【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3．（浙江理 7）若 ,ab為實(shí)數(shù)，則“ 01mab＜ ＜ ”是 11abba＜ 或 ＞ 的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】 A 4．（四川理 5）函數(shù)， ()fx在點(diǎn) 0xx? 處有定義是 ()fx在點(diǎn) 0xx? 處連續(xù)的 A．充分而不必要的條件 B．必要而不充分的條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件 【答案】 B 【解析】連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。 5．（陜西理 1）設(shè) ,ab是向量，命題“若 ab?? ，則∣ a ∣ = ∣ b ∣”的逆命題是 A．若 ab?? ，則∣ a ∣ ? ∣ b ∣ B．若 ab?? ，則∣ a ∣ ? ∣ b ∣ C．若∣ a ∣ ? ∣ b ∣，則 ab?? D．若∣ a ∣ =∣ b ∣，則 a = b 【答案】 D 6．（陜西理 7）設(shè)集合 M={y|y= 2cos x— 2sin x|,x∈ R},N={x||x— 1i | 2 ,i為虛數(shù)單位， x∈ R},則 M∩N為 A．（ 0,1） B．（ 0,1] C． [0,1） D． [0,1] 【答案】 C 7．（山東理 1）設(shè)集合 M ={x| 2 60xx???}， N ={x|1≤ x≤ 3},則 M∩ N = A． [1,2） B． [1,2] C．（ 2,3] D． [2,3] 【答案】 A 8．（山東理 5）對(duì)于函數(shù) ( ),y f x x R??,“ | ( )|y f x? 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ”是 “y = ()fx是奇函數(shù) ”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 【答案】 B 9．（全國(guó)新課標(biāo)理 10）已知 a， b 均為單位向量，其夾角為 ? ，有下列四個(gè)命題 1 2:| | 1 [ 0 , )3p a b ??? ? ? ? 2 2:| | 1 ( , ]3p a b ???? ? ? ? 13 :| | 1 [0 , )3p a b ??? ? ? ? 4 :| | 1 ( , ]3p a b ???? ? ? ? 其中真命題是 （ A） 14,pp （ B） 13,pp （ C） 23,pp （ D） 24,pp 【答案】 A 10．（遼寧理 2）已知 M， N 為集合 I 的非空真子集，且 M， N 不相等，若 ?N 240。 ?MI ? ，則 ?NM? （ A） M （ B） N （ C） I （ D） ? 【答案】 A 11．（江西理 8）已知 1a ， 2a ， 3a 是三個(gè)相互平行的平面．平面 1a ， 2a 之間的距離為 1d ，平面 2a ， 3a 之間的距離為 2d ．直線 l 與 1a ， 2a ， 3a 分別相交于 1p ， 2p ， 3p ，那么 “12PP = 23PP ”是 “ 12dd? ”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】 C 12．（湖南理 2）設(shè)集合 ? ? ? ?21, 2 , ,M N a??則 “ 1a? ”是 “ NM? ”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 【答案】 A 13．（湖北理 9）若實(shí)數(shù) a,b 滿足 0, 0,ab??且 0ab? ，則稱 a 與 b 互補(bǔ)，記22( , ) ,a b a b a b? ? ? ? ?，那么 ? ?,0ab? ? 是 a 與 b 互補(bǔ)的 A．必要而不充分的條件 B．充分而不必要的條件 C．充要條件 D．即不充分也不必要的條件 【答案】 C 14．（湖北理 2）已知 ? ?21| l o g , 1 , | , 2U y y x x P y y xx??? ? ? ? ? ?????,則 UCP= A． 1[ , )2?? B．10,2?????? C． ? ?0,?? D． 1( ,0][ , )2?? ?? 【答案】 A 15．（廣東理 2）已知集合 ? ?? ,A x y? ∣ ,xy為實(shí)數(shù)，且 ?221xy??， ? ?? ,B x y? ,xy為實(shí)數(shù)，且 ?yx? ，則 AB? 的元素個(gè)數(shù)為 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【答案】 C 16．（福建理 1） i是虛數(shù)單位，若集合 S= ?? ? ，則 A． iS? B． 2iS? C． 3iS? D． 2 Si? 【答案】 B 17．（福建理 2）若 a?R，則 a=2 是（ a1）（ a2） =0 的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 C．既不充分又不必要條件 【答案】 A 18．（北京理 1）已知集合 P=｛ x︱ x2≤1｝ ,M=｛ a｝ .若 P∪ M=P,則 a 的取值范圍是 A． (∞, 1] B． [1, +∞） C． [1， 1] D．（ ∞， 1] ∪ [1， +∞） 【答案】 C 19．（安徽理 7）命題 “所有能被 2 整聊的整數(shù)都是偶數(shù) ”的否定是 （ A）所有不能被 2 整除的數(shù)都是偶數(shù) （ B）所有能被 2 整除的整數(shù)都不是偶數(shù) （ C）存在一個(gè)不能被 2 整除的數(shù)都是偶數(shù) （ D）存在一個(gè)能被 2 整除的數(shù)都不是偶數(shù) 【答案】 D 20．（廣東理 8）設(shè) S是整數(shù)集 Z 的非空子集，如果 ,a b S??有 ab S? ，則稱 S 關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的． 若 T,V 是 Z 的兩個(gè)不相交的非空子集， ,T U Z?? 且 , , ,a b c T??有。 , , ,a b c T x y z V? ? ?有 xyz? ，則下列結(jié)論恒成立的是 A． ,TV中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 B． ,TV中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 C． ,TV中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 D． ,TV中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的 【答案】 A 二、填空題 21．