè)橢圓 C上點 ( 3， 32 )到兩點 F F2的距離之和等于 4，寫出橢圓 C的方程和焦點坐標；
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