目標導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)思想方法專題復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-07-04 22:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知在正方形ABCD中，AB=8cm，M是邊CD上的任意一點（不含端點C、D），連接MA，過點M作ME⊥MA交BC于點E． 當(dāng)點M在CD上運動到什么位置時，線段CE最長？并求出CE的最大值. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下尋找解題思路，再與同桌之間相互討論交流，并討論下列問題：?你為什么會想到利用函數(shù)思想來解決？?什么時候選擇函數(shù)思想解決問題簡便？〖設(shè)計思考〗（1）學(xué)生對于幾何題中隱含著的函數(shù)關(guān)系，需要學(xué)生自己尋找兩個變量間的關(guān)系，“當(dāng)需要涉及兩個變量”時，嘗試尋找兩個變量間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為用函數(shù)知識來解決，促進學(xué)生進一步明確函數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵及什么時候運用函數(shù)思想.（2）本例采用“猜想結(jié)論——獨立思考——投影展示——相互交流——反思深化”的程序，再次感受粗略估計到數(shù)學(xué)精細描述的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的猜想、交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程的程序化. 〖點評〗數(shù)學(xué)思想方法的概括，需要把思想方法的操作過程模型化、程序化、一般化。在前一環(huán)節(jié)的鋪墊下，本例教學(xué)促使學(xué)生自覺運用函數(shù)思想，把函數(shù)思想的運用程序化、一般化、模型化。組織學(xué)生相互討論交流，進一步挖掘了函數(shù)思想的本質(zhì)內(nèi)涵，使學(xué)生對函數(shù)思想的認識從內(nèi)隱轉(zhuǎn)化為外顯，實現(xiàn)函數(shù)思想方法的明朗化.，促進數(shù)學(xué)思考師：再觀察例1圖形，連結(jié)AE，得到△ABE，如右下圖，當(dāng)CE達到最大值時，此時BE = ，AE = ?，F(xiàn)有一點P從點A出發(fā)沿AE方向向點E運動，速度為1cm/ B A方向向點A 運動，速度為2cm/s，你能提一個有關(guān)函數(shù)的問題嗎？學(xué)生提出了許多不同情形的函數(shù)問題，可見大家對函數(shù)思想有了實質(zhì)性的理解，我們從中選擇一個問題問題在課內(nèi)共同解決，其余留作課后作業(yè).例2 如圖，在Rt△ABE中，∠B=90176。，AB=8cm，BE=6cm，點P從點A出發(fā)沿AE方向向點E運動，速度為1cm/ B A方向向點A 運動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動.（1）設(shè)點P的運動時間為x（s），△PEQ的面積為y（cm2），當(dāng)△PEQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）△PEQ的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，若不存在，請說明理由；同樣，請大家思考下列問題： ①本題的難點是
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