（陜西理 12）設(shè) nN?? ,一元二次方程 2 40x x n? ? ? 有正數(shù)根的充要條件是 n = 【答案】 3 或 4 22．（安徽理 8）設(shè)集合 ? ?1, 2,3, 4,5, 6 ,A ? }8,7,6,5,4{?B 則滿足 SA? 且 SB?? 的集合S 為 （ A） 57 （ B） 56 （ C） 49 （ D） 8 【答案】 B 23．（上海理 2）若全集 UR? ，集 合 { | 1} { | 0 }A x x x x? ? ?，則 UCA? 。 【答案】 { | 0 1}xx?? 24．（江蘇 1）已知集合 { 1 , 1 , 2 , 4 } , { 1 , 0 , 2 } ,AB? ? ? ?則 ____ ___,?? BA 【答案】 {—1， —2} 25．（江蘇 14） 14．設(shè)集合 },)2(2|),{( 222 RyxmyxmyxA ?????? , },122|),{( RyxmyxmyxB ?????? , 若 ,???BA 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是______________ 【答案】 ]22,21[ ? 2020 年高考題 一、選擇題 1.（ 2020 浙江理）（ 1） 設(shè) P=｛ x︱ x4｝ ,Q=｛ x︱ 2x 4｝，則 （ A） pQ? （ B） QP? （ C） RPQ?240。 （ D） RQP?240。 答案 B 【解析】 ? ?22 ＜＜ xxQ ?? ，可知 B 正確，本題主要考察了集合的基 本運(yùn)算，屬容易題 2.（ 2020 陜西文） A={x － 1≤x≤2}， B＝｛ x x＜ 1｝ ,則 A∩B=（ ） (A){x x＜ 1} （ B） {x － 1≤x≤2} (C) {x － 1≤x≤1} (D) {x － 1≤x＜ 1} 答案 D 【解析】本題考查集合的基本運(yùn)算由交集定義 得 {x － 1≤x≤2}∩ ｛ x x＜ 1｝ ={x － 1≤x＜ 1} 3.（ 2020 遼寧文）（ 1）已知集合 ? ?1,3,5,7,9U ? ， ? ?1,5,7A? ，則 uA240。 = （ ） （ A） ??1,3 （ B） ? ?3,7,9 （ C） ? ?3,5,9 （ D） ? ?3,9 答案 D 【解析】選 D. 在集合 U 中，去掉 1,5,7 ，剩 下的元素構(gòu)成 .UCA 4.（ 2020 遼寧理） A， B 均為集合 U={1,3,5,7,9}的子集，且 A∩ B={3}, u240。 B∩ A={9},則 A= （ A） {1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 答案 D 【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助于 Venn 圖解決集合問題的能力。 【解析】因?yàn)?A∩ B={3}，所以 3∈ A，又因?yàn)?u240。 B∩ A={9}，所以 9∈ A，所以選 D。本題也可以用 Venn 圖的方法幫助理解。 5.（ 2020全國(guó)卷 2 文）（ 1）設(shè)全集 U=? ?6x N x???，集合 A={1,3}， B={3,5}， ()u AB??240。 （ A） ? ?1,4 （ B） ??1,5 （ C） ? ?2,4 （ D） ? ?2,5 答案 C 解析：本題考查了集合的基本運(yùn)算 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . ∵ A={1,3}， B={3,5}，∴ {1,3,5}AB? ，∴ ? ?( ) 2, 4u AB??240。 故選 C . 6.（ 2020 江西理 ） ? ?A = | 1x x x R??， ， ? ?2B = |y y x x R??， ，則 AB? =（ ） A. ? ?| 1 1xx? ? ? B. ? ?|0xx? C. ? ?| 0 1xx?? D. ? 答案 C 【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對(duì)值不等式運(yùn)算。常見的解法為計(jì)算出集合 A、 B；{ | 1 1}A x x? ? ? ?， { | 0}B y y??,解得 A B ={x|0 1}x??。在應(yīng)試中 可采用特值檢驗(yàn)完成。 7.（ 2020 安徽文） (1)若 A=? ?| 1 0xx?? ， B=? ?| 3 0xx?? ，則 AB= (A)(1， +∞) (B)(∞， 3) (C)(1， 3) (D)(1， 3) 答案 C 【解析】 (1, ), ( , 3 )AB? ?? ? ??， ( 1,3)AB?? ，故選 C. 【方法總結(jié)】先求集合 A、 B，然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集 . 8.（ 2020 浙江文）（ 1）設(shè) 2{ | 1}, { | 4 },P x x Q x x? ? ? ?則 PQ? (A){ | 1 2}xx? ? ? (B){ | 3 1}xx? ? ?? (C){ |1 4}xx? ?? (D){ | 2 1}xx? ? ? 答案 D 解析： ? ?22 ＜＜ xxQ ?? ,故答案選 D，本題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題 9.（ 2020 山東文）（ 1）已知全集 UR? ，集合 ? ?2 40M x x? ? ?，則 uM?240。 A. ? ?22xx? ? ? B. ? ?22xx? ? ? C． ? ?22x x x? ? ?或 D. ? ?22x x x? ? ?或 答案： C 10.（ 2020 北京文）⑴ 集合 2{ 0 3 } , { 9 }P x Z x M x Z x? ? ? ? ? ? ?，則 PMI = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 答案： B 11.（ 2020 北京理）（ 1） 集合 2{ 0 3 } , { 9 }P x Z x M x Z x? ? ? ? ? ? ?，則 PMI = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤ x3} (D) {x|0≤ x≤ 3} 答案： B 12.（ 2020 天津文） (7)設(shè)集合 ? ? ? ?A x | | x a | 1 , x R , | 1 5 , . A BB x x x R? ? ? ? ? ?