北京高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)列(編輯修改稿)
2024-09-28 17:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 13 分 【 2020北京市東城區(qū)一模理】 （ 20）（本小題共 14 分） 若 對 于 正 整 數(shù) k , ()gk 表示 k 的 最 大 奇 數(shù) 因 數(shù) ， 例 如 (3) 3g ? ， (10) 5g ? . 設(shè)( 1 ) ( 2) ( 3 ) ( 4) ( 2 )nnS g g g g g? ? ? ? ? ?． （Ⅰ ） 求 (6)g , (20)g 的值； （Ⅱ ）求 1S ， 2S ， 3S 的值 ； （Ⅲ） 求數(shù)列 ??nS 的通項公式 ． 【答案】 解： （Ⅰ ） (6) 3g ? ， (20) 5g ? ． ???? 2分 （Ⅱ ） 1 (1 ) ( 2) 1 1 2S g g? ? ? ? ?； 2 ( 1 ) ( 2) ( 3 ) ( 4) 1 1 3 1 6S g g g g? ? ? ? ? ? ? ? ?； 3 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) 1 1 3 1 5 3 7 1 2 2S g g g g g g g g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ???? 6分 (Ⅲ )由 （Ⅰ ） （Ⅱ ）不難發(fā)現(xiàn) 對 m ??N ， 有 (2 ) ( )g m g m? ． ???? 8分 所以當(dāng) 2n? 時， ( 1 ) ( 2) ( 3 ) ( 4) ( 2 1 ) ( 2 )nnnS g g g g g g? ? ? ? ? ? ? ? [ ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 2 1 ) ] [ ( 2 ) ( 4 ) ( 2 ) ]g g g g g g g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1[ 1 3 5 ( 2 1 ) ] [ ( 2 1 ) ( 2 2) ( 2 2 ) ]nng g g ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 / 6 5768aa8057ff33b43d8e0ab4eb012c6b 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ 1 1( 1 2 1 ) 2 [ ( 1 ) ( 2 ) ( 2 ) ]2nn ng g g? ?? ? ?? ? ? ? ? 1 14n nS? ??? ???? 11分 于是 11 4nnnSS ????， 2,nn???N ． 所以 1 1 2 2 1 1( ) ( ) ( )n n n n nS S S S S S S S? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 24 4 4 4 2nn??? ? ? ? ? ? 14 (1 4 ) 4 221 4 3 3nn??? ? ? ?? ， 2,nn???N ． ???? 13分 又 1 2S? ，滿足上式， 所以對 n ??N ， 1 (4 2)3 nnS ??． ???? 14分 【 2020北京市門頭溝區(qū)一模理】 20．（本小題滿分 13分） 數(shù)列 ??na 滿足 211 21 , ( 1 , 2 , )31nn nnaa a naa?? ? ???． （Ⅰ）求 2a ， 3a ； (Ⅱ ) 求證 :
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1