北京高考數(shù)學復習資料統(tǒng)計與概率(編輯修改稿)
2024-09-28 17:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 240 3( 0 ) 52CPX C? ? ?， 111 0 3 0240 5( 1) 13CCPX C? ? ?， 230240 29( 2 ) 52CPX C? ? ?， 所以 X 的分布列為 X 0 1 2 P 352 513 2952 3 5 2 9 30 1 25 2 1 3 5 2 2EX ? ? ? ? ? ? ?，所以 X 的數(shù)學期望為 32 . ????? 13分 【 2020北京市東城區(qū)一模理】 （ 16）（本小 題共 13 分） 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為 80% ，二等品率為 20% ；乙產(chǎn)品的一等品率為90% ，二等品率為 10% .生產(chǎn) 1件甲產(chǎn)品，若是一等品 ，則獲 利 4 萬元，若是二等品 ， 則虧損 1 萬元；生產(chǎn) 1件乙產(chǎn)品，若是一等品 ，則獲 利 6 萬元，若是二等品 ， 則虧損 2 萬元 .兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相 互獨立 . （Ⅰ） 設 生產(chǎn) 1件甲產(chǎn)品和 1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤 為 X （單位： 萬元），求 X 的分布列； （Ⅱ） 求生產(chǎn) 4 件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于 10萬元的概率 . 【答案】 解： （Ⅰ） 由題設知， X 的可能取值為 10 ， 5 ， 2 ， 3? . ???? 2分 ( 10)PX? 2? ? ? ， ( 5 ) ? ? ? ? ， ( 2) ? ? ? ?， ( 3 ) 0. 2 0. 1 0. 02PX ? ? ? ? ?. ???? 6分 由此得 X 的分布列 為： X 10 5 2 3? P ???? 8分 85 80 90 100 95 O頻 率組 距分數(shù) 75 百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 （Ⅱ） 設生產(chǎn)的 4 件甲產(chǎn)品中一等品有 n 件，則二等品有 4n? 件 . 由題設知 4 (4 ) 10nn? ? ? ，解得 145n?， 又 n ??N且 4n? ，得 3n? ，或 4n? . ???? 10分 所求概率為 3 3 44 19 2PC? ? ? ? ?.（或?qū)懗?512625） 答：生產(chǎn) 4 件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于 10 萬元的概率為 . ???? 13分 【 2020年北京市西城區(qū)高三一模 理】 16.（本小題滿分 13 分） 乒乓球單打 比 賽在甲 、乙兩名運動員間進行，比賽采 用 7 局 4 勝制 （即 先勝 4 局者獲勝，比賽結(jié)束 ），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同 . （ Ⅰ ）求甲以 4 比 1獲勝的概率； （ Ⅱ ）求乙獲勝且比 賽 局數(shù)多于 5 局的概率； （ Ⅲ ）求比賽局數(shù)的分布列 . 【答案】 （ Ⅰ ）解：由已知，甲、乙兩名運動員在每一局比賽中獲勝的概率都是 21 ． ?????? 1 分 記“甲以 4 比 1獲勝”為事件 A ， 則 3 3 4 34 1 1 1 1( ) C ( ) ( )2 2 2 8PA ???． ?????? 4 分 （ Ⅱ ）解：記“乙獲勝且比賽局數(shù)多于 5 局”為事件 B . 因為，乙以 4 比 2 獲勝的概率為 3 3 5 315 1 1 1 5C ( ) ( )2 2 2 3 2P ???， ?????? 6 分 乙以 4 比 3 獲勝的概率為 3 3 6 326 1 1 1 5C ( ) ( )2 2 2 3 2P ???，
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