北京高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料統(tǒng)計(jì)與概率(存儲(chǔ)版)
【正文】 【答案】 解：（ Ⅰ ）依題意， 5 1000 200 , 5 1000 100ab? ? ? ? ? ? ? ?. ????? 4分 （ Ⅱ ）設(shè)其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為 x，則 3 5 0 3 0 0 1 0 04 0 1 0 0 0x ???，解得： x=30， 即其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為 30 名 . ????? 7分 （ Ⅲ ）依題意， X 的取值為 0， 1， 2， 210240 3( 0 ) 52CPX C? ? ?， 111 0 3 0240 5( 1) 13CCPX C? ? ?， 230240 29( 2 ) 52CPX C? ? ?， 所以 X 的分布列為 X 0 1 2 P 352 513 2952 3 5 2 9 30 1 25 2 1 3 5 2 2EX ? ? ? ? ? ? ?，所以 X 的數(shù)學(xué)期望為 32 . ????? 13分 【 2020北京市東城區(qū)一模理】 （ 16）（本小 題共 13 分） 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為 80% ，二等品率為 20% ；乙產(chǎn)品的一等品率為90% ，二等品率為 10% .生產(chǎn) 1件甲產(chǎn)品，若是一等品 ，則獲 利 4 萬元，若是二等品 ， 則虧損 1 萬元；生產(chǎn) 1件乙產(chǎn)品，若是一等品 ，則獲 利 6 萬元，若是二等品 ， 則虧損 2 萬元 .兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相 互獨(dú)立 . （Ⅰ） 設(shè) 生產(chǎn) 1件甲產(chǎn)品和 1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤 為 X （單位： 萬元），求 X 的分布列； （Ⅱ） 求生產(chǎn) 4 件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于 10萬元的概率 . 【答案】 解： （Ⅰ） 由題設(shè)知， X 的可能取值為 10 ， 5 ， 2 ， 3? . ???? 2分 ( 10)PX? 2? ? ? ， ( 5 ) ? ? ? ? ， ( 2) ? ? ? ?， ( 3 ) 0. 2 0. 1 0. 02PX ? ? ? ? ?. ???? 6分 由此得 X 的分布列 為： X 10 5 2 3? P ???? 8分 85 80 90 100 95 O頻 率組 距分?jǐn)?shù) 75 百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 （Ⅱ） 設(shè)生產(chǎn)的 4 件甲產(chǎn)品中一等品有 n 件，則二等品有 4n? 件 . 由題設(shè)知 4 (4 ) 10nn? ? ? ，解得 145n?， 又 n ??N且 4n? ，得 3n? ，或 4n? . ???? 10分 所求概率為 3 3 44 19 2PC? ? ? ? ?.（或?qū)懗?512625） 答：生產(chǎn) 4 件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于 10 萬元的概率為 . ???? 13分 【 2020年北京市西城區(qū)高三一模 理】 16.（本小題滿分 13 分） 乒乓球單打 比 賽在甲 、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采 用 7 局 4 勝制 （即 先勝 4 局者獲勝，比賽結(jié)束 ），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同 . （ Ⅰ ）求甲以 4 比 1獲勝的概率； （ Ⅱ ）求乙獲勝且比 賽 局?jǐn)?shù)多于 5 局的概率； （ Ⅲ ）求比賽局?jǐn)?shù)的分布列 . 【答案】 （ Ⅰ ）解：由已知，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在每一局比賽中獲勝的概率都是 21 ． ?????? 1 分 記“甲以 4 比 1獲勝”為事件 A ， 則 3 3 4 34 1 1 1 1( ) C ( ) ( )2 2 2 8PA ???．
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