北京高考數(shù)學復習資料統(tǒng)計與概率(完整版)
【正文】 分鐘的概率為 14 ， 43 8 1( 0 )4 2 5 6PX ??? ? ?????, 314 1 3 2 7( 1 ) C 4 4 6 4PX ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?, 2224 1 3 2 7( 2 ) C 4 4 1 2 8PX ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?, 334 1 3 3( 3 ) C 4 4 6 4PX ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?, 411( 4 )4 2 5 6PX ??? ? ?????. 所以 X 的分布列為： X 0 1 2 3 4 P 81256 2764 27128 364 1256 ??????????????? 12 分 8 1 2 7 2 7 3 10 1 2 3 4 12 5 6 6 4 1 2 8 6 4 2 5 6EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.（或 1414EX ? ? ? ） 所以 X 的數(shù)學期望為 1. ??????????????? 13 分 【 2020北京市房山區(qū)一模理】 16.（本小題共 13分） 頻率 /組距時間x0 . 0030 . 006 50 . 02510080604020O百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 今年雷鋒日，某中學從高中三個年級選派 4 名教師和 20 名學生去當雷鋒志愿者， 學生的 名額分配如下 ： 高一年級 高二年級 高三年級 10人 6人 4人 （ I） 若 從 20名 學生中選 出 3人 參加文明交通宣傳 ，求他們中恰好有 1人是高一年級學生 的概率； （ II） 若將 4名教師安排到三個年級（假設每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高一年級 的 教師人數(shù)為 X ，求隨機變量 X 的分布列和數(shù)學期望 . 【答案】 解：（ I）設“他們中恰好有 1人是高一年級學生”為事件 A ，則 ? ? 3815320210110 ??CCCAP 答：若從選派的學生中任選 3 人進行文明交通宣傳活動，他們中恰好有 1 人是高一年級學生的概率為3815 . ????????? 4分 （ II）解法 1： ? 的所有取值為 0， 1， 2， 3， ，每位教師選擇高一年級的概率均為 31 .所以 ????????? 6分 ? ? 811632310 4004 ??????????????? CP ? 。 16． 【 2020北京市石景山區(qū)一模理】 （本小題滿分 13 分） 甲、乙兩位同學進行籃球三分球投籃比賽，甲每次投中的概率為31，乙每次投中的概率為21，每人分別進行三次投籃 ． （Ⅰ）記甲投中的次數(shù)為 ξ， 求 ξ 的分布列及數(shù)學期望 Eξ ； （Ⅱ）求乙至多投中 2次的概率； （Ⅲ）求乙恰好比甲多投進 2次的概率 ． 【答案】 解： （Ⅰ） ? 的可能取值為： 0， 1， 2， 3． ???? 1 分 。 ? ? 81832313 1334 ??????????????? CP ? 。百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 8 4 4 6 4 7m 9 35 4 5 5 10 7 9乙甲2020 北京市高三一模數(shù)學理分類匯編 8： 統(tǒng)計與概率 【 2020年北京市西城區(qū)高三一模 理】 9. 某年級 120 名學生在一次百
